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分式說(shuō)課稿
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好說(shuō)課稿,說(shuō)課稿有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)?靵(lái)參考說(shuō)課稿是怎么寫(xiě)的吧!下面是小編整理的分式說(shuō)課稿,希望對(duì)大家有所幫助。
分式說(shuō)課稿1
我們知道,分式是表示數(shù)量關(guān)系的工具,是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界解決實(shí)際問(wèn)題的一種模型。本節(jié)課的內(nèi)容是分式的起始課。下面我將從教學(xué)背景、教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、設(shè)計(jì)說(shuō)明四個(gè)方面來(lái)具體闡述我對(duì)這節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。
一、教學(xué)背景
1.教學(xué)內(nèi)容分析
(1)地位與作用:《分式》是北師大版新教材八年級(jí)下冊(cè)第三章第一節(jié),本節(jié)內(nèi)容分兩課時(shí)完成。我設(shè)計(jì)的是第一課時(shí)的教學(xué),主要內(nèi)容是分式概念、意義和用分式表示數(shù)量關(guān)系。分式是繼整式之后,又一代數(shù)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容,是小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的延伸和擴(kuò)展,學(xué)好本節(jié)課,是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、運(yùn)算以及解分式方程的前提。
。2)重點(diǎn):分式的定義
。3)難點(diǎn):識(shí)別分式有無(wú)意義;用分式描述數(shù)量關(guān)系
分式概念是《分式》這一章學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和基礎(chǔ),因此分式的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。又由于初中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中存在著這樣的障礙:不善于概括數(shù)學(xué)材料、缺乏對(duì)字母及其他數(shù)學(xué)符號(hào)用于運(yùn)算的能力,所以判定分母中整式的值何時(shí)不為零、用分式表示數(shù)量關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)。
2.教學(xué)目標(biāo)
。1)知識(shí)與技能目標(biāo):掌握分式概念,學(xué)會(huì)判別分式何時(shí)有意義,能用分式表示數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。
。2)過(guò)程與方法目標(biāo):經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過(guò)程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,學(xué)會(huì)與人合作,并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法:類(lèi)比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。
。3)情感與態(tài)度目標(biāo):通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng),獲得成功的經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造,體會(huì)分式的模型思想。
經(jīng)過(guò)七年級(jí)一年的學(xué)習(xí),學(xué)生初步養(yǎng)成了自主探究意識(shí)。一方面,在七年級(jí)下冊(cè)中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式,分式與整式一樣也是代數(shù)式,因此研究與學(xué)習(xí)的方法與整式相類(lèi)似;另一方面,"分式"是"分?jǐn)?shù)"的"代數(shù)化",學(xué)生可以通過(guò)類(lèi)比進(jìn)行分式的學(xué)習(xí)。所以我依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,以教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平為出發(fā)點(diǎn),確定以上3個(gè)方面為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
二、教法與學(xué)法
基于以上教材特點(diǎn)和學(xué)生情況的分析,我在本節(jié)課主要采用"引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)教學(xué)法",于計(jì),通過(guò)"問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展"的模式展開(kāi)教學(xué)。
三、教學(xué)過(guò)程
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:"數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。"為能更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),我將本節(jié)課設(shè)為以下五個(gè)環(huán)節(jié):發(fā)現(xiàn)新知—再探新知—應(yīng)用新知—深化拓展—小結(jié)鞏固,以期在多樣的活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習(xí)潛能,引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新。
(一) 創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課
問(wèn)題情景1.在這兒我對(duì)教材進(jìn)行了處理,課本引例是 "土地沙化、固沙造林"問(wèn)題,設(shè)問(wèn)是"這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系?"我將引課方式改為通過(guò)學(xué)生自己構(gòu)造代數(shù)式去發(fā)現(xiàn)分式,:
問(wèn)題情景2.輪船在水上航行,靜水速為每小時(shí)20千米,順?biāo)叫?00千米與逆水
航行60千米所有時(shí)間相等。試表示順?biāo)c逆水所用時(shí)間
3利用學(xué)生舉實(shí)例列出相應(yīng)的代數(shù)式
這樣從學(xué)生熟悉的整式及其運(yùn)算入手,引導(dǎo)學(xué)生從舊知中發(fā)現(xiàn)新知,與學(xué)生的原有認(rèn)知水平更相吻合,有利于探索活動(dòng)的展開(kāi),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
"好的教師不是在教數(shù)學(xué)而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)".通過(guò)學(xué)生對(duì)自己所構(gòu)造的代數(shù)式進(jìn)行觀察,創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境,學(xué)會(huì)把自己的活動(dòng)作為思考的對(duì)象,更好地進(jìn)行分式概念的建構(gòu)活動(dòng)。
(二) 合作交流,解讀探究
1,分式的概念
(1)議一議:你們所發(fā)現(xiàn)的這一類(lèi)新代數(shù)式它們有什么共同特征?它們與整式有什么不同?
(2)類(lèi)比分?jǐn)?shù),概括分式的概念及表達(dá)形式
兩個(gè)數(shù) , 相除可以用" "或" "來(lái)表示,如果兩個(gè)代數(shù)式A,B相除我們也可以用"A÷B" 或" "來(lái)表示。
分式的概念:兩個(gè)整式A,B相除時(shí),可以表示為的形式,如果分母B中含有字母,那么 叫做分式。如:分母中都含有字母,都是分式。
這樣的安排可以刺激學(xué)生復(fù)習(xí)和回憶前面所學(xué)的知識(shí),選擇能作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)的舊知識(shí),將新知識(shí)的各因素聯(lián)系起來(lái),并以組織好的方式呈現(xiàn)給學(xué)生,使學(xué)生看到了知識(shí)的發(fā)展過(guò)程的同時(shí),也學(xué)到了新的知識(shí)。通過(guò)比較概括,是新舊知識(shí)相聯(lián)系,通過(guò)啟發(fā),激活學(xué)生頭腦中的舊知識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理傾向。使他們對(duì)分式的概念先有一個(gè)粗略的總體認(rèn)識(shí),為下一步的教學(xué)作好鋪墊,使學(xué)生對(duì)反映新知識(shí)內(nèi)容的文字、符號(hào)先有一個(gè)表層的認(rèn)識(shí)。
。3)小組內(nèi)互舉例子,判定是否分式
根據(jù)分式的概念,我們還可以看到分?jǐn)?shù)線具有雙重意義:(1)表示括號(hào);(2)表示除號(hào)。所以為了讓學(xué)生體會(huì)到這一點(diǎn),
2,在掌握了分式的概念以后,教師通過(guò)"要分?jǐn)?shù)有意義,只要使分母不為零"讓學(xué)生很自然得過(guò)渡到"要分式有意義,也只要使分母不為零"即可的思想。
教師抓住這一契機(jī),給出練習(xí)1
3.學(xué)生根據(jù)之前的結(jié)論解決問(wèn)題,教師順?biāo)浦,再給出以下分式,讓學(xué)生討論,這時(shí)當(dāng)x取什么值時(shí),分式值為零,給出練習(xí)2.
通過(guò)三步的學(xué)習(xí)鞏固學(xué)生對(duì)概念的強(qiáng)化理解。
(三)應(yīng)用遷移鞏固提高
根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)差的特點(diǎn),又設(shè)計(jì)了三個(gè)題組訓(xùn)練,讓學(xué)生在鞏固的基礎(chǔ)上加以提高。
(四)總結(jié)反思,拓展升華
一節(jié)課已進(jìn)入尾聲,教師指導(dǎo)學(xué)生反思:我們是如何得到分式概念的?分式和我們以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)有聯(lián)系?我們用了哪些方法進(jìn)一步揭示了分式意義的本質(zhì)?在以上的學(xué)習(xí)過(guò)程中你的收獲有哪些?
教師整理學(xué)生的發(fā)言,歸納小結(jié):
。1)整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式
(2)分式的概念:兩個(gè)整式A,B相除時(shí),可以表示為 的形式,如果分母B中含有字母,那么叫做分式。
。3)要分式有意義,也只要使分母不為零
。4)當(dāng)分母為零時(shí),分式就無(wú)意義
(5)分式的值為零必須滿足兩個(gè)條件:(1)分子的值為零;(2)同時(shí)分母的值不等于零。
通過(guò)師生共同反思,目的是為了更好地促進(jìn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,使新知識(shí)與學(xué)生頭腦中原有的舊知識(shí)建立邏輯性的穩(wěn)固聯(lián)系,從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí),體現(xiàn)在學(xué)習(xí)策略的選擇、實(shí)施、調(diào)整等方面,從整體上也提高了學(xué)生的認(rèn)知水平。學(xué)生通過(guò)反思,不僅可以梳理在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)概念的理解程度,還可以評(píng)價(jià)自己在認(rèn)知加工過(guò)程中所閃爍出的思維火花,領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和方法,對(duì)提高數(shù)學(xué)思維能力起到了積極的作用。
分式說(shuō)課稿2
一、地位和作用
這一節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)新教材八年級(jí)上冊(cè)第十一章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)一次函數(shù)后,回過(guò)頭重新認(rèn)識(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的一些其他數(shù)學(xué)概念,即通過(guò)討論一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,從運(yùn)動(dòng)變化的角度,用函數(shù)的觀點(diǎn)加深對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的不等式的認(rèn)識(shí),構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識(shí)體系。它不是簡(jiǎn)單的回顧復(fù)習(xí),而是居高臨下的進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。
2、活動(dòng)目標(biāo)
、倮斫庖淮魏瘮(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。會(huì)根據(jù)一次函數(shù)圖像解決一元一次不等式解決問(wèn)題。
②學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待不等式的方法,初步形成用全面的觀點(diǎn)處理局部問(wèn)題。
、劢(jīng)歷不等式與函數(shù)問(wèn)題的探討過(guò)程,學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辨證思想。
、茉鰪(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué),探索數(shù)學(xué)奧妙的愿望,體驗(yàn)成功的感覺(jué),品嘗成功的喜悅。
總的來(lái)講,希望達(dá)到張孝達(dá)對(duì)我們教育工作者的要求:給我們所有的學(xué)生,一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛,一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的大腦。
二、學(xué)情分析
八年級(jí)學(xué)生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過(guò)渡,而且具備一定的信息收集的能力。
三、學(xué)法分析
1、學(xué)生自主探索,思考問(wèn)題,獲取知識(shí),掌握方法,真正成為學(xué)習(xí)的主體。
2、學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。合作交流的友好氛圍,讓學(xué)生更有機(jī)會(huì)體驗(yàn)自己與他人的想法,從而掌握知識(shí),發(fā)展技能,獲得愉快的心理體驗(yàn)。
四、教法分析
由于任何一個(gè)一元一次不等式都能寫(xiě)成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致,所以從變化與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)考慮問(wèn)題,解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認(rèn)識(shí):
、艔暮瘮(shù)值的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于0)的自變量x的取值范圍。
、茝暮瘮(shù)圖像的角度看,就是確定直線y=ax+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。
教學(xué)過(guò)程中,主要從以上兩個(gè)角度探討一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。
1、“動(dòng)”―――學(xué)生動(dòng)口說(shuō),動(dòng)腦想,動(dòng)手做,親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程。
2、“探”―――引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖,合作討論。通過(guò)探究學(xué)習(xí)激發(fā)強(qiáng)烈的探索欲望。
3、“樂(lè)”―――本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求做到與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系緊一點(diǎn),直觀多一點(diǎn),動(dòng)手多一點(diǎn),使學(xué)生興趣高一點(diǎn),自信心強(qiáng)一點(diǎn),使學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí),樂(lè)于思考。
4、“滲”―――在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,滲透用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辨證思想。
五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)回顧
1.一次函數(shù)的定義。
2.一次函數(shù)的圖象。
3.直線y=kx+b與方程的聯(lián)系。
那么一元一次不等式與一次函數(shù)是怎樣的關(guān)系呢?本節(jié)課研究一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。
教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)相關(guān)概念以及一次函數(shù)與方程的關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖:回顧所學(xué)知識(shí)作好新知識(shí)的銜接。
二、導(dǎo)探激勵(lì)
問(wèn)題1:作出函數(shù)y=2x-5的圖象,觀察圖象回答下列問(wèn)題:
。1) x取何值時(shí),2x-5=0?
。2) x取哪些值時(shí), 2x-5>0?
。3) x取哪些值時(shí), 2x-5<0?
(4) x取哪些值時(shí), 2x-5>3?
教師活動(dòng):展示問(wèn)題1,適當(dāng)時(shí)間后請(qǐng)學(xué)生解答并說(shuō)明理由,教師借助課件作結(jié)論性評(píng)判。
設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)栴}1可以直接解不等式(或方程)求解,但這里意圖是讓學(xué)生通過(guò)直接圖象得到。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式,也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問(wèn)題,二者互相滲透,互相作用。
學(xué)生可以用不同方法解答,教師意圖是盡量用圖象求解。
問(wèn)題2:用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等式:
。2x+3<3x-7.
