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浙教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)詳細(xì)教學(xué)計(jì)劃全冊(cè)
如果要想做出高效、實(shí)效，務(wù)必先從自身的工作計(jì)劃開始。有了計(jì)劃，才不致于使自己思想迷茫。下文是應(yīng)屆畢業(yè)生小編為您準(zhǔn)備了浙教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)詳細(xì)教學(xué)計(jì)劃，希望對(duì)大家有所幫助。
一、教材分析 ㈠教科書的特點(diǎn)
為了實(shí)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)，教科書力圖突出如下態(tài)特點(diǎn)：
為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提出的課程目標(biāo)，使每個(gè)學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得最適合自己的發(fā)展，教科書提供了大量數(shù)學(xué)活動(dòng)的線索，成為供所有學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。目的是使學(xué)生能夠在教科書所提供的學(xué)習(xí)情景中，通過(guò)探索與交流等活動(dòng)，獲得必要的發(fā)展，達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)。
向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材。所有數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，都力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問(wèn)題情景引入學(xué)習(xí)主題，并展開數(shù)學(xué)探究。因此，教科書中創(chuàng)設(shè)了豐富的問(wèn)題情景，引用了許多真實(shí)的數(shù)據(jù)、圖片和學(xué)生喜愛的卡通形象，并提出了眾多有趣而富有數(shù)學(xué)含義的問(wèn)題。這將有助于展現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)及其其他學(xué)科的聯(lián)系，突出“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。
為學(xué)生提供探索、交流的時(shí)間和空間。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。為此，教科書在提供學(xué)習(xí)素材的基礎(chǔ)之上，還依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提供了大量的操作、思考與交流的機(jī)會(huì)，如提出了大量富有啟發(fā)性的問(wèn)題，設(shè)立了“做一做”、“課內(nèi)學(xué)習(xí)”、“作業(yè)題”、“合作學(xué)習(xí)”等欄目，以使學(xué)生通過(guò)自主探索與合作交流，形成新的知識(shí)，包括歸納法則與方法、描述概念等。同時(shí)，章后的小結(jié)、目標(biāo)與評(píng)定也以問(wèn)題形式出現(xiàn)，以幫助學(xué)生通過(guò)思考與交流，梳理所學(xué)的知識(shí)，建立符合認(rèn)知特點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程。經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，將有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此，教科書力圖采用“問(wèn)題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開。所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)都以對(duì)相關(guān)問(wèn)題情景的研究作為開始，它們是學(xué)生了解與學(xué)習(xí)這些知識(shí)的有效切入點(diǎn)。隨后，通過(guò)對(duì)一個(gè)個(gè)問(wèn)題的研討，逐步展開相應(yīng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，這些有助于學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過(guò)程，并在此過(guò)程中初步領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)感、空間概念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力等。
滿足不同學(xué)生發(fā)展的要求。教科書在保證基本要求的同時(shí)，也為有更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供了有效的途徑。“閱讀材料”欄目提供了有關(guān)數(shù)學(xué)史料和背景知識(shí)介紹、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界和科學(xué)技術(shù)中應(yīng)用實(shí)例、有趣的或有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題討論、有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)延伸的介紹等，目的在于給學(xué)生以更多了解數(shù)學(xué)、研討數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。教科書中的習(xí)題分為兩類：一類面向全體學(xué)生，為他們熟悉、鞏固新學(xué)的知識(shí)、技能和方法，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)和方法的理解所設(shè);另一類“設(shè)計(jì)題”則僅僅面向有特殊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生，不要求全體學(xué)生都嘗試去完成它們。
�、娼虒W(xué)活動(dòng)
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)，共同發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從學(xué)
生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步使學(xué)生在意志力、自信心、理性精神等情感與態(tài)度方面得到良好的發(fā)展。
