比的意義是什么

　　比的意義是指兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比是由一個前項和一個后項組成的除法算式，是式子的一種，冒號就是比號，通常讀作比。多個相同比值的比可以組成一個比例。以下是小編為大家整理的比的意義是什么相關(guān)內(nèi)容，歡迎閱讀與收藏。

　　比的意義是什么

　　什么是比?

　　看到這個問題，很多老師一定會反問：你腦殘么?拿這樣簡單的問題來考問具有專業(yè)教學經(jīng)歷的數(shù)學老師。的確，大家都知道比的數(shù)學意義：在建國以來的各版本教材中明確說明，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。然而比的生活意義：比如路程與時間的關(guān)系，總價與數(shù)量的關(guān)系也可以通過比來表示。特別是這種不同類量的比又產(chǎn)生了新的量，這時比值的意義何在?這些不容易直接度量的量，就必須借助與它相關(guān)的兩個量的關(guān)系來描述，這是比的生活意義。

　　教了20年的數(shù)學，聽王永老師談比的兩種意義，我仍然有些犯迷糊。怎么幫助學生理解比的意義，就成為了具有挑戰(zhàn)性的工作。直接告訴孩子，這是數(shù)學家對兩數(shù)相除關(guān)系的一種規(guī)定，好像成了灌輸，大家都鄙夷你喲。可是學習了除法，為什么還要認識比呢?也就是比產(chǎn)生的必要性是什么呢?2013年11月13日，北師大數(shù)學工作室呱呱房間結(jié)合東北師大郭楊老師《生活中的比》一課，對比的意義展開了深入的研討。房間里參與活動的老師最高峰達到355人，有23位房間管理參與本次活動。

　　什么是比?比的概念什么時候揭示?請聽來自河南省的郭慧麗老師的深刻解讀。什么是比?在北師版的教材中，描述了兩種比。

　　第一種——同類量之間的比，也就是兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系;第二種比——兩種不同類的量的比，又產(chǎn)生了一種新的量。前面的倍數(shù)關(guān)系學生好理解，因為照片的縮放已經(jīng)給出了答案。不同類量之間的比，又產(chǎn)生新的量。這不同類的量它們之間是什么關(guān)系，學生就不好回答。而聯(lián)系這兩種比的橋梁是什么呢?兩數(shù)相除。而這就是比最核心的特征。不管你是可度量的量，還是不可度量的量，只要你具備了兩數(shù)相除的形式，我就能用比來描述。教材的三個情境，就分別對兩種不同的比進行了舉例說明。情境一：長與長，寬與寬，長與寬，寬與長都是同類量的比。而情境二路程與時間的比，情境三總價與單價的比，都是不同類量的比，而它們的比值是產(chǎn)生了新的一種量。

　　所以，基于比的本質(zhì)特征，兩數(shù)相除。我們必須在對三個情境進行比較之后，以上的量比較，都能寫成兩數(shù)相除的形式。像上面這些兩數(shù)相除的關(guān)系，我們都可以用比來表示。除法，作為運算，要探尋計算的結(jié)果。而比只是直觀呈現(xiàn)兩種量相除的關(guān)系，前項與后項是相除的兩種量，而比號就相當于除號。而比值，作為描述同類比的倍數(shù)關(guān)系時不帶單位名稱;作為描述不同類量的比的結(jié)果產(chǎn)生新的量時，它帶單位名稱。

　　上課的時候，如果老師們像我一樣，給學生做如上的解釋，也許教學又走回了老路，約定俗成，規(guī)定，灌輸。這些詞又在我的腦海里回蕩，震得我頭昏腦脹。還不如直接讓學生閱讀教材。不然的話，我擔心講得越多，反而把學生講糊涂了。

　　作為科學的數(shù)學，你研究的越深入越細致，作為一線教師的我們反而難以說明白。是我們的專業(yè)水準過低限制了我們的研究?還是科學的源頭本就是枝椏交錯，盤根錯節(jié)，讓我們難辨“虛實”。另外，作為小學六年級的學生，有必要了解的如此深入嗎?這樣做是否有拔苗助長之嫌。比，還是停留在兩數(shù)相除的關(guān)系簡單明了。數(shù)學要越學越簡單才好，搞得如此復雜好像“研究過度”。那是數(shù)學研究員的工作，而超過了小學生的學習水平。

　　比的意義

　　比的意義是指兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比是由一個前項和一個后項組成的除法算式，是式子的一種，比如：a:b=a÷b，“:”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項，比號就相當于除法中的除號、分數(shù)中的分數(shù)線。

　　比例

　　比例（proportion）是一個數(shù)學術(shù)語，表示兩或多個比相等的式子。比例具有兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積的基本性質(zhì)。

　　比和比例的區(qū)別聯(lián)系

　　比只是一個式子，相當于一個除法，而比例是由至少兩個式子組成，并且這兩個式子的值是相同的；比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)，但比值不變，比例的兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。比是比例的一部分，比例是由兩個及以上的比組成。

　　比的意義是兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比是由一個前項和一個后項組成的除法算式，只不過把“÷”（除號）改成了“:”（比號）而已，但除法算式表示的是一種運算，而比則表示兩個數(shù)的關(guān)系，和分數(shù)的分數(shù)線類似。

　　在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

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