分析:
由一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系可先將其化為一般形式,
再畫(huà)圖求解;也可以將-2x+3與3x-7看作是兩個(gè)
關(guān)于x的一次函數(shù),即y1=-2x+3,y2=3x-7。
于是不等式的.解集即對(duì)應(yīng)著y1 解法1: 原不等式化為5x-10>0,畫(huà)出直線y=5x-10如圖所示, 可以看出x>2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸上方, 即這時(shí)y=5x-10>0,所以不等式的解集為x>2. 解法2: 將原不等式的兩邊分別看作是兩個(gè)一次函數(shù), 畫(huà)出直線l1∶y=-2x+3,y2=3x-7,如圖所示, 可以看出它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)x>2時(shí), 對(duì)于同一個(gè)x,直線y=-2x+3上的點(diǎn)在直線y=3x-7上相應(yīng)的點(diǎn)的下方,這時(shí)-2x+3<3x-7,所以不等式的解集為x>2. 三、達(dá)測(cè)深化 做一做: 兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m,然后自己才開(kāi)始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式,作出函數(shù)圖象,觀察圖象回答下列問(wèn)題: 。1)何時(shí)哥哥追上弟弟? 。2)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面? 。3)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面? 。4)誰(shuí)先跑過(guò)20m?誰(shuí)先跑過(guò)100m? 。5) 你是怎樣求解的?與同伴交流。 教師活動(dòng):展示做一做,鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題。請(qǐng)部分學(xué)生展示其解法。教師借助課件對(duì)學(xué)生解答作出評(píng)判。展示練習(xí),在學(xué)生思考后,用課件展示圖象以便學(xué)生識(shí)圖。 設(shè)計(jì)意圖:函數(shù)、方程、不等式都是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型,通過(guò)具體例子滲透三者之間的內(nèi)在聯(lián)系,幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)不等式,感受函數(shù)、方程、不等式的作用。 四、小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲? 五、作業(yè) P19 讀一讀 P20 習(xí)題1.6 一、教材分析 1、教材的地位和作用 可化為一元一次方程的分式方程是在學(xué)生已熟練地掌握了一元一次方程的解法、分式四則運(yùn)算等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它既可看成是分式有關(guān)知識(shí)在解方程中的應(yīng)用;也可看成是進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究其它分式方程的基礎(chǔ),因此它有著承前啟后的作用。同時(shí)學(xué)習(xí)了分式方程后也為解決實(shí)際問(wèn)題拓寬了路子。 2、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)本課在教材中的地位與作用,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況,我將本課主要教學(xué)目標(biāo)確定如下: 知識(shí)與技能:使學(xué)生了解分式方程的概念,掌握分式方程的解法,理解分式方程增根的含義和產(chǎn)生原因,會(huì)檢驗(yàn)分式方程的增根; 過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)分式方程解法的過(guò)程,掌握化歸的數(shù)學(xué)思想方法; 情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí),提高學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。 3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)健 本著新課程標(biāo)準(zhǔn),在鉆研教材的基礎(chǔ)上,我確定本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)為: 重點(diǎn):解分式方程的思想方法與基本步驟,以及對(duì)增根概念的理解。 難點(diǎn):對(duì)增根產(chǎn)生的原因的理解以及驗(yàn)根的方法的掌握。 關(guān)鍵:“化未知為已知”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 二、學(xué)情分析 學(xué)生是在掌握了分式的意義、分式的混合運(yùn)算和熟練解一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的,同時(shí)學(xué)生具有一定的豐富的想象力、好奇心和主觀能動(dòng)性。但對(duì)于解分式方程過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)增根,部分同學(xué)理解起來(lái)較為困難,因此在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程和解分式方程過(guò)程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗(yàn)根。 三、教法與學(xué)法 1、說(shuō)教法: 本節(jié)內(nèi)容從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引了出分式方程的概念,介紹分式方程的求解方法。采用了設(shè)疑引導(dǎo)、協(xié)助總結(jié)的教學(xué)方法,真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。針對(duì)學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問(wèn)題給出及時(shí)的糾正,練習(xí)時(shí),除了讓盡可能多的學(xué)生板演以外,要及時(shí)的發(fā)現(xiàn)并總結(jié)學(xué)生所出現(xiàn)的問(wèn)題,比較典型的全班講評(píng)。 2、說(shuō)學(xué)法 本節(jié)課我主要指導(dǎo)學(xué)生采用了合作交流、自主探究學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生積極主動(dòng)得參與到教學(xué)過(guò)程,通過(guò)合作交流,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體現(xiàn)探索的快樂(lè),使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮。 四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程 1、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課 為了滿足經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的需求,我國(guó)鐵路部門(mén)不斷進(jìn)行技術(shù)革新,提高列車(chē)運(yùn)行速度;在相距1600的兩地之間運(yùn)行一列車(chē),速度提高25﹪后,運(yùn)行時(shí)間縮短了4,你能列出列車(chē)提速前的速度嗎? 師生活動(dòng):教師提出問(wèn)題,設(shè)計(jì)意圖:先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生從分析入手,列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量,并進(jìn)一步根據(jù)相等關(guān)系列出方程,為探索分式方程及分式方程的解法作準(zhǔn)備。 2、合作交流、探究新知: 。1)對(duì)所得方程觀察其形式,不是整式方程中的一元一次方程,從而提出分式方程的概念。 師生活動(dòng):教師提出問(wèn)題,學(xué)生思考、議論后在全班交流。 學(xué)生歸納出:該方程的特征是分母中含有未知數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生的觀察問(wèn)題和語(yǔ)言表達(dá)能力。 。2)對(duì)比一元一次方程的解法,讓學(xué)生探究方程的解法,通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1,等步驟求出,并檢驗(yàn)解的正確性。 師生活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生尋求解決問(wèn)題的辦法,引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,學(xué)生自然會(huì)想到“去分母”來(lái)實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變,求出方程的解,并要求學(xué)生驗(yàn)根。 設(shè)計(jì)意圖:怎樣解分式方程,這是本節(jié)的核心問(wèn)題,也是本節(jié)課的重點(diǎn),本次活動(dòng)中用“轉(zhuǎn)化”思想,把函待解決的問(wèn)題,通過(guò)轉(zhuǎn)化,化歸到已經(jīng)解決或比較容易的問(wèn)題中去,最終使問(wèn)題得到解決。從而突破本節(jié)課的重點(diǎn)。 。3)進(jìn)一步探究:仿照上例方程的解法,解方程并檢驗(yàn)。 學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能作為原方程的解,時(shí)原方程中的分式無(wú)意義,從而引出增根的概念:是所得的整式方程的解,但不是原分式方程的解。是因?yàn)樵诮夥匠痰倪^(guò)程中的一些不合理變形造成的。 對(duì)增根產(chǎn)生的原因進(jìn)行初步探討:只有在第一步去分母時(shí),可能出問(wèn)題,兩邊同乘以的最簡(jiǎn)公分母的值不能為零。 解分式方程時(shí),去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解,也可能不是,這是為什么呢?如何進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀?/p> 師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題,然后提出自己的看法在小組討論,在學(xué)生討論期間,教師應(yīng)參與到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索、實(shí)踐,解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因,并懂得在解分式方程時(shí)一定要進(jìn)行驗(yàn)根。 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、探究,并進(jìn)行充分的討論,最后統(tǒng)一認(rèn)識(shí),用分式的意義及分式的基本性質(zhì)解釋分式方程可能無(wú)解的原因,學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,通過(guò)積極參與和有效參與,達(dá)到知識(shí)和能力、過(guò)程和方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀三維目標(biāo)的全面落實(shí),從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。 (4)總結(jié)解分式方程的一般步驟,并比較其與解一元一次方程的異同點(diǎn)。 教師活動(dòng):提示學(xué)生對(duì)比一元一次方程的解法總結(jié)分式方程的解法,并探查它們之間的異同點(diǎn)。 設(shè)計(jì)意圖:提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),培養(yǎng)化歸思想的逐步形成,提高學(xué)生自主解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 3、新知應(yīng)用、聯(lián)系拓廣: 投影展示例題 師生活動(dòng):教師出示題目,學(xué)生獨(dú)立完成,指名2名學(xué)生板演,教師巡視。 設(shè)計(jì)意圖:①例題的`作用可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力、嚴(yán)格的解題規(guī)范格式,從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 、谠u(píng)價(jià)時(shí)采用生生評(píng)價(jià)的方式可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,活躍課堂氣氛,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。 4、課堂練習(xí)、檢查驗(yàn)收: 師生活動(dòng):教師出示題目,學(xué)生獨(dú)立完成,判斷題點(diǎn)名由學(xué)生口答,解方程請(qǐng)4名學(xué)生板演,教師強(qiáng)調(diào)步驟,特別是檢驗(yàn)。 設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí),了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。 5、課堂總結(jié)、落實(shí)新知: 師生活動(dòng):學(xué)生個(gè)體小結(jié),小組歸納,集體補(bǔ)充。 設(shè)計(jì)意圖:①讓學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法,更有利于學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象,有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。 、谧⒅貙W(xué)生間的相互合作,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),養(yǎng)成“愛(ài)提問(wèn)、敢質(zhì)疑、富聯(lián)想、善應(yīng)變”的好習(xí)慣。 6、布置作業(yè)、復(fù)習(xí)鞏固 設(shè)計(jì)意圖:分層次布置作業(yè),讓基礎(chǔ)差的學(xué)生能夠吃飽,基礎(chǔ)好的學(xué)生吃好,使每位學(xué)生都感到學(xué)有所獲。 五、評(píng)價(jià)分析 在本課的教學(xué)過(guò)程中,我嚴(yán)格遵循由感性到理性,將數(shù)學(xué)知識(shí)始終與現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合,不斷提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在重視課本基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上,適當(dāng)進(jìn)行拓展延伸,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),同時(shí)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念,在教學(xué)過(guò)程中,不僅注重學(xué)生的參與意識(shí),而且注重學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極。課堂中也盡量給學(xué)生更多的空間、更多展示自我的機(jī)會(huì),使學(xué)生的主體地位得到充分的體現(xiàn),使教學(xué)過(guò)程成為一個(gè)在發(fā)現(xiàn)中創(chuàng)造的認(rèn)知過(guò)程。 尊敬的老師、各位同學(xué): 下午好! 今天我說(shuō)課的課題是《分式的加減》,下面我將從教材、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程這幾個(gè)方面具體闡述我對(duì)這節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。 首先,我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。 一、說(shuō)教材 本節(jié)內(nèi)容是江蘇教育出版社的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第八章第三節(jié)第一課時(shí)《分式的加減法》,屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。它是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),分兩課時(shí)完成,我所設(shè)計(jì)的是第一課時(shí)的教學(xué),主要內(nèi)容是同分母的分式相加減及簡(jiǎn)單的異分母的分式相加減。在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算,同時(shí)也學(xué)習(xí)過(guò)分式的基本性質(zhì),這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。而掌握好本節(jié)課的知識(shí),將為《分式的加減法》第二課時(shí)以及《分式方程》的學(xué)習(xí)做好必備的知識(shí)儲(chǔ)備。因此,在分式的學(xué)習(xí)中,占據(jù)重要的地位。 本節(jié)課中掌握分式的加減運(yùn)算法則是重點(diǎn),運(yùn)用法則計(jì)算分式的加減是難點(diǎn),掌握計(jì)算的一般解題步驟是解決問(wèn)題是關(guān)鍵。 基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí),考慮到學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)和結(jié)構(gòu)與心理特征,我制定如下的教學(xué)目標(biāo)。 二、說(shuō)目標(biāo) 根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)及本課教材的地位和作用,依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)制定如下: 知識(shí)與技能:會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加減運(yùn)算,具有一定解決問(wèn)題計(jì)算的能力;過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法則的過(guò)程,理解其算理;情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想,積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度,發(fā)展學(xué)生有條理思考及代數(shù)表達(dá)能力,體會(huì)其價(jià)值。 為突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),抓住關(guān)鍵使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我載從教法和學(xué)法上談?wù)勗O(shè)計(jì)思路。 三、說(shuō)教學(xué)方法 教法選擇與手段:本課我主要以"復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新知,例題講解,拓展延伸"為主線,啟發(fā)和引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終,通過(guò)師生共同研究探討,體現(xiàn)以教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過(guò)程。 學(xué)法指導(dǎo):根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,我設(shè)計(jì)了"觀察思考、猜想歸納、例題學(xué)習(xí)和鞏固提高"四個(gè)層次的學(xué)法。 最后,我來(lái)具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程。 四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程 在分析教材、確定教學(xué)目標(biāo)、合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上,我預(yù)設(shè)的教學(xué)過(guò)程是:觀察導(dǎo)入、例題示范、習(xí)題鞏固、歸納小結(jié)和作業(yè)布置。 第一環(huán)節(jié):觀察導(dǎo)入 觀察:從下面的兩種運(yùn)算中,你能發(fā)現(xiàn)什么? 