教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)造性地使用教科書，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程;要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生得到充分的發(fā)展;應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特征和所學(xué)知識(shí)的特征，靈活采用多種教學(xué)形式，促進(jìn)學(xué)生有效地學(xué)習(xí);應(yīng)要求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的過(guò)程中充分借助計(jì)算器(有條件的地區(qū)鼓勵(lì)使用計(jì)算機(jī))，培養(yǎng)他們運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使他們借助新技術(shù)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決較為現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，并免于從事大量繁雜、重復(fù)的機(jī)械性操作活動(dòng)，而把更多的精力投入到有意義的探索性活動(dòng)中去。
教師在教學(xué)活動(dòng)中盡可能地使用不同的教學(xué)媒體，包括模型、掛圖、投影片、錄音(像)帶、軟件等，以豐富學(xué)生感性認(rèn)識(shí)對(duì)象的途徑，促使他們更加樂意接近數(shù)學(xué)、更好地理解數(shù)學(xué)、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得更多的成功。
㈢學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評(píng)價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。
對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，應(yīng)全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。首先要關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，包括學(xué)生參與活動(dòng)的程度和行為表現(xiàn)、合作交流的意識(shí)和能力等。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維過(guò)程的評(píng)價(jià)，不僅要關(guān)注學(xué)生是否能積極主動(dòng)地獨(dú)立思考，而且要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思維策略、水平和思維品質(zhì)。對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)，包括考察他們能否結(jié)合具體情景提出數(shù)學(xué)問(wèn)題;能否嘗試從不同角度分析和解決問(wèn)題;能否與他人合作解決問(wèn)題;能否清楚表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并解釋結(jié)果的合理性;能否對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行反思，并獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)學(xué)生情感與態(tài)度的評(píng)價(jià)，應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)過(guò)程和問(wèn)題情景，隨時(shí)了解他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性、自信心、對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)。對(duì)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)，應(yīng)著重考察學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能的理解和應(yīng)用，而不是對(duì)知識(shí)的機(jī)械記憶和過(guò)分的技巧性要求。應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，《標(biāo)準(zhǔn)》所列的教學(xué)目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，不能要求每一個(gè)學(xué)生在相應(yīng)內(nèi)容學(xué)習(xí)之后立即達(dá)到，應(yīng)允許他們經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力和知識(shí)與技能的積累逐步達(dá)到。
要采用多樣化的評(píng)價(jià)方式，如書面考試、口試、作業(yè)分析、課堂觀察、課后訪談 、建立數(shù)學(xué)成長(zhǎng)記錄、撰寫小論文和活動(dòng)報(bào)告等，準(zhǔn)確了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。在采用書面考試時(shí)，教師要按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，控制難度與次數(shù)，控制客觀題型的比例，避免偏題、怪題和死記硬背的題目。對(duì)于課題學(xué)習(xí)，學(xué)生需要一定的操作和思考時(shí)間，還需要和同伴進(jìn)行討論與交流，很難在一次書面測(cè)驗(yàn)中完成。因此，教師應(yīng)注重評(píng)價(jià)學(xué)生課題學(xué)習(xí)的過(guò)程，不宜把它納入書面考試(測(cè)驗(yàn))的范圍之中。
在呈現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果時(shí)，應(yīng)重視定性評(píng)價(jià)的作用，采用定性與定量相結(jié)合的方法。定性評(píng)價(jià)
可采用評(píng)語(yǔ)的形式，，更多地關(guān)注學(xué)生已掌握了什么，有哪些進(jìn)步，具備了什么能力等。以使評(píng)價(jià)結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
�、鑾讉�(gè)注意點(diǎn)
準(zhǔn)確地把握與遵循《標(biāo)準(zhǔn)》的精神是有效使用教科書和教師用書的前提。因此，教學(xué)中在遵循《標(biāo)準(zhǔn)》的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)造性地使用本書，如改變或替換 教科書中的例(習(xí))題;因地制宜地創(chuàng)設(shè)一些學(xué)習(xí)情景、學(xué)習(xí)素材和教學(xué)用具。