。1)(2), ; . 問(wèn)題:我們學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算可以分為同分母分?jǐn)?shù)的加減和異分母分?jǐn)?shù)的加減,具體的運(yùn)算法則是什么? 老師活動(dòng):提出問(wèn)題,促進(jìn)思考。 學(xué)生活動(dòng):思考問(wèn)題、發(fā)言回答。 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察兩組運(yùn)算,可以讓學(xué)生自主總結(jié)分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則,這為引入分式的加減運(yùn)算作鋪墊,由已知到未知,有由淺入深,讓學(xué)生更容易接受新知識(shí)。 與分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則相似,分式的加減也分為同分母分式相加減和異分母分式相加減, 類(lèi)比猜測(cè): (1)同分母的分式如何加減? 如,怎樣計(jì)算:b/a+c/a=? ;b/a-c/a=? (2)異分母的分式如何加減? 如,怎樣計(jì)算:b/a+c/d=? ;b/a-c/d=? 老師活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比、探究并大膽猜想分式的加減運(yùn)算法則。 學(xué)生活動(dòng):思考、討論、交流,進(jìn)行類(lèi)比,而后發(fā)表意見(jiàn),說(shuō)明自己的推測(cè)。 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考,讓他們?cè)谔剿鲉?wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,由學(xué)生的類(lèi)比猜想的結(jié)論,給出本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn):分式的 加減運(yùn)算法則。并給以定義:同分母分式相加減,分母不變,分子相加減;異分母分式相加減,先通分,后加減。 第二環(huán)節(jié):例題示范 例一:計(jì)算(1) 。2) 老師活動(dòng):講解兩個(gè)例題,演示分式的加減的步驟,教會(huì)學(xué)生法則的運(yùn)用,同時(shí)也強(qiáng)調(diào)計(jì)算過(guò)程的注意點(diǎn)(結(jié)果要化為最簡(jiǎn))。 學(xué)生活動(dòng):通過(guò)例題示范,領(lǐng)悟規(guī)律,學(xué)會(huì)法則的運(yùn)用。 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題向?qū)W生展示同分母分式相加減和異分母分式相加減兩種運(yùn)算的主要步驟,給出分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算的具體過(guò)程,同時(shí)突出法則重點(diǎn),步驟是關(guān)鍵。例題示范讓學(xué)生不僅熟悉了分式的加減法則,也了解了分式加減的'具體運(yùn)算步驟。 第三環(huán)節(jié):習(xí)題鞏固 我將板書(shū)四個(gè)習(xí)題讓學(xué)生自主解答,這四個(gè)題包含了同分母分式的加減和異分母分式的加減,具體題目如下: 練習(xí):計(jì)算 (1) 。2) 。3) 。4) 設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)圍繞分式的加減法則在計(jì)算中的應(yīng)用這一難點(diǎn)設(shè)計(jì),設(shè)置的習(xí)題也緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)展開(kāi),讓學(xué)生在計(jì)算習(xí)題的過(guò)程中掌握分式的加減運(yùn)算,及時(shí)鞏固已學(xué)的知識(shí),學(xué)以致用,同時(shí)讓學(xué)生抓住運(yùn)算步驟之一關(guān)鍵,體驗(yàn)問(wèn)題解決的方法。 第四環(huán)節(jié):歸納總結(jié) 今天學(xué)習(xí)了分式的加減,通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些問(wèn)題? 提示: 。1)同分母分式的加減法則; (2)異分母分式的加減法則; (3)計(jì)算分式的加減的一般解題步驟。 設(shè)計(jì)意圖:我將用提問(wèn)的方法引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題,強(qiáng)調(diào)分式的加減運(yùn)算的法則是本節(jié)課的重點(diǎn);讓學(xué)生總結(jié)計(jì)算分式的加減的一般解題步驟,突出這是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)問(wèn)題式的小結(jié),讓學(xué)生再次歸納總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn),彌補(bǔ)教學(xué)中的不足。同時(shí)也鍛煉學(xué)生及時(shí)總結(jié)的良好習(xí)慣和歸納能力。 第五環(huán)節(jié):分層作業(yè) 必做題:第45頁(yè),習(xí)題8.3第1題。 選做題:第45頁(yè),習(xí)題8.3第2、3題。 設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)新課標(biāo)精神,"人人學(xué)數(shù)學(xué);人人學(xué)有用的數(shù)學(xué);不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)。"在作業(yè)時(shí)給出有梯度的練習(xí),以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。而且通過(guò)選作題的探究,讓學(xué)生體會(huì)分式加減運(yùn)算在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的應(yīng)用,為下節(jié)課分式的加減的第二課時(shí)奠定基礎(chǔ)。 各位老師,以上所說(shuō)只是我預(yù)設(shè)的一種方案,但課堂是千變?nèi)f化的,會(huì)隨著學(xué)生和教師的靈活發(fā)揮而隨機(jī)生成的,預(yù)設(shè)效果如何,最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。 本說(shuō)課一定存在諸多不足,懇請(qǐng)各位老師提出寶貴意見(jiàn)。謝謝! 一、 教材分析 。ㄒ唬┙滩牡匚 這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí),勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用,在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。班級(jí)學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。 。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力:掌握勾股定理,并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法:經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法,發(fā)展班級(jí)學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣,感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。 情感態(tài)度與價(jià)值觀: 激發(fā)班級(jí)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情,讓班級(jí)學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感,體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué)。 (三)教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程,并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn):用面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理。 突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法:發(fā)揮班級(jí)學(xué)生的主體作用,通過(guò)班級(jí)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),讓班級(jí)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。 二、教法與學(xué)法分析: 學(xué)情分析:七年級(jí)班級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力。他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法(包括割補(bǔ)、拼接),但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來(lái)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力還不夠。另外,班級(jí)學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高,課堂活動(dòng)參與較主動(dòng),但合作交流的能力還有待加強(qiáng)。 教法分析:結(jié)合七年級(jí)班級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用"問(wèn)題情境----建立模型----解釋?xiě)?yīng)用---拓展鞏固"的模式, 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為班級(jí)學(xué)生親身觀察,大膽猜想,自主探究,合作交流,歸納總結(jié)的過(guò)程。 學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,班級(jí)學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使班級(jí)學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。 三、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題 2.實(shí)驗(yàn)操作,模型構(gòu)建 3.回歸生活,應(yīng)用新知 4.知識(shí)拓展,鞏固深化5.感悟收獲,布置作業(yè) 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題 。1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹(shù) 20xx年國(guó)際數(shù)學(xué) 的一枚紀(jì)念郵票 大會(huì)會(huì)標(biāo) 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價(jià)值。 。2) 某樓房三樓失火,消防隊(duì)員趕來(lái)救火,了解到每層樓高3米,消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯,如果梯子的'底部離墻基的距離是2.5米,請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火? 設(shè)計(jì)意圖:以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課,反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活,產(chǎn)生于人的需要,也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)"數(shù)學(xué)化"的過(guò)程,從而引出下面的環(huán)節(jié)。 四、實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建 1.等腰直角三角形(數(shù)格子) 2.一般直角三角形(割補(bǔ)) 問(wèn)題一:對(duì)于等腰直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系? 設(shè)計(jì)意圖:這樣做利于班級(jí)學(xué)生參與探索,利于培養(yǎng)班級(jí)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 問(wèn)題二:對(duì)于一般的直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎?(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織班級(jí)學(xué)生合作交流) 設(shè)計(jì)意圖:不僅有利于突破難點(diǎn),而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),讓班級(jí)學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到提高。 通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理。 設(shè)計(jì)意圖:班級(jí)學(xué)生通過(guò)合作交流,歸納出勾股定理的雛形,培養(yǎng)班級(jí)學(xué)生抽象、概括的能力,同時(shí)發(fā)揮了班級(jí)學(xué)生的主體作用,體驗(yàn)了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律。 五;貧w生活應(yīng)用新知 讓班級(jí)學(xué)生解決開(kāi)頭情景中的問(wèn)題,前呼后應(yīng),增強(qiáng)班級(jí)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí),增加學(xué)以致用的樂(lè)趣和信心。 六、知識(shí)拓展鞏固深化 基礎(chǔ)題,情境題,探索題。 設(shè)計(jì)意圖:給出一組題目,分三個(gè)梯度,由淺入深層層練習(xí),照顧班級(jí)學(xué)生的個(gè)體差異,關(guān)注班級(jí)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。知識(shí)的運(yùn)用得到升華。 基礎(chǔ)題: 直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為3,斜邊為5,另一直角邊長(zhǎng)為X,你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題?你能解決所提出的問(wèn)題嗎? 設(shè)計(jì)意圖:這道題立足于雙基。通過(guò)班級(jí)學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境 ,鍛煉了發(fā)散思維。 情境題:小明媽媽買(mǎi)了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬,他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎? 設(shè)計(jì)意圖:增加班級(jí)學(xué)生的生活常識(shí),也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,并用于生活。 探索題: 做一個(gè)長(zhǎng),寬,高分別為50厘米,40厘米,30厘米的木箱,一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入,為什么?試用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明。 設(shè)計(jì)意圖:探索題的難度相對(duì)大了些,但教師利用教學(xué)模型和班級(jí)學(xué)生合作交流的方式,拓展班級(jí)學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力。 七、感悟收獲布置作業(yè): 這節(jié)課你的收獲是什么? 作業(yè): 1、課本習(xí)題2.1 2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。 板書(shū)設(shè)計(jì) 探索勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么 設(shè)計(jì)說(shuō)明::1.探索定理采用面積法,為班級(jí)學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境,讓班級(jí)學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法。 2.讓班級(jí)學(xué)生人人參與,注重對(duì)班級(jí)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià),一是班級(jí)學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度;二是班級(jí)學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的思維水平、表達(dá)水平。 一.教學(xué)內(nèi)容分析: 列分式方程解決應(yīng)用問(wèn)題比列一次方程(組)要稍微復(fù)雜一點(diǎn),教學(xué)時(shí)候要引導(dǎo)學(xué)生抓住尋找等量關(guān)系,恰當(dāng)選擇設(shè)未知數(shù),確定主要等量關(guān)系,用含未知數(shù)的分式或者整式表示未知量等關(guān)鍵環(huán)節(jié),細(xì)心分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。對(duì)于常用的數(shù)量關(guān)系,雖然學(xué)生以前大都接觸過(guò),但是在本章的教學(xué)中仍然要注意復(fù)習(xí)、總結(jié),并且抓住用兩個(gè)已知量表示第三個(gè)量的表達(dá)式,引導(dǎo)學(xué)生舉一反三,進(jìn)一步提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。此外,教學(xué)時(shí)要有意識(shí)地進(jìn)一步提高學(xué)生的閱讀理解能力,鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題,注意檢驗(yàn),解釋所獲得結(jié)果的合理性。 課本呈現(xiàn)了大量由具體問(wèn)題抽象出數(shù)量關(guān)系的實(shí)例,目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類(lèi)比、猜想等思維過(guò)程,所以,評(píng)價(jià)應(yīng)該首先關(guān)注學(xué)生在這些具體活動(dòng)中的投入程度—————能否積極主動(dòng)地參與各種活動(dòng);其次看學(xué)生在這些活動(dòng)中的思維發(fā)展水平—————能否獨(dú)立思考,能否用數(shù)學(xué)語(yǔ)言(分式分式方程)表達(dá)自己的想法,能否反思自己的思維過(guò)程,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。 課本設(shè)置了豐富的實(shí)際例子,這些涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、環(huán)保、學(xué)生實(shí)際、教學(xué)本身等方面,教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,并且用分式、分式方程表示,能否表達(dá)自己解決問(wèn)題的過(guò)程,能否獲得問(wèn)題的答案,并且檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性。 二.重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。 難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,并且進(jìn)行解答,解釋解的合理性。增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 三.教學(xué)方法 本節(jié)課采用:引導(dǎo)分析、合作探究、自我展示等教學(xué)方法。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、語(yǔ)言表達(dá)與分析問(wèn)題的能力、思維的縝密性。 四.教學(xué)過(guò)程 本節(jié)課分四部分進(jìn)行:復(fù)習(xí)引入、探究新知、應(yīng)用、小結(jié) 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)。首先,我讓學(xué)生回顧了分式方程及分式方程的解法、步驟,目的是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分式方程與整式方程的區(qū)別、解法的不同,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。其次,通過(guò)一個(gè)練習(xí)(分式方程的`解法及公式變形)加強(qiáng)解題能力的培養(yǎng)。 (二)新知探究。例1、是一個(gè)工程問(wèn)題,例2是一個(gè)行程問(wèn)題。這一例題只給出了情境沒(méi)有具體的問(wèn)題,進(jìn)而讓學(xué)生去分析題意及各個(gè)量間的關(guān)系找出等量關(guān)系式。然后提出自己想知道的問(wèn)題,最后我在學(xué)生所提問(wèn)題中選一問(wèn)題進(jìn)行解決。(規(guī)定工期是多少?)這樣給學(xué)生的思考留下了很大的空間,也培養(yǎng)了學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,同時(shí)也促進(jìn)了每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。在解決問(wèn)題過(guò)程中多采用了學(xué)生間的交流合作、獨(dú)立完成、互幫互助、上板展示的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)時(shí)我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,并且進(jìn)行解答,解釋解的合理性,這樣有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。 。ㄈ┲R(shí)應(yīng)用。同樣是一個(gè)行程問(wèn)題一個(gè)工程問(wèn)題,例3、例4作為練習(xí)題這樣不僅鞏固了新知應(yīng)用,而且進(jìn)一步檢測(cè)了學(xué)生的分析、表達(dá)、書(shū)寫(xiě)等各個(gè)方面的能力,增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí)。 (四)小結(jié):讓學(xué)生在組內(nèi)交流和在班內(nèi)交流,暢所欲言,這樣每個(gè)學(xué)生都有回顧知識(shí)、表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì);教師補(bǔ)充小結(jié)使學(xué)生分析、歸納、總結(jié)的良好習(xí)慣。 五、課堂練習(xí)和課后作業(yè) 1、課本108頁(yè)第1題、109頁(yè)第5題 2、基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí) 六、板書(shū) 板書(shū)是基本基本量列表和關(guān)系式,讓學(xué)生書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程,這樣有利于把握重點(diǎn)、掌握新知。 一、說(shuō)教材 1。本課在在教材中的地位和作用 《分式的加減》這節(jié)課是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),分兩課時(shí)完成,我所設(shè)計(jì)的是第一課時(shí)的教學(xué),主要內(nèi)容是同 分母的分式相加減及簡(jiǎn)單的異分母的分式相加減。學(xué)生已掌握了分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算,同時(shí)也學(xué)習(xí)過(guò)分式的基本性質(zhì), 這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ),而掌握好本節(jié)課的知識(shí),將為《分式的加減》第二課時(shí)以及《分式方程》的學(xué)習(xí)做好 必備的知識(shí)儲(chǔ)備。 2。教學(xué)目標(biāo) 、僦R(shí)與技能:會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加減運(yùn)算,具有一定的代數(shù)化歸能力,能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題; 、谶^(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法則的過(guò)程,理解其算理; 3。情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想,積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度,發(fā)展學(xué)生有條理思考及代數(shù)表達(dá)能力,體會(huì)其價(jià)值。 。3)重點(diǎn)、難點(diǎn) 、僦攸c(diǎn):掌握分式的加減運(yùn)算 ②難點(diǎn):異分母的分式加減運(yùn)算及簡(jiǎn)單的分式混合運(yùn)算 二、說(shuō)教法 本課我主要以“創(chuàng)設(shè)情景——引導(dǎo)探究——類(lèi)比歸納——拓展延伸”為主線,啟發(fā)和引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終, 通過(guò)師生共同研究探討,體現(xiàn)以教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過(guò)程。 三、說(shuō)學(xué)法 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,我設(shè)計(jì)了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個(gè)層次的學(xué)法。 四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程 (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知 第一環(huán)節(jié):提出問(wèn)題 問(wèn)題 1: 甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需 n 天,乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用 3 天才能完成這項(xiàng)工程,兩隊(duì)共同工作一天完 成這項(xiàng)工程的'幾分之幾? 問(wèn)題 2:20xx 年,20xx 年,20xx 年某地的森林面積(單位:公頃)分別是 S1,S2,S3,20xx 年與 20xx 年相比, 森林面積增長(zhǎng)率提高了多少? 老師活動(dòng):組織學(xué)生分組討論,再共同研究 學(xué)生活動(dòng):小組討論、探究、發(fā)言 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)創(chuàng)設(shè)這兩個(gè)問(wèn)題情境,引入分式的加減運(yùn)算,既體現(xiàn)了分式加減運(yùn)算的意義,又讓學(xué)生經(jīng) 歷從實(shí)際問(wèn)題建立分式模型的過(guò)程,并在此基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生尋求解決問(wèn)題的方法。 第二環(huán)節(jié):同分母分式相加減 想一想:(1)同分母的分?jǐn)?shù)如何加減?如:2/3+5/3=(2+5)/3,:2/3—5/3=(2—5)/3; (2)思考:類(lèi)比分?jǐn)?shù)的加減法則,你能歸納出分式的加減法則嗎? 老師活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比、探究并大膽猜想分式的加減運(yùn)算法則 學(xué)生活動(dòng):分組進(jìn)行討論、交流,并多舉類(lèi)似例子進(jìn)行類(lèi)比,而后,小組發(fā)表意見(jiàn),說(shuō)明自己的推測(cè)。 在學(xué)生通過(guò)交流得到猜想的基礎(chǔ)上出示做一做: 做一做:(1)1/a+2/a=_____________ 2 (2)x /(x—2) – 4/(x—2)=___________ (3)(x+2)/(x+1) –(x—1)/(x+1)+(x—3)/(x+1)=___________ 教師通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)“做一做”的題目,加以驗(yàn)證和領(lǐng)悟,法則的形成打下基礎(chǔ),并導(dǎo)出分式加減運(yùn)算法 則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減 老師活動(dòng):引入習(xí)題“做一做”,適當(dāng)糾正學(xué)生的語(yǔ)言,并板書(shū)法則 學(xué)生活動(dòng):通過(guò)個(gè)體練習(xí),領(lǐng)悟規(guī)律,再小組交流,形成法則 設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)運(yùn)算方法,大膽猜想分式的加減法則 (二)主動(dòng)探究,拓展延伸 第三環(huán)節(jié):異分母的分式相加減 想一想:(1)異分母的分?jǐn)?shù)如何相加減?如:1/2+2/3=?:1/2—2/3=?。 (2)你認(rèn)為異分母的分式應(yīng)該如何加減?如:1/a+2/b=? 老師活動(dòng):提出問(wèn)題,引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生通過(guò)異分母分?jǐn)?shù)相加減的方法類(lèi)比得到異分母分式相加減的方法 學(xué)生活動(dòng):參與交流、討論、歸納異分母分式加減的方法 設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的類(lèi)比思想;同時(shí)通過(guò)討論解決分式的通分,使學(xué)生掌握異分母分式轉(zhuǎn)化為同 分母分式的方法,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想,為下節(jié)課做好準(zhǔn)備 (三)例題教學(xué) 第四環(huán)節(jié):解決問(wèn)題 。1)回到開(kāi)始提出的兩個(gè)問(wèn)題: s3 ? s 2 s 2 ? s1 1 1 ? 問(wèn)題一: ( ? ) s2 s1 n n ?3 問(wèn)題二: 。2)例題 1:計(jì)算(課本 P81 頁(yè)) 老師活動(dòng):出示習(xí)題,巡視、引導(dǎo)、糾正 學(xué)生活動(dòng):自主完成 設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)異分母分式的加減運(yùn)算能力 (四)隨堂練習(xí) 第五環(huán)節(jié):鞏固深化 老師活動(dòng):巡視、引導(dǎo) 學(xué)生活動(dòng):個(gè)體練習(xí)、板演 設(shè)計(jì)意圖:檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握分式的加減運(yùn)算方法 (五)課堂小結(jié) 第六環(huán)節(jié):提高認(rèn)識(shí) 老師活動(dòng):本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)?在運(yùn)用過(guò)程中需要注意些什么?你有什么收獲? 學(xué)生活動(dòng) 歸納總結(jié) 。1)同分母分式加減法則 。2)簡(jiǎn)單異分母分式的加減 設(shè)計(jì)意圖:鍛煉學(xué)生及時(shí)總結(jié)的良好習(xí)慣和歸納能力 (六)作業(yè)布置 第七環(huán)節(jié):反思提煉 課本 P27 第 1、2 題 五、板書(shū)設(shè)計(jì) 一、教材分析 。ㄒ唬┙滩牡闹饕獌(nèi)容和地位 數(shù)學(xué)是一門(mén)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活的學(xué)科。生活實(shí)際中,有不少問(wèn)題的解決都涉及到數(shù)學(xué)中的分式知識(shí)。分式是繼整式之后對(duì)代數(shù)式的進(jìn)一步研究,是小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的延伸和擴(kuò)展。與整式一樣,分式也是表示具體問(wèn)題情境中的數(shù)量關(guān)系的一種工具,是解決實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)模型之一。本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)和方程等知識(shí)起到奠基的作用。蘇科版教材將“分式”這部分內(nèi)容安排在八年級(jí)下冊(cè)!斗质健返1節(jié)的內(nèi)容分兩課時(shí)來(lái)完成,而第一課時(shí)的內(nèi)容則是分式的起始課,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算、分解因式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)好本節(jié)課,是今后學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、分式的運(yùn)算及解分式方程的前提;其中對(duì)“分式有意義的討論”為以后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)作了鋪墊。因此,本節(jié)內(nèi)容起到了承上啟下的作用,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,充分體現(xiàn)知識(shí)螺旋上升的特點(diǎn)。 。ǘ┙虒W(xué)理念 本節(jié)內(nèi)容充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活,生活離不開(kāi)數(shù)學(xué),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)”的新課標(biāo)精神。學(xué)生的活動(dòng)交流也會(huì)促進(jìn)他們的合作、探究能力的增長(zhǎng)。 二、目標(biāo)分析 。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)目標(biāo) 根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有了知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)“分式”的目標(biāo)要求,我從“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感與態(tài)度”三個(gè)方面確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 1、知識(shí)與技能目標(biāo): 知道分式概念,學(xué)會(huì)判別分式何時(shí)有意義,何時(shí)值為零,能用分式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系;明確分式與整式的區(qū)別 2、過(guò)程與方法目標(biāo): 經(jīng)歷分式概念的自我構(gòu)建過(guò)程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)分式的模型思想,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感;學(xué)會(huì)與他人合作,并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法:類(lèi)比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。 3、情感和態(tài)度目標(biāo): 通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng),獲得成功的經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造;利用實(shí)際情境,培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活,熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感,增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。體會(huì)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)”精神。 三、重點(diǎn)、難點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)通過(guò)具體的實(shí)例引入“分式”的概念,再以三個(gè)具體的例題訓(xùn)練本節(jié)課的所有內(nèi)容。因此將重點(diǎn)定為:了解分式的形式(A、B都是整式)并理解分式概念中的“一個(gè)特點(diǎn)”:分母含有字母;“一個(gè)要求”:字母的取值要使分母的值不為零。 學(xué)習(xí)難點(diǎn):盡管有分?jǐn)?shù)知識(shí)為基礎(chǔ),但是當(dāng)分母中帶有字母時(shí),如何確定一個(gè)分式有無(wú)意義,怎樣使一個(gè)分式有意義應(yīng)是本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。 四、學(xué)生情況分析 經(jīng)過(guò)三個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí),八年級(jí)下的學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時(shí)也有了一定的自主探索、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí),學(xué)生的表達(dá)能力、概括能力都有了一定的提高。從學(xué)生已有的知識(shí)水平來(lái)看,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的運(yùn)算和因式分解內(nèi)容,而分式與整式一樣也是代數(shù)式,因此研究與學(xué)習(xí)的方法與整式相類(lèi)似,學(xué)生可以通過(guò)觀察、類(lèi)比、歸納、概括等途經(jīng)進(jìn)行分式的學(xué)習(xí)。 五、教學(xué)設(shè)備或輔助設(shè)備 多媒體(首先,能夠生動(dòng)、形象地反映現(xiàn)實(shí)情境,增加課堂的容量,更好地提高課堂教學(xué)效率;另一方面,可以使整節(jié)課主次分明。還可以讓學(xué)生感受科技的魅力) 六、教學(xué)方法 。ㄒ唬┙谭ǚ治 依據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn),遵循數(shù)學(xué)中的科學(xué)性和思維性結(jié)合原則、啟發(fā)性原則、循序漸進(jìn)原則和鞏固性原則,引導(dǎo)學(xué)生閱讀、思考,通過(guò)類(lèi)比揭示舊知識(shí)與新知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別,闡述問(wèn)題的本質(zhì)特征,重點(diǎn)知識(shí)還是應(yīng)該以講解法、談話法和啟發(fā)式教學(xué)和練習(xí)法為主,由淺入深,聯(lián)系實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng);難點(diǎn)知識(shí)啟發(fā)引導(dǎo),通過(guò)觀察、嘗試、練習(xí)加以突破,幫助學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流的活動(dòng),主動(dòng)地獲取知識(shí),并通過(guò)類(lèi)比、歸納、概括等途徑來(lái)深化對(duì)知識(shí)的理解。根據(jù)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,讓學(xué)生多說(shuō)、多交流、多練習(xí)、多總結(jié)。整節(jié)課體現(xiàn)教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、參與者的角色,在課堂教學(xué)中,盡量為學(xué)生提供“自主探索、合作交流”的時(shí)空,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。 (二)學(xué)法分析 正確指導(dǎo)學(xué)生閱讀、分析,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)觀察、類(lèi)比、概括、歸納等方法,逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察問(wèn)題、思考問(wèn)題、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題。并加強(qiáng)同學(xué)之間的交流合作,形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 六、教學(xué)程序 1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 。1)兩個(gè)數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式嗎? 學(xué)生活動(dòng):說(shuō)可以的讓他們舉幾個(gè)例子。