教科書中需要學(xué)生完成的任務(wù)，包括歸納法則(方法)、描述概念(定義)、總結(jié)所學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)等。應(yīng)首先鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流給出各自的答案，教師則在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)之上介紹規(guī)范的表述，但不要求學(xué)生機(jī)械記憶規(guī)范的表述，應(yīng)提倡在了解不同答案的基礎(chǔ)之上，每個(gè)人選擇最適合自己的答案。
教科書的“讀一讀”目的在于給對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生以更多了解數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，是教學(xué)中“彈性”的一種表現(xiàn)。教學(xué)中應(yīng)明確：有興趣的學(xué)生可以選擇相關(guān)材料閱讀、思考，教師有義務(wù)給他們提供必要的進(jìn)一步幫助。習(xí)題中的“試一試”僅僅面向部分學(xué)生，以滿足他們進(jìn)一步理解和研究有關(guān)知識(shí)與方法的需求，是體現(xiàn)教學(xué)“彈性”的另一個(gè)方面，屬于高要求，不應(yīng)要求全體學(xué)生都嘗試去完成它們。 二、單元分析
第一章 從自然數(shù)到有理數(shù)
本套教材以“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”三條主線，并根據(jù)本學(xué)段學(xué)生的年齡特征、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知規(guī)律和各領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識(shí)自身的邏輯體系展開。三條主線之間既有聯(lián)系，又相對(duì)獨(dú)立。第三學(xué)段從“數(shù)與代數(shù)”開始，其目的是充分考慮與第二學(xué)段、第一學(xué)段的銜接，從新梳理數(shù)的發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，從而增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及探索由于需要而再次擴(kuò)充數(shù)系的必要性。
第一章安排了“從自然數(shù)到有理數(shù)”。本章的主要內(nèi)容有：回顧前兩學(xué)段學(xué)過(guò)的關(guān)于“數(shù)”的知識(shí)，進(jìn)一步理解自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的實(shí)際背景，通過(guò)學(xué)生身邊的例子體驗(yàn)自然數(shù)與分?jǐn)?shù)的意義和在計(jì)數(shù)、測(cè)量、排序、編碼等方面的應(yīng)用;從相反意義的量的表示，理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性，合理性;學(xué)習(xí)有關(guān)有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)，初步理解有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。數(shù)在大小比較是今后學(xué)習(xí)不等式的重要基礎(chǔ)，數(shù)軸在各個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域里都有重要的應(yīng)用。
正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念對(duì)有理數(shù)概念的建立起了關(guān)鍵性的作用，數(shù)軸不僅能直觀解釋其余的相關(guān)概念，而且是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具。因此，正數(shù)、負(fù)數(shù)及數(shù)軸是本章才學(xué)中的重點(diǎn)。正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的建立需要一個(gè)學(xué)生從未經(jīng)歷過(guò)的數(shù)學(xué)抽象過(guò)程，數(shù)軸涉及數(shù)和形兩個(gè)方面，絕對(duì)值涉及較復(fù)雜的符號(hào)問(wèn)題，這些是本章教學(xué)中的難點(diǎn)。
本章教學(xué)時(shí)間約需9課時(shí) ，具體安排如下： 1.1 從自然數(shù)到分?jǐn)?shù) 2課時(shí) 1.2 有理數(shù) 1課時(shí) 1.3 數(shù)軸 1課時(shí) 1.4 絕對(duì)值 1課時(shí)
1.5 有理數(shù)大小的比較 1課時(shí) 復(fù)習(xí)評(píng)價(jià)2課時(shí)，機(jī)動(dòng)使用1課時(shí)， 合計(jì) 9課時(shí) 一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo) (1)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖如下：
(3)本章教學(xué)要求
�、偈箤W(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)。
�、诔醪搅私庾匀粩�(shù)的各種應(yīng)用及從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)擴(kuò)充到有理數(shù)是來(lái)源于生活實(shí)踐。③在具體情景中理解具有相反意義的量的含義，會(huì)用有理數(shù)表示相反意義的量。感受用有理數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，規(guī)定正、負(fù)的相對(duì)性。
�、苣苡脭�(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對(duì)值及比較有理數(shù)的大小，體會(huì)從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮問(wèn)題的方法。
二、本章編寫特點(diǎn)
(1)體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，素材與學(xué)生現(xiàn)實(shí)緊密結(jié)合