如等。 (2)一個(gè)分?jǐn)?shù)由什么構(gòu)成? 學(xué)生活動(dòng):一個(gè)分?jǐn)?shù)由分子、分母和分?jǐn)?shù)線構(gòu)成。 (3)追問(wèn):分?jǐn)?shù)線有什么功能? 學(xué)生活動(dòng):分?jǐn)?shù)線具有除號(hào)和括號(hào)的功能。 。4)分?jǐn)?shù)的分母能不能為零?為什么? 學(xué)生活動(dòng):分?jǐn)?shù)中的分母不能為零,因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)。 。5)設(shè)置疑問(wèn):如果用字母a和b()分別表示分?jǐn)?shù)的分子和分母,那么可以表示成什么形式? 設(shè)計(jì)意圖:盡管來(lái)自于課本,但在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)之上,提出新的研究問(wèn)題,出現(xiàn)任知沖突,使學(xué)生產(chǎn)生探究的興趣。 2、學(xué)習(xí)新課 (1)板書(shū)課題:分式 學(xué)生活動(dòng):齊讀課題2遍 設(shè)計(jì):感知本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 。2)學(xué)生閱讀課本第40頁(yè)第三、四、五自然段的內(nèi)容。 “一塊長(zhǎng)方形玻璃的面積為2平方米,如果寬是a米,那么這塊玻璃的長(zhǎng)是()米,通常用米來(lái)表示! “小麗用n元人民幣買(mǎi)了m袋瓜子,那么每袋瓜子的價(jià)格是(元,通常用元來(lái)表示! “有兩塊棉田,一塊面積為a公頃產(chǎn)棉花m千克;另一塊面積為b公頃產(chǎn)棉花n千克,這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花千克,通常用千克來(lái)表示。” 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生從具體的生活事例中感受分式和整式一樣都是來(lái)源于生活,分式的產(chǎn)生也是為解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù)的,同時(shí)也是為了提高課本的地位,擯棄離開(kāi)課本數(shù)學(xué)的'觀念,讓學(xué)生從課本中來(lái),也為到課本中去做好鋪墊。 (3)你還能結(jié)合生活實(shí)際,再舉出一些類(lèi)似的例子嗎? 學(xué)生活動(dòng):小組討論后,交流結(jié)果,教師給正確的例子予以肯定。 設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該重視知識(shí)的遷移,時(shí)刻注意與身邊事物相聯(lián)系,體現(xiàn)生活數(shù)學(xué)的魅力。 。4)教師引導(dǎo):請(qǐng)同學(xué)們觀察、 、這三個(gè)代數(shù)式的特點(diǎn),找出他們的共同特點(diǎn)? 學(xué)生活動(dòng):這三個(gè)代數(shù)式都具有分?jǐn)?shù)的形式,并且分母中都帶有字母。 設(shè)計(jì)意圖:這樣的設(shè)計(jì),主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察、總結(jié)和概括能力,為分式概念的提出做好準(zhǔn)備。 。5)教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶整式的概念? 設(shè)計(jì)意圖:注重抽絲剝繭式的引導(dǎo)過(guò)程。 。6)上面的三個(gè)代數(shù)式中的2、a、m、n、m+n、a+b都是整式嗎? 。7)如果用A分別表示2、n、m+n,B表示a、m、a+b,那么三個(gè)問(wèn)題的結(jié)果都可以表示成什么形式? 學(xué)生活動(dòng):都可以表示成。 設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生概括能力,注重同一形式知識(shí)的同化。 (8)A、B表示什么?B中含有字母嗎?B能不能為零? 學(xué)生活動(dòng):A、B表示整式,且B中含有字母,。 設(shè)計(jì)意圖:此問(wèn)題的設(shè)計(jì)實(shí)際是為分式概念的提出以及分式概念中的“一個(gè)特點(diǎn)”和“一個(gè)要求”做好陳述,具有前瞻意識(shí),也為概念的進(jìn)一步深化做好前呼的基礎(chǔ)。 。9)教師概括并板書(shū):一般地,如果A、B表示兩個(gè)整式,并且B中含有字母,那么代數(shù)式叫做分式,其中A是分式的分子,B是分式的分母。 概念說(shuō)明: I、整式 II、B中含有字母 III、B不等于0 IV、與分?jǐn)?shù)類(lèi)似,分式的分?jǐn)?shù)線同時(shí)具有除號(hào)和括號(hào)的雙重功能。 。10)齊讀概念。 3、典型例題分析及典型習(xí)題練習(xí) 。1)例1:下列各式中,哪些是分式,哪些是整式 設(shè)計(jì)意圖:教師引導(dǎo)學(xué)生判斷,并說(shuō)出理由。啟發(fā)學(xué)生理解分式概念的關(guān)鍵點(diǎn):形式、分母中含有字母、分母不為零和分?jǐn)?shù)線的功能,鞏固對(duì)分式概念的理解。 (2)及時(shí)練習(xí),鞏固新知 、傧铝懈魇街,哪些是整式,哪些是分式,說(shuō)明理由。 ②列代數(shù)式,并說(shuō)明列出的代數(shù)式是否為分式 I、某校八年級(jí)有學(xué)生m人,集合排成方隊(duì),如果恰好排成20排,那么每排有名學(xué)生;如果恰好排成a排,那么每排有名學(xué)生。 II、30名工人做1800個(gè)零件,x小時(shí)完成,平均每人每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)是。 III、如果圓的周長(zhǎng)為厘米,那么這個(gè)圓的半徑為厘米。 IV、國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅方法是:利息稅=利息20%,儲(chǔ)戶取款時(shí)由銀行代收利息稅,如果小麗存入人民幣a元,存款利息為b元,那么小麗應(yīng)交納利息稅元。 。3)例2:分式表示什么? 針對(duì)部分學(xué)生對(duì)題型可能陌生,教師先要以一兩個(gè)具體的解釋引導(dǎo)學(xué)生去說(shuō)。如: 解:如果a元表示購(gòu)買(mǎi)筆記本的錢(qián)數(shù),b元表示每本筆記本的售價(jià),那么表示每本降價(jià)1元后,用a元可購(gòu)得筆記本的本數(shù)。 如果a表示長(zhǎng)方形的面積,b表示長(zhǎng)方形的寬,那么表示寬減少1個(gè)單位長(zhǎng)度后,面積仍為a的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。 及時(shí)練習(xí):你還能對(duì)分式的意義做出解釋嗎? 學(xué)生活動(dòng):同桌兩人為一組討論,討論后以小組為單位交流討論結(jié)果。 設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)l(fā)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活,對(duì)分式做出合理的解釋。感受分式的產(chǎn)生來(lái)自于生活,也是為解決實(shí)際問(wèn)題而服務(wù)的。并增強(qiáng)同學(xué)們的合作意識(shí)。 。4)過(guò)渡:用具體的數(shù)值代替分式中的字母,按照分式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算,所得的結(jié)果就是分式的值。 (5)例3:求分式的值。 、賏=3;②a= 解:①當(dāng)a=3時(shí),分式的值是; 、诋(dāng)a=時(shí),分式的值是 。6)及時(shí)練習(xí) 填表后觀察是如何隨x的變化而變化的。 x —3 —2 —1 0 1 2 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)練習(xí)鞏固學(xué)生掌握求分式的值的方法,并讓他們感受對(duì)分式中的字母,當(dāng)取不同的數(shù)值時(shí),分式的值也會(huì)產(chǎn)生變化,并初步感知變化的規(guī)律,滲透函數(shù)思想。 。7)例4:當(dāng)x取什么值時(shí)分式有意義? 分析引導(dǎo):與分?jǐn)?shù)一樣,分式的分母不能為0。如果分母中字母做取的值使分母的值為0,那么此時(shí)分式?jīng)]有意義。 解:由分母2x—3=0,得x=,所以當(dāng)時(shí),分式有意義。 (8)及時(shí)練習(xí): 當(dāng)x取什么數(shù)時(shí),下列分式有意義。 、伲虎 學(xué)生活動(dòng):指名板演,其他同學(xué)獨(dú)立完成。 教師活動(dòng):I巡視,并指導(dǎo)學(xué)困生解決問(wèn)題。 II板演結(jié)束后,讓學(xué)生評(píng)點(diǎn) 設(shè)計(jì)意圖:對(duì)教學(xué)中的難點(diǎn)應(yīng)是課堂上教師和學(xué)生交流互動(dòng)的重點(diǎn),本練習(xí)的設(shè)計(jì)及教師與學(xué)生的互動(dòng),主要是針對(duì)分式有無(wú)意義的分式分母中字母取值問(wèn)題而設(shè)計(jì)。通過(guò)練習(xí)、討論、交流,鞏固學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解和掌握。 4、能力遷移 。1)當(dāng)x為何值時(shí),下列分式有意義? ①;② 學(xué)生活動(dòng):以前后桌四人為一小組,討論解決問(wèn)題。 設(shè)計(jì)意圖:一是適當(dāng)增加習(xí)題的難度,二是糾正已經(jīng)在學(xué)生頭腦中形成的前面所有習(xí)題的固有印象,認(rèn)為一題就一個(gè)數(shù)值符合要求或者一題必有一個(gè)符合條件的數(shù)值的錯(cuò)誤印象,三是增強(qiáng)同學(xué)們的合作精神。 。2)選擇一個(gè)你喜歡的值求下列分式的值 設(shè)計(jì)意圖:避免出現(xiàn)所取的值使分式無(wú)意義。 。2)回憶:在表格中,填表后觀察是如何隨x的變化而變化的。 x —3 —2 —1 0 1 2 這題中當(dāng)x取什么值時(shí),分式的值為0? 設(shè)計(jì)問(wèn)題:當(dāng)x為何值時(shí),下列分式的值為零? 、;② 學(xué)生活動(dòng):討論后根據(jù)老師的引導(dǎo)嘗試解決問(wèn)題。 教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格中的結(jié)果,理解當(dāng)分式分子A為0的時(shí)候,而分式的分母B又不為0的時(shí)候,分式的值為0。 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)討論分析到解決問(wèn)題,使學(xué)生意識(shí)到分式的值為0的條件。 5、小結(jié)與作業(yè) 1、學(xué)生活動(dòng):用自己的語(yǔ)言對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)加以表述。 設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。 2、教師總結(jié): 、俜质絹(lái)自于生活,服務(wù)于生活。 、诜质降囊饬x和分式的值的求法是重點(diǎn)。 、廴绾问挂粋(gè)分式有意義主要是使分式的分母不為0。 3、回到課本。 學(xué)生活動(dòng):快速掃描課本P40—43的內(nèi)容。 設(shè)計(jì)意圖:整體感受本節(jié)課的內(nèi)容。 3、作業(yè): 課本P43習(xí)題8。1的內(nèi)容。 設(shè)計(jì)意圖:書(shū)面作業(yè)的形式,是課堂的延續(xù),鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)腦能力。 七、評(píng)價(jià) 1、本節(jié)課在學(xué)生已有分?jǐn)?shù)知識(shí)基礎(chǔ)之上,通過(guò)觀察、分析、歸納、練習(xí)、總結(jié)、作業(yè)等多種形式,使學(xué)生獲得新知識(shí)。 2、可能出現(xiàn)的問(wèn)題及處理方法 、俜质胶头?jǐn)?shù)雖然具有類(lèi)似之處,但是要使一個(gè)分式有意義,必須要做到分式分母中字母的取值使分母不為0?赡軜O少數(shù)學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)掌握得還不夠透徹。 出現(xiàn)這種情況的原因主要是學(xué)生對(duì)一元一次方程的解法掌握不夠理想或者是對(duì)一個(gè)新知識(shí)的感知、理解、掌握需要過(guò)程。 按照新課標(biāo)準(zhǔn),不能將結(jié)果強(qiáng)加給學(xué)生,針對(duì)這部分學(xué)生,一是在課堂巡視的時(shí)候給予及時(shí)指導(dǎo),二是課后的個(gè)別輔導(dǎo)。 、谀芰w移的第(2)題相對(duì)復(fù)雜,部分同學(xué)掌握起來(lái)可能有難度。 出現(xiàn)這種情況,主要是考慮的條件更多的原因。 針對(duì)此,教師一是要加強(qiáng)引導(dǎo),二是要培養(yǎng)學(xué)生的互幫互學(xué)意識(shí),形成合力,共同解決問(wèn)題,建立新知識(shí)的模型。 八、板書(shū)設(shè)計(jì) 8.1分式 如果A、B表示兩個(gè)整式,并且B中含有字母(),那么代數(shù)式叫做分式,其中A是分式的分子,B是分式的分母。 文檔內(nèi)含有圖片、公式、文本框、特殊符號(hào)網(wǎng)頁(yè)頁(yè)面無(wú)法正確顯示,請(qǐng)點(diǎn)擊免費(fèi)下載完整WORD文檔。 下午好!(自我介紹略)我說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章第二節(jié)分式的乘除法。下面我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書(shū)設(shè)計(jì)等方面來(lái)進(jìn)行闡述。 一、說(shuō)教材 1、教材內(nèi)容: 我認(rèn)為可以理解為探索法則——理解法則——應(yīng)用法則,進(jìn)一步體現(xiàn)了新課標(biāo)中“情境引入——數(shù)學(xué)建!忉、拓展與應(yīng)用的模式”。分式的乘除法與分?jǐn)?shù)的乘除法類(lèi)似,所以可通過(guò)類(lèi)比,探索分式的乘除運(yùn)算法則的過(guò)程,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算,分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式和整式,也就是分式的約分,要求學(xué)生能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2、教材地位: 分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”,與分?jǐn)?shù)的約分、分?jǐn)?shù)的乘除法有密切的聯(lián)系,也為后面學(xué)習(xí)分式的混合運(yùn)算作準(zhǔn)備,為分式方程作鋪墊。 3、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo): 。1)、理解分式的乘除運(yùn)算法則 。2)、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算 能力目標(biāo): (1)、類(lèi)比分?jǐn)?shù)的'乘除運(yùn)算法則,探索分式的乘除運(yùn)算法則。 。2)、能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 情感目標(biāo): 。1)、通過(guò)師生觀察、歸納、猜想、討論、交流,培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力。 。2)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。 。ǎ常⒆寣W(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活又為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。 4、教學(xué)重點(diǎn):分式乘除法的法則及應(yīng)用. 5、教學(xué)難點(diǎn):分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算。 二、說(shuō)教法 教學(xué)方法是我們實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的催化劑,好的教學(xué)方法常常使我們事半功倍。新課程改革中,老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者,積極探索新的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。 。、啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)性原則是永恒的,在教師的啟發(fā)下,讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。 。病⒑献魇浇虒W(xué),在師生平等的交流中評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)。 三、說(shuō)學(xué)法 學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)會(huì)很熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算,上一章又學(xué)習(xí)的因式分解,本章學(xué)習(xí)的分式的意義,分式的基本性質(zhì)等,都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)上的鋪墊。 。薄㈩(lèi)比學(xué)習(xí)的方法。通過(guò)與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類(lèi)比。 。、合作學(xué)習(xí)。 四、說(shuō)教學(xué)程序 。、類(lèi)比學(xué)習(xí),探索法則。(約3分鐘) 讓學(xué)生認(rèn)真思考教材上提供的4個(gè)分?jǐn)?shù)的乘除法的例子(2個(gè)乘法,2個(gè)除法) 各位評(píng)委: 下午好!今天我說(shuō)課的題目是《分式的乘除法(第1課時(shí))》,選用是人教版的教材。根據(jù)新課標(biāo)的理念,對(duì)于這節(jié)課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思路,從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情、說(shuō)教法學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程、說(shuō)板書(shū)等五個(gè)方面加以說(shuō)明。 一、 說(shuō)教材 。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔 本節(jié)教材是八年級(jí)數(shù)學(xué)第十六章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容,是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面,這是在學(xué)習(xí)了分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的乘除法;另一方面,又為學(xué)習(xí)分式加減法和分式方程等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。因此,這節(jié)課在整個(gè)的初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的過(guò)渡作用。 。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)分析 根據(jù)新課標(biāo)的要求和這節(jié)課內(nèi)容特點(diǎn),考慮到年級(jí)學(xué)生的知識(shí)水平,以及對(duì)教材的地位與作用的分析,我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo): 1.認(rèn)知目標(biāo):理解并掌握分式的乘除法法則,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運(yùn)算,能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 2.技能目標(biāo):經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比的探究能力,加深對(duì)從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識(shí)。 3.情感目標(biāo):教學(xué)中讓學(xué)生在主動(dòng)探究,合作交流中滲透類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思想,使學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)。 。ㄈ┙虒W(xué)重難點(diǎn) 本著課程標(biāo)準(zhǔn),在充分理解教材的基礎(chǔ)上,我確立了以下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn):分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。 下面,為了講清重點(diǎn)難點(diǎn),使學(xué)生能達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p> 二、說(shuō)學(xué)情 1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解,通過(guò)與分?jǐn)?shù)的乘除法類(lèi)比,促進(jìn)知識(shí)的正遷移。 2.八年級(jí)的學(xué)生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高,自學(xué)能力較強(qiáng),通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)加快知識(shí)的學(xué)習(xí)。 三、說(shuō)教法學(xué)法 。ㄒ唬┱f(shuō)教法 教學(xué)方式的改變是新課標(biāo)改革的目標(biāo),新課標(biāo)要求把過(guò)去單純的老師講,學(xué)生接受的教學(xué)方式,變?yōu)閹熒?dòng)式教學(xué)。師生互動(dòng)式教學(xué)以教學(xué)大綱為依據(jù),滲透新的教育理念,遵循教師主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則,結(jié)合這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,這節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法,以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),以師生互動(dòng)的形式,在教師的指導(dǎo)下突破難點(diǎn):分式的乘除法運(yùn)算,在例題的引導(dǎo)分析時(shí),教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白,深入淺出的分析本課教學(xué)難點(diǎn):分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。讓學(xué)生在練習(xí)題中鞏固難點(diǎn),從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。 另外,在教學(xué)過(guò)程中,我采用多媒體輔助教學(xué),以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材,從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增大教學(xué)容量,提高教學(xué)效率。 。ǘ┱f(shuō)學(xué)法 從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō),學(xué)生在此之前對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算比較熟悉,加上對(duì)本章第一節(jié)分式及其性質(zhì)學(xué)習(xí),抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力,愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解,希望得到老師的表?yè)P(yáng)這些心理特征,因此,我認(rèn)為這節(jié)課適合采用學(xué)生自主探索、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。一方面運(yùn)用實(shí)際生活中的問(wèn)題引入,激發(fā)學(xué)生的興趣,使他們?cè)谡n堂上集中注意力;另一方面,由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類(lèi)似,以類(lèi)比的方法得出分式的乘除法則,易于學(xué)生理解、接受,讓學(xué)生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運(yùn)算,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。不但讓學(xué)生"學(xué)會(huì)"還要讓學(xué)生"會(huì)學(xué)" 四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程 新課標(biāo)指出,數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的`過(guò)程,是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程,是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué),接下來(lái),我再具體談?wù)勥@節(jié)課的教學(xué)過(guò)程安排: (一)提出問(wèn)題,引入課題 俗話說(shuō):"好的開(kāi)端是成功的一半"同樣,好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實(shí)際出發(fā)提出現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題: 問(wèn)題1求容積的高是 ,(引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要)。 問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍,(引出分式除法的學(xué)習(xí)需要)。 從實(shí)際出發(fā),引出分式的乘除的實(shí)在存在意義,讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實(shí)際需要,從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。 (二)類(lèi)比聯(lián)想,探究新知 從學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)的乘除法出發(fā),引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 解后總結(jié)概括: 。1)式是什么運(yùn)算?依據(jù)是什么? (2)式又是什么運(yùn)算?依據(jù)是什么?能說(shuō)出具體內(nèi)容嗎?(如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo)) 。▽W(xué)生應(yīng)該能說(shuō)出依據(jù)的是:分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則)教師加以肯定,并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類(lèi)似,引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除法則,猜想出分式的乘除法則。 【分式的乘除法法則 】 乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。 除法法則:分式除以分式, 把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。 用式子表示為: 設(shè)計(jì)意圖:由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類(lèi)似,故以類(lèi)比的方法得出分式的乘除法則,易于學(xué)生理解、接受,體現(xiàn)了自主探索,合作學(xué)習(xí)的新理念。 。ㄈ├}分析,應(yīng)用新知 師生活動(dòng):教師參與并指導(dǎo),學(xué)生獨(dú)立思考,并嘗試完成例題。 P11的例1,在例題分析過(guò)程中,為了突出重點(diǎn),應(yīng)多次回顧分式的乘除法法則,使學(xué)生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項(xiàng)式的分式乘除法則的運(yùn)用,為了突破這節(jié)課的難點(diǎn)我采取板演的形式,和學(xué)生一起詳細(xì)分析,提醒學(xué)生關(guān)注易錯(cuò)易漏的環(huán)節(jié),學(xué)會(huì)解題的方法。 。ㄋ模┚毩(xí)鞏固,培養(yǎng)能力 P13練習(xí)第2題的(1)(3)(4)與第3題的(2) 師生活動(dòng):教師 出示問(wèn)題,學(xué)生獨(dú)立思考解答,并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過(guò)程。 通過(guò)這一環(huán)節(jié),主要是為了通過(guò)課堂跟蹤反饋,達(dá)到鞏固提高的目的,進(jìn)一步熟練解題的思路,也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學(xué)生板演,一是為了暴露問(wèn)題,二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。 。ㄎ澹┱n堂小結(jié),回扣目標(biāo) 引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié): 1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)? 2.在知識(shí)應(yīng)用過(guò)程中需要注意什么? 3.你有什么收獲呢? 師生活動(dòng):學(xué)生反思,提出疑問(wèn),集體交流。 設(shè)計(jì)意圖:學(xué)習(xí)結(jié)果讓學(xué)生作為反饋,讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè),在交流中與全班同學(xué)分享,從而加深對(duì)知識(shí)的理解記憶。 (六)布置作業(yè) 教科書(shū)習(xí)題6.2 第1、2(必做) 練習(xí)冊(cè)P (選做),我設(shè)計(jì)了必做題和選做題,必做題是對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋,選做題是對(duì)這節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué),鞏固提高。 五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì) 在這節(jié)課中我將采用提綱式的板書(shū)設(shè)計(jì),因?yàn)樘峋V式-條理清楚、從屬關(guān)系分明,給人以清晰完整的印象,便于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和知識(shí)體系的理解和記憶。 下午好。ㄗ晕医榻B略)我說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章第二節(jié)分式的乘除法。下面我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書(shū)設(shè)計(jì)等方面來(lái)進(jìn)行闡述。 一、說(shuō)教材 。薄 教材內(nèi)容:我認(rèn)為可以理解為探索法則——理解法則——應(yīng)用法則,進(jìn)一步體現(xiàn)了新課標(biāo)中“情境引入——數(shù)學(xué)建!忉、拓展與應(yīng)用的模式”。分式的乘除法與分?jǐn)?shù)的乘除法類(lèi)似,所以可通過(guò)類(lèi)比,探索分式的乘除運(yùn)算法則的過(guò)程,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算,分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式和整式,也就是分式的約分,要求學(xué)生能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2、 教材地位:分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”,與分?jǐn)?shù)的約分、分?jǐn)?shù)的乘除法有密切的聯(lián)系,也為后面學(xué)習(xí)分式的混合運(yùn)算作準(zhǔn)備,為分式方程作鋪墊。 。、 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo):(1)、理解分式的乘除運(yùn)算法則 。2)、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算 能力目標(biāo):(1)、類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則,探索分式的乘除運(yùn)算法則。 。2)、能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 情感目標(biāo):(1)、通過(guò)師生觀察、歸納、猜想、討論、交流,培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力。 。2)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。 (3)、讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活又為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。 4、教學(xué)重點(diǎn):分式乘除法的法則及應(yīng)用. 5、教學(xué)難點(diǎn):分子、分母是多項(xiàng)式的'分式的乘除法的運(yùn)算。 二、說(shuō)教法 教學(xué)方法是我們實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的催化劑,好的教學(xué)方法常常使我們事半功倍。新課程改革中,老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者,積極探索新的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。 。、啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)性原則是永恒的,在教師的啟發(fā)下,讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。 。病⒑献魇浇虒W(xué),在師生平等的交流中評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)。 三、說(shuō)學(xué)法 學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)會(huì)很熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算,上一章又學(xué)習(xí)的因式分解,本章學(xué)習(xí)的分式的意義,分式的基本性質(zhì)等,都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)上的鋪墊。 。薄㈩(lèi)比學(xué)習(xí)的方法。通過(guò)與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類(lèi)比。 。病⒑献鲗W(xué)習(xí)。 四、說(shuō)教學(xué)程序 1、類(lèi)比學(xué)習(xí),探索法則。(約3分鐘) 讓學(xué)生認(rèn)真思考教材上提供的4個(gè)分?jǐn)?shù)的乘除法的例子(2個(gè)乘法,2個(gè)除法) 復(fù)習(xí):分?jǐn)?shù)的乘除法法則(抽一學(xué)生口答) 猜一猜: ; (a、b、c、d表示整數(shù)且在第一個(gè)式子中a、c不等于零,在第二個(gè)式子中a、c、d不等于零) 類(lèi)比:得出分式的乘除法法則(a、b、c、d表示整式且在第一個(gè)式子中a、c不等于零,在第二個(gè)式子中a、c、d不等于零,a、c中含有字母) 活動(dòng)目的: 讓學(xué)生觀察、計(jì)算、小組討論交流,并與分?jǐn)?shù)的乘除法的法則類(lèi)比,讓學(xué)生自己總結(jié)出分式的乘除法的法則。 教學(xué)效果: 通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除法的法則,學(xué)生明白字母代表數(shù)、代表式,這樣很順利的得出分式的乘除法的法則。 2、理解法則:(約2分鐘)(1)文字?jǐn)⑹觯簝蓚(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母; 兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘. 。2)符號(hào)表述 × = ; ÷ = × = . 活動(dòng)目的: 兩種形式鞏固對(duì)法則的理解。 教學(xué)效果: 理解法則,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。 3、應(yīng)用:(約20分鐘) (1)牛刀小試 教材74頁(yè)到76頁(yè)的例1、做一做、例2.我準(zhǔn)備把例1和例2先學(xué)習(xí)了。再學(xué)習(xí)做一做。 例1 計(jì)算 。1) · ; (2) · 活動(dòng)目的: 抓住學(xué)生剛學(xué)習(xí)了法則,躍躍欲試的學(xué)習(xí)激情,抽2名同學(xué)上黑板演算,其他學(xué)生在課堂作業(yè)本上演算。老師巡查,予以輔導(dǎo),反復(fù)提醒學(xué)生像分?jǐn)?shù)乘法一樣來(lái)學(xué)習(xí)分式乘法(即類(lèi)比)。 教學(xué)效果: 有的學(xué)生可能沒(méi)有注意把結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式,要提醒注意,有的學(xué)生可能一邊計(jì)算一邊就分解因式進(jìn)行約分(化簡(jiǎn))了的,說(shuō)明已經(jīng)很好地與分?jǐn)?shù)的乘法進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí)了(分?jǐn)?shù)是分解因數(shù)),應(yīng)該予以表?yè)P(yáng),讓全班學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)、領(lǐng)會(huì)。講評(píng)時(shí)還應(yīng)該讓學(xué)生理解一步的算理。 例2.計(jì)算: 。1)3xy2÷ ; 。2) ÷ 活動(dòng)目的: 讓學(xué)生進(jìn)一步理解類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法,分式的除法先轉(zhuǎn)化為乘法。 教學(xué)效果: 因式分解在分式約分中起到重要作用,對(duì)于分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算時(shí),一般先分解因式,并在運(yùn)算過(guò)程中約分,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化。 。2)“西瓜問(wèn)題” 活動(dòng)目的: 能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。能有條理的進(jìn)行表達(dá)。 教學(xué)效果: 通過(guò)以上例題幫助學(xué)生總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算步驟(當(dāng)分式的分子與分母都是單項(xiàng)式時(shí)和當(dāng)分式的分子、分母中有多項(xiàng)式兩種情況) 4、隨堂練習(xí)。(約5分鐘) 76頁(yè)第一題,共3個(gè)小題。 教學(xué)效果: 在總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算步驟后,大部分學(xué)生能很好的掌握,但是還有些學(xué)生忘記運(yùn)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)形式,老師要及時(shí)提醒學(xué)生。分解因式的知識(shí)沒(méi)掌握好,將會(huì)影響到分式的運(yùn)算,所以有的學(xué)生有必要復(fù)習(xí)和鞏固一下分解因式的知識(shí)。 5、數(shù)學(xué)理解(約5分鐘) 教材77頁(yè)的數(shù)學(xué)理解,學(xué)生很容易出現(xiàn)像小明那樣的錯(cuò)誤。但是也很容易找出錯(cuò)誤的原因。 補(bǔ)充例3 計(jì)算(xy-x2)÷ 教學(xué)效果:鞏固分式乘除法法則,掌握分式乘除法混合運(yùn)算的方法。提醒學(xué)生,負(fù)號(hào)要提到分式前面去。 6、課堂小結(jié)(約3分鐘) 先學(xué)生分組小結(jié),在全班交流,最后老師總結(jié)。 7、作業(yè)布置,凝固新知。(約2分鐘) 教材77頁(yè)到78頁(yè),習(xí)題3.1,1、2、4.并補(bǔ)充一題(分式乘除法混合運(yùn)算的) 五.說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì) 主板書(shū)采用綱要式,一目了然。 一、 分式的基本性質(zhì) 1、 文字?jǐn)⑹?/p> 2、 符號(hào)表述 二、應(yīng)用 最后,談?wù)勎业捏w會(huì)。課堂上平等對(duì)話,讓學(xué)生自主掌握數(shù)學(xué),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,及時(shí)改正。教學(xué)是讓學(xué)生豐富認(rèn)識(shí)。 一、說(shuō)教材: 本章的主要內(nèi)容包括:分式的概念,分式的基本性質(zhì),分式的約分與通分,分式的加、減、乘、除運(yùn)算,整數(shù)指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì),分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。 全章共包括三節(jié): 16.1 分式 16.2 分式的運(yùn)算 16.3 分式方程 其中,16.1 節(jié)引進(jìn)分式的概念,討論分式的基本性質(zhì)及約分、通分等分式變形,是全章的理論基礎(chǔ)部分。16.2節(jié)討論分式的四則運(yùn)算法則,這是全章的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容,分式的四則混合運(yùn)算也是本章教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn),克服這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是通過(guò)必要的練習(xí)掌握分式的各種運(yùn)算法則及運(yùn)算順序。在這一節(jié)中對(duì)指數(shù)概念的限制從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù),這給運(yùn)算帶來(lái)便利。16.3節(jié)討論分式方程的概念,主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。解方程中要應(yīng)用分式的基本性質(zhì),并且出現(xiàn)了必須檢驗(yàn)(驗(yàn)根)的環(huán)節(jié),這是不同于解以前學(xué)習(xí)的方程的新問(wèn)題。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出分式方程,是本章教學(xué)中的另一個(gè)難點(diǎn),克服它的關(guān)鍵是提高分析問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的能力。 分式是不同于整式的另一類(lèi)有理式,是代數(shù)式中重要的基本概念;相應(yīng)地,分式方程是一類(lèi)有理方程,解分式方程的過(guò)程比解整式方程更復(fù)雜些。然而,分式或分式方程更適合作為某些類(lèi)型的問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,它們具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。 借助對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)分式的內(nèi)容,是一種類(lèi)比的認(rèn)識(shí)方法,這在本章學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用。解分式方程時(shí),化歸思想很有用,分式方程一般要先化為整式方程再求解,并且要注意檢驗(yàn)是必不可少的步驟。 二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo): 1.進(jìn)一步掌握分式的有關(guān)概念,相關(guān)性質(zhì)及運(yùn)算法則,分式方程的解法。 2.會(huì)利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí)。 三、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn): 1、能熟練的進(jìn)行分式的約分、通分和分式的運(yùn)算。 2、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程,了解產(chǎn)生增根的原因。 3、會(huì)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn):用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題。 四、說(shuō)教法學(xué)法 閱讀教材,歸納知識(shí)點(diǎn),疑難問(wèn)題小組合作探究。 五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程: 學(xué)生在自主梳理課本內(nèi)容的基礎(chǔ)上,課堂上展示交流以下問(wèn)題: 概念部分: 舉例說(shuō)明什么是分式、分式方程、分式的約分、通分和最簡(jiǎn)分式 分式: 分式方程: 分式的約分: 分式的通分: 最簡(jiǎn)分式: 性質(zhì)部分 (1) 什么是分式的基本性質(zhì)?本章哪些內(nèi)容用到了分式的基本性質(zhì)? (2) 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪些? 3法則部分 用自己的.語(yǔ)言敘述分式的加法、減法、乘法、除法及乘方的運(yùn)算法則(各舉一例說(shuō)明這些法則) 。 這部分內(nèi)容由每個(gè)小組完成。目的是培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)的能力,同時(shí)也能更好的掌握本章的基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)生完全可獨(dú)立完成。這些基礎(chǔ)知識(shí)也為分式的運(yùn)算、化簡(jiǎn)、解方程奠定基礎(chǔ)的所以學(xué)生必須學(xué)會(huì)這部分內(nèi)容。為此讓學(xué)生舉例說(shuō)明就更有必要了。 鞏固訓(xùn)練,提升能力: 1.在式子,,,,·,中 整式有 ; 分式有 。 2.若分式:有意義,則,x ;若分式無(wú)意義,則x ;若分式的值為零,則x= 。 3.解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為 方程,其步驟為: (1)去分母在方程兩邊都 ,把分式方程轉(zhuǎn)化為 方程。 (2)解這個(gè) 方程。 (3)檢驗(yàn),檢驗(yàn)的方法是 。 4.約分= , 5.將5.62× 5 、10用小數(shù)表示為( ) A.0.000 000 00562 B.0.000 000 0562 C.0.000 000562 D.0.000 000 000562 6.下列式子從左到右變形一定正確的是( ) A. B. C. D. = 7.下列變形正確的是( ) A.3a= B. C. D. 8.通分(1) , (2) 9.(1)計(jì)算 (2) 解方程 10.計(jì)算 11.先化簡(jiǎn):÷。再任選一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值代入求值 。 . 12已知:,試求A、B的值。 13.已知:求的值. 14.已知,求的值. 15.若關(guān)于x的分式方程有增根,求m的值. 16某工程隊(duì)承接了3000米的修路任務(wù),在修好600米后,引進(jìn)了新設(shè)備,工作效率是原來(lái)的2倍,一共用30天完成了任務(wù),求引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路多少米? 17.學(xué)校要舉行跳遺繩比賽,同學(xué)們都積極練習(xí),甲同學(xué)跳180個(gè)所用時(shí)間,乙同學(xué)可以跳240個(gè),又知甲每分鐘比乙少跳5個(gè),求每人每分鐘各跳多少個(gè)? 18.探究題:探索規(guī)律:,個(gè)位數(shù)字是3;,個(gè)位數(shù)字是9;個(gè)位數(shù)字是7;,個(gè)位數(shù)字是1;,個(gè)位數(shù)字是3 ;,個(gè)位數(shù)字是9;的個(gè)位數(shù)字是 ;的個(gè)位數(shù)字是 。 19.根據(jù)所給方程,聯(lián)系生活實(shí)際編寫(xiě)一道應(yīng)用題(要求:題目完整,題意清楚,不要求解方程.) 這部分編寫(xiě)的目的是運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的,提綱下發(fā)全體學(xué)生都做,然后針對(duì)檢查情況把典型題寫(xiě)在黑板上然后由學(xué)生講解,教師適時(shí)補(bǔ)充。最后19題是開(kāi)放試題但教師要總結(jié)規(guī)律和方法,工程問(wèn)題怎樣編,行程問(wèn)題怎樣編,教給學(xué)生方法是關(guān)鍵。 六、教學(xué)反思: 自從實(shí)行學(xué)、教、測(cè)教學(xué)模式以來(lái)學(xué)生的能力得到真正的提高。在本章的教學(xué)中我主要是采用類(lèi)比的教學(xué)方法,通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)來(lái)學(xué)習(xí)分式效果非常好。本節(jié)復(fù)習(xí)課讓學(xué)生歸納知識(shí)體系真正培養(yǎng)了學(xué)生的歸納整理知識(shí)的能力。復(fù)習(xí)課注重習(xí)題方法的探究。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。類(lèi)型題的規(guī)律的探究。在本節(jié)課中體現(xiàn)的還可以如果時(shí)間允許的話效果還能好一些。值得我們思考的是在今后的備課中還應(yīng)注意時(shí)間的分配和重點(diǎn)問(wèn)題的處理。同時(shí)數(shù)學(xué)課上應(yīng)該多交給學(xué)生解題方法、解題技巧、規(guī)律探索、思維能力的訓(xùn)練等。 一、教材分析 1、教材的地位及作用 “分式的基本性質(zhì)”是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章第一節(jié)“分式”的重點(diǎn)內(nèi)容之一,它是后面分式變形、通分、約分及四則運(yùn)算的理論基礎(chǔ),掌握本節(jié)內(nèi)容對(duì)于學(xué)好本章及以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等問(wèn)題具有關(guān)鍵作用。 2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析: 教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握分式的基本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)、變形 3教材的處理 學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程。學(xué)生不是簡(jiǎn)單被動(dòng)的接受信息,而是對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)的選擇、加工和處理,從而獲得知識(shí)的意義。學(xué)習(xí)的過(guò)程是自我生成的過(guò)程,是由內(nèi)向外的生長(zhǎng),其基礎(chǔ)是學(xué)生原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課中,學(xué)生原有的知識(shí)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),因此我首先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),這就激活了學(xué)生原有的知識(shí),然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)用類(lèi)比的方法得出分式的基本性質(zhì)。讓學(xué)生自我構(gòu)建新知識(shí)。通過(guò)例題的講解,讓學(xué)生初步理解“性質(zhì)”的運(yùn)用,再通過(guò)不同類(lèi)型的練習(xí),使其掌握“性質(zhì)”的運(yùn)用. 最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié),使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更合理、更完善。 二、目標(biāo)分析: 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。教學(xué)的目的就是應(yīng)從實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考、探索、交流獲得知識(shí),形成技能,發(fā)展思維,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),使學(xué)生生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性的'學(xué)習(xí),促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此,我從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考解決問(wèn)題、情感態(tài)度四個(gè)方面確定了教學(xué)目標(biāo): 1、知識(shí)技能:1)了解分式的基本性質(zhì) 2)能靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式變形 2、數(shù)學(xué)思考:通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),探索分式的基本性質(zhì),初步掌握類(lèi)比的思想方法。 3、解決問(wèn)題:通過(guò)探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。 4、情感態(tài)度:通過(guò)研究解決問(wèn)題的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探索精神。 三、教法分析 1、教學(xué)方法 數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。在新課程理念下,獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程比獲得知識(shí)更為重要;诒竟(jié)課的特點(diǎn),課堂教學(xué)采用了“問(wèn)題—觀察—思考—提高”的步驟,使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、思考、歸納、類(lèi)比和猜測(cè)的探索過(guò)程。 2、學(xué)法指導(dǎo) 現(xiàn)代新教育理念認(rèn)為,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不應(yīng)只是單調(diào)刻板,簡(jiǎn)單模仿,機(jī)械背誦與操練,而應(yīng)該采用設(shè)置現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境,有意義富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)引發(fā)學(xué)習(xí)者的興趣。,本節(jié)課采用學(xué)生小組合作,討論交流,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)會(huì)主動(dòng)探究,主動(dòng)總結(jié),主動(dòng)提高,突出學(xué)生是學(xué)習(xí)主體,他們?cè)诟兄R(shí)知識(shí)的過(guò)程中無(wú)疑提高了探索、發(fā)現(xiàn)、實(shí)踐、總結(jié)的能力。 3、教學(xué)手段 我所采用的教學(xué)手段是多媒體輔助教學(xué)法。 四、程序分析 活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 教師提出問(wèn)題,下列分?jǐn)?shù)是否相等?可以進(jìn)行變形的依據(jù)是什么?需要注意的是什么?類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能猜想出分工有什么性質(zhì)嗎?學(xué)生思考、交流,回答問(wèn)題。在活動(dòng)中教師要關(guān)注:(1)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)是否掌握得較好;(2)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探索是否有深厚的興趣。 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)具體例子,引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),再用類(lèi)比的方法得出分式的基本性質(zhì)。這樣安排,首先激活了學(xué)生原有的知識(shí),為學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)做好鋪墊。體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上自我生成的過(guò)程。 活動(dòng)2 類(lèi)比聯(lián)想,探究交流 教師提出問(wèn)題:如何用語(yǔ)言和式子表示分式的基本性質(zhì)?學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論、全班交流。 設(shè)計(jì)意圖:教師引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言和式子表示分式的基本性質(zhì),體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上自我生成的過(guò)程。這樣安排,學(xué)生的知識(shí)不是從老師那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來(lái)的,而是讓學(xué)生自己去類(lèi)比發(fā)現(xiàn)、過(guò)程讓學(xué)生自己去感受、結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié),實(shí)現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的目的。 活動(dòng)3 例題分析 運(yùn)用新知 教師提出問(wèn)題進(jìn)行分式變形。學(xué)生先獨(dú)立思考問(wèn)題,然后分小組討論。教師參與并指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索、實(shí)踐,靈活運(yùn)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行分式的恒等變形。在活動(dòng)中教師要關(guān)注:(1)學(xué)生能否緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行分析思考;(2)學(xué)生能否逐步領(lǐng)會(huì)分式的恒等變形依據(jù)。(3)學(xué)生是否能認(rèn)真聽(tīng)取他人的意見(jiàn)。 活動(dòng)4 練習(xí)鞏固 拓展訓(xùn)練 教師出示問(wèn)題訓(xùn)練單。學(xué)生先獨(dú)立思考完成,并安排三名同學(xué)板演。教師巡視,注意對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。在活動(dòng)中教師要關(guān)注:(1)大部分學(xué)生能否準(zhǔn)確、熟練完成任務(wù);(2)學(xué)生能否用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;(3)學(xué)生在運(yùn)算中表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度是否積極。 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)思考問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極地參與到對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論中來(lái),勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn),善于理解他人的見(jiàn)解,在交流中獲益。第二個(gè)問(wèn)題指明了分式的變號(hào)法則。 活動(dòng)5 小結(jié)評(píng)價(jià) 布置作業(yè) 學(xué)生思考在教師的引導(dǎo)下整理知識(shí)、理順?biāo)季S。在活動(dòng)中教師要關(guān)注:(1)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是否理解;(2)學(xué)生能否從獲取新知的過(guò)程中領(lǐng)悟到其中的數(shù)學(xué)方法。 設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思,主要包括:對(duì)自己的思考過(guò)程進(jìn)行反思;對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)涉及的思想方法進(jìn)行反思;對(duì)解題思路、過(guò)程和語(yǔ)言表述進(jìn)行反思;等等。幫助學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)和失敗的感受,積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步系統(tǒng)化,使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更合理,更完善。 一、 說(shuō)教材作用: 本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過(guò)的分式方程的概念出發(fā),介紹分式方程的求解方法。跟這部分內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的是后面列方程解應(yīng)用題,學(xué)好這一節(jié)課,將為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo) 1.讓學(xué)生理解分式方程的意義。 2.掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法。 3.了解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因,并掌握解分式方程的驗(yàn)根方法。 4.在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗(yàn)根方法的基礎(chǔ)上,使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法,使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧。 5.通過(guò)學(xué)習(xí)分式方程的解法,使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程,把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題,從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。 三、說(shuō)重難點(diǎn) 本節(jié)重點(diǎn)是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉(zhuǎn)化。解分式方程的基本思想是:設(shè)法去掉分式方程的分母,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,這是分式方程求解的關(guān)鍵,因此轉(zhuǎn)化過(guò)程中主要是找方程兩邊的最簡(jiǎn)公分母。難點(diǎn)分析:解分式方程學(xué)生容易出錯(cuò),關(guān)鍵不能理解在方程變形的過(guò)程中產(chǎn)生增根的原因,對(duì)于七年級(jí)學(xué)生理解有一定的困難,亦可以結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘的是整式,整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則,因此求解分式方程一定要驗(yàn)根。 四、說(shuō)教學(xué)方法: 本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過(guò)的分式方程的概念出發(fā),介紹分式方程的求解方法。而再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),所以本節(jié)課采用了啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)方法。特別注重"精講多練",真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。上知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)課時(shí)采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時(shí),而針對(duì)學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問(wèn)題給出及時(shí)的糾正,在做練習(xí)時(shí),這除了讓盡可能多的學(xué)生上黑板以外,自己還在下面及時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)生所出現(xiàn)的問(wèn)題,比較典型的則全班講評(píng),個(gè)別小問(wèn)題,個(gè)別解決。 五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí) 。1) 復(fù)習(xí)什么叫分式方程? 設(shè)計(jì)意圖:主要讓學(xué)生區(qū)分整式方程與分式方程的區(qū)別,能夠使學(xué)生能積極投入到下面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。 。2)解分式方程 、賹W(xué)生回憶解分式方程的基本思路和解分式方程的一般步驟,講解例題: 解:原方程可化為: 方程兩邊同乘 ,約去分母,得 。▁+3)-8x=x2-9-x(x+3) 解這個(gè)整式方程,得 檢驗(yàn):把x=3代入最簡(jiǎn)公分母 (x+3)(x-3)=0 ∴x=3是原方程的增根 ∴原方程無(wú)解 設(shè)計(jì)意圖;在此環(huán)節(jié),教師鼓勵(lì)同學(xué)們親自體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在鞏固解分式方程的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的'歸納能力、張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。 、趯W(xué)習(xí)例題交流討論,找兩組同學(xué)到黑板上嘗試解題。 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生對(duì)例題的合作研究,使每個(gè)學(xué)生對(duì)分式方程的解法進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),在此環(huán)節(jié),鼓勵(lì)同學(xué)大膽交流、發(fā)表自己的見(jiàn)解,同時(shí)學(xué)會(huì)聆聽(tīng)。培養(yǎng)同學(xué)們的合作意識(shí)。教師在此時(shí)對(duì)學(xué)生的問(wèn)題要做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià),給同學(xué)以鼓勵(lì)和引導(dǎo)。 、畚疫設(shè)計(jì)了幾個(gè)小題讓同學(xué)們思考分式方程解的情況 設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生理解在知道分式方程的根的情況下求式中字母的值 教師小結(jié): 在方程變形時(shí),有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根 。ǘ┐箫@身手 設(shè)計(jì)意圖:鞏固 六、課內(nèi)小結(jié) 1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么? 2、提一個(gè)問(wèn)題 一、教材分析 1.地位和作用 “分式的意義”是九年制義務(wù)教育課本中七年級(jí)第二學(xué)期第十五章的第一節(jié)內(nèi)容,是中學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的,是前面知識(shí)的延伸,同時(shí)也是對(duì)前面知識(shí)的進(jìn)一步運(yùn)用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識(shí)作好鋪墊;有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、概括的能力。 2.學(xué)情分析 我任教班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)不是很扎實(shí),學(xué)習(xí)能力不夠高.通過(guò)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí),學(xué)生可能會(huì)用分?jǐn)?shù)的定義去理解分式.但是在分式中,它的分母不是具體的數(shù),而是含有字母的整式。為了讓學(xué)生能切實(shí)掌握所學(xué)知識(shí),提高學(xué)生的能力,在教學(xué)中對(duì)于教材中的例題和練習(xí)題,作了適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚怼?/p> 3.教學(xué)目標(biāo) (1) 知識(shí)目標(biāo):理解分式的概念,并能判斷一個(gè)有理式是不是分式。 (2) 技能目標(biāo):掌握“如果分式的分母的值為零,則分式?jīng)]有意義”;“如果分式的分子為零,而分母不為零時(shí),分式的值為零”,會(huì)推斷分式的分母中所含字母的取值范圍。 (3) 能力目標(biāo):初步掌握整式和分式的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括的能力。 (4) 情感目標(biāo):通過(guò)學(xué)習(xí)分式的意義,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) (1)重點(diǎn):分式的意義:分式與除法的關(guān)系; (2)難點(diǎn):掌握“如果分式的分母的值為零,則分式?jīng)]有意義”;“如果分式的分子為零,而分母不為零時(shí),分式的值為零”。 二、教學(xué)方法與學(xué)法 本節(jié)課教師將以引路的形式,運(yùn)用啟發(fā)式的教學(xué)方法,帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識(shí),教師在實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中注意學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng),分析、歸納、概括,通過(guò)不斷的實(shí)踐和認(rèn)識(shí),讓學(xué)生全面地掌握分式的意義,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不是一門(mén)枯燥的學(xué)科,對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心。 三、教學(xué)過(guò)程 本節(jié)課的教學(xué)我主要分下面這樣幾個(gè)環(huán)節(jié) 1.設(shè)問(wèn)激疑,以舊探新,類(lèi)比聯(lián)想,形成概念 教師先問(wèn)學(xué)生兩個(gè)問(wèn)題,幫助學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)。 思考:請(qǐng)各位同學(xué)將下列各題用一個(gè)恰當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)來(lái)表示: 1. 一段繩子長(zhǎng)3米,把它平均分成4份,則每份長(zhǎng)是多少? 2. 甲地到乙地的路程是180千米,一輛汽車(chē)行駛7小時(shí),從甲地到達(dá)乙地,這輛汽車(chē)平均每小時(shí)的速度是多少? 然后教師再請(qǐng)學(xué)生看以下兩個(gè)問(wèn)題。 思考:1.一段繩子長(zhǎng)3米,把它平均分成份,則每份長(zhǎng)是多少? 2.甲地到乙地的路程是180千米,一輛汽車(chē)行駛 小時(shí),從甲地到乙地,這輛汽車(chē)平均每小時(shí)的速度是多少? 學(xué)生通過(guò)運(yùn)算、比較,可以發(fā)現(xiàn) 、 是一種新的代數(shù)式。教師介紹這種新的代數(shù)式,我們稱(chēng)它為“分式”,從而引出課題“分式的意義”。 接著,教師在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比聯(lián)想,給出分式的概念。即 兩個(gè)數(shù) , 相除可以用“ ”或“ ”來(lái)表示,如果兩個(gè)代數(shù)式A,B相除我們也可以用“A÷B” 或“ ”來(lái)表示。 分式的概念:兩個(gè)整式A,B相除時(shí),可以表示為的形式,如果分母B中含有字母,那么 叫做分式。如:分母中都含有字母,都是分式。 (這樣的安排可以刺激學(xué)生復(fù)習(xí)和回憶前面所學(xué)的知識(shí),選擇能作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)的舊知識(shí),將新知識(shí)的各因素聯(lián)系起來(lái),并以組織好的方式呈現(xiàn)給學(xué)生,使學(xué)生看到了知識(shí)的發(fā)展過(guò)程的同時(shí),也學(xué)到了新的知識(shí)。通過(guò)比較概括,是新舊知識(shí)相聯(lián)系,通過(guò)啟發(fā),激活學(xué)生頭腦中的舊知識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理傾向。使他們對(duì)分式的概念先有一個(gè)粗略的總體認(rèn)識(shí),為下一步的教學(xué)作好鋪墊,使學(xué)生對(duì)反映新知識(shí)內(nèi)容的文字、符號(hào)先有一個(gè)表層的認(rèn)識(shí)。) 在教師與學(xué)生共同得到分式的概念后,緊接著教師給出: 例1:現(xiàn)有以下各式:2, , , , , , ,請(qǐng)同學(xué)們?nèi)稳蓚(gè)進(jìn)行組合,使組合后的代數(shù)式為分式。 在這里我們可以發(fā)現(xiàn)答案并不唯一,通過(guò)對(duì)分式的概念的理解,讓學(xué)生親自動(dòng)手,親身體驗(yàn),展開(kāi)想象的翅膀,組合成的代數(shù)式將一個(gè)個(gè)的呈現(xiàn)在我們眼前,激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。然后教師通過(guò)學(xué)生所給出的答案加以分析,指出類(lèi)似 這種形式的,雖然也有分母,但分母中不含有字母,所以不是分式,而是整式。指出判斷一個(gè)代數(shù)式是不是分式,不是決定于這個(gè)式子里是否含分?jǐn)?shù)線,關(guān)鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式”。 根據(jù)分式的概念,我們還可以看到分?jǐn)?shù)線具有雙重意義:(1)表示括號(hào);(2)表示除號(hào)。所以為了讓學(xué)生體會(huì)到這一點(diǎn),教師給出: 例2:用分式表示下列各式: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; 2.觀察感知,啟發(fā)引導(dǎo),指導(dǎo)運(yùn)用,鞏固概念 在掌握了分式的概念以后,教師通過(guò)“要分?jǐn)?shù)有意義,只要使分母不為零”讓學(xué)生很自然得過(guò)渡到“要分式有意義,也只要使分母不為零”即可的思想。 教師抓住這一契機(jī),給出: 例3:當(dāng) 取什么值時(shí),分式: 有意義? 學(xué)生根據(jù)之前的結(jié)論,得出只要分母 ,即 時(shí),這個(gè)分式有意義。 教師順?biāo)浦郏俳o出以下分式,讓學(xué)生討論,這時(shí)當(dāng)x取什么值時(shí),分式有意義? (1) ; (2) ; (3) ; (4) 講到這里,教師又乘勝追擊,問(wèn)學(xué)生: 例4:那么以上各分式,當(dāng) 取什么值時(shí),分式無(wú)意義? 那么我們說(shuō)只要分母為零時(shí),這個(gè)分式就無(wú)意義。請(qǐng)學(xué)生給出每一題的正確結(jié)論。 3、變式訓(xùn)練,討論辨析,揭示內(nèi)涵,深化概念 在掌握了如何求當(dāng)未知數(shù)取什么值時(shí),分式是有意義還是無(wú)意義以后,教師將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn),對(duì)學(xué)生來(lái)講思維又將象每個(gè)跳動(dòng)的音符一樣活躍起來(lái)了。 教師問(wèn)學(xué)生: 例5:同樣的,以上各分式,當(dāng) 取什么值時(shí),分式的值為零? 由于學(xué)生對(duì)新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的,很多學(xué)生只會(huì)考慮滿足分子為零即可,所以教師給學(xué)生幾分鐘的'討論時(shí)間,這時(shí)就有考慮問(wèn)題較周到的學(xué)生通過(guò)(3)(4)兩個(gè)題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并不是那么簡(jiǎn)單,找出了癥結(jié)。這樣教師就能及時(shí)得對(duì)癥下藥,指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進(jìn)行的。因此,分式的值為零必須滿足兩個(gè)條件: (1)分子的值為零;(2)同時(shí)分母的值不等于零。 4.反思小結(jié),自主評(píng)價(jià),培養(yǎng)能力,激勵(lì)奮進(jìn) 一節(jié)課已進(jìn)入尾聲,教師指導(dǎo)學(xué)生反思:我們是如何得到分式概念的?分式和我們以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)有聯(lián)系?我們用了哪些方法進(jìn)一步揭示了分式意義的本質(zhì)?在以上的學(xué)習(xí)過(guò)程中你的收獲有哪些? 教師整理學(xué)生的發(fā)言,歸納小結(jié): (1)整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式 (2)分式的概念:兩個(gè)整式A,B相除時(shí),可以表示為 的形式,如果分母B中含有字母,那么叫做分式。 (3)要分式有意義,也只要使分母不為零 (4)當(dāng)分母為零時(shí),分式就無(wú)意義 (5)分式的值為零必須滿足兩個(gè)條件:(1)分子的值為零;(2)同時(shí)分母的值不等于零。 (6) 是圓周率,它代表的是一個(gè)常數(shù)。 (7)在開(kāi)放題中,強(qiáng)調(diào)根據(jù)整式、分式的定義進(jìn)行編制。 5. 分層作業(yè) (1)練習(xí)冊(cè)15.1 (2) 取何值時(shí),分式 的值為負(fù)數(shù)? 四.評(píng)價(jià)分析 1.學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時(shí),新的信息對(duì)學(xué)生來(lái)講基本上是陌生的,零碎的和彼此孤立的,在課堂教學(xué)中,教師的任務(wù)就是為學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造提供自由廣闊的天地,就是在于引導(dǎo)學(xué)生探索獲得知識(shí)、技能的途徑和方法。因此,利用舊知探索新知,逐步深入,引發(fā)學(xué)生思維沖突,將學(xué)生帶入發(fā)現(xiàn)概念的最近發(fā)展區(qū)。 2.在教學(xué)過(guò)程中,很多學(xué)生誤認(rèn)為由舊知識(shí)獲得新知識(shí)后,對(duì)新知識(shí)的理解就已經(jīng)到位了,這時(shí)需要教師引導(dǎo)學(xué)生探求新舊知識(shí)間的深層聯(lián)系和實(shí)質(zhì)區(qū)別,去揭示這種內(nèi)在的或隱藏的聯(lián)系與區(qū)別,糾正其對(duì)概念的表面性和片面性的理解,在頭腦中獲得新的痕跡。 3.小結(jié)部分通過(guò)師生共同反思,目的是為了更好地促進(jìn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,使新知識(shí)與學(xué)生頭腦中原有的舊知識(shí)建立邏輯性的穩(wěn)固聯(lián)系,從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí),體現(xiàn)在學(xué)習(xí)策略的選擇、實(shí)施、調(diào)整等方面,從整體上也提高了學(xué)生的認(rèn)知水平。學(xué)生通過(guò)反思,不僅可以梳理在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)概念的理解程度,還可以評(píng)價(jià)自己在認(rèn)知加工過(guò)程中所閃爍出的思維火花,領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和方法,對(duì)提高數(shù)學(xué)思維能力起到了積極的作用。 【分式說(shuō)課稿】相關(guān)文章: 關(guān)于分式的說(shuō)課稿09-19 分式方程說(shuō)課稿07-14 《分式加減》教學(xué)反思02-15 《分式方程》教學(xué)反思07-02 分式和方程教學(xué)反思08-20 蠟燭說(shuō)課稿05-28 《荔枝》說(shuō)課稿05-23 麻雀說(shuō)課稿01-18分式說(shuō)課稿3
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