從學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)例子說(shuō)起，外出乘車、購(gòu)買彩票等是學(xué)生親身經(jīng)歷、感受過(guò)的，比較親切、容易接受。這些素材來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，且經(jīng)過(guò)提練，體現(xiàn)了一定的教育價(jià)值，體現(xiàn)了數(shù)系擴(kuò)充的必要性。月球表面溫度的變化、關(guān)于跨海大橋的報(bào)道、5個(gè)城市氣溫的比較等無(wú)一不是學(xué)生所熟悉和感興趣的，使新知識(shí)的引入有了比較扎實(shí)的基礎(chǔ)。從解決實(shí)際問(wèn)題的欲望而促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
(2)重視內(nèi)容承上啟下，突出知識(shí)形成與應(yīng)用過(guò)程
為了引出有理數(shù)的概念，教材從新回顧了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，起到與前兩個(gè)學(xué)段銜接的作用，也進(jìn)一步說(shuō)明了數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展是與生產(chǎn)、生活緊密相連的。由于記事、測(cè)量與分配物品的需要，人類發(fā)明了自然數(shù)與分?jǐn)?shù)。人們?yōu)榱艘硎鞠喾匆饬x的量引入了負(fù)數(shù)。但這又不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，在新學(xué)段學(xué)習(xí)時(shí)賦于了新的內(nèi)容。如自然數(shù)在計(jì)數(shù)、排序、編碼方面的應(yīng)用。
(3)關(guān)注數(shù)形結(jié)合思想，鼓勵(lì)師生互動(dòng)突破重難點(diǎn)
在本章教材編寫中，充分注意到利用數(shù)軸的直觀性來(lái)分析、解答一些數(shù)學(xué)概念和問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。在原點(diǎn)兩側(cè)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)直觀描述了兩個(gè)互為相反數(shù)代表的點(diǎn)的位置關(guān)系。把數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離作為絕對(duì)值的概念，也是先讓學(xué)生體驗(yàn)絕對(duì)值的幾何意義，再?gòu)拇硕x得出絕對(duì)值的求法，脈絡(luò)比較清楚。利用數(shù)軸規(guī)定有理數(shù)的順序，幫助我們分析比較有理數(shù)的大小，既直觀又形象涵蓋了的理數(shù)大小比較的所有情況，有利于幫助我們突破難點(diǎn)重點(diǎn)。在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)數(shù)軸也是從客觀實(shí)際中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型，突出數(shù)軸的三個(gè)要素，多讓學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示各種實(shí)際量，包括較大的數(shù)和較小的數(shù)。
三、教學(xué)建議
(1)章前圖、正負(fù)數(shù)的引入
本章章前圖中是著名的珠穆朗瑪峰頂峰雄姿和盛產(chǎn)葡萄的吐魯番盆地。在學(xué)生欣賞照片，感受我國(guó)地大物博，激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把注意力關(guān)注到兩地的氣溫和海拔高度上來(lái)。因?yàn)闅鉁赜辛闵稀⒘阆?海拔有高于海平面的高度和低于海平面的高度。為了準(zhǔn)確的刻畫這些量，就要引進(jìn)新的數(shù)。這就是本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。具體的教學(xué)中，可以讓學(xué)生通過(guò)身邊熟悉的事物舉一反三，列舉用正負(fù)數(shù)表示的量，進(jìn)一步使學(xué)生體會(huì)到負(fù)數(shù)的引入的確是實(shí)際生活的需要，也感受到有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。 (2)合作學(xué)習(xí)初步體驗(yàn)
合作學(xué)習(xí)是針對(duì)課文中提出的問(wèn)題，要求學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、
推理、概括等方法，組織同學(xué)之間相互討論、交流，以面對(duì)面互動(dòng)的形式，分工合作探索或完成某一學(xué)習(xí)任務(wù)。這種形式的學(xué)習(xí)方法，同學(xué)不一定很習(xí)慣，培養(yǎng)良好
的與人合作精神也不能一蹴而就。教師在第一次應(yīng)該下功夫，作充分的準(zhǔn)備。先讓學(xué)生觀察身邊的事物入手，盡量多說(shuō)出在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中遇到具有相反意義的量。零上、零下;向東、向西;升高、降低;盈利、虧損等等。學(xué)生也可能把“相反意義”與“意義不同”混淆起來(lái)，提出一些似是而非的他認(rèn)為是相反意義的量，譬如上升3度與零下3度;盈利3萬(wàn)元與支出3萬(wàn)元等。應(yīng)該讓學(xué)生充分討論，重要的不是結(jié)論的得出，而是得出結(jié)論的過(guò)程，不要因?yàn)榭赡苡绊懡虒W(xué)進(jìn)度而教師取而代之。通過(guò)討論激發(fā)學(xué)生勤于思考，善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和積極參與敢于發(fā)表自己意見的學(xué)習(xí)熱情。其次討論也是合作學(xué)習(xí)的一種重要方式，通過(guò)討論互相啟發(fā)，互相促進(jìn)。不可忽視討論過(guò)程，可以加深對(duì)概念的理解。通過(guò)具體例子尋找結(jié)論，可以分享成功的喜悅，感受集體的力量。 (3) 關(guān)于設(shè)計(jì)題
本章中的設(shè)計(jì)題要求學(xué)生到圖書館或上英特見網(wǎng)查閱資料，撰寫“數(shù)的發(fā)展與由來(lái)”的小論文，主要是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展與進(jìn)步中的作用，這也是一個(gè)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)的機(jī)會(huì)。應(yīng)該告訴學(xué)生到圖書館查閱資料及搜索網(wǎng)站的方法。如用google搜索，怎樣打入關(guān)鍵詞，能找到什么資料，怎樣下載，對(duì)下載的資料怎樣進(jìn)行裁剪等等。可以單獨(dú)一個(gè)人撰寫，也可以多人合作。因?yàn)樗麄兪鞘状瓮瓿蛇@樣的任務(wù)，應(yīng)該給學(xué)生足夠的時(shí)間。完成后可采取多種形式在班上交流，交流范圍不限于文章內(nèi)容，也可以交流在自主探索過(guò)程中，獲得的經(jīng)驗(yàn)和方法
第二章 有理數(shù)的運(yùn)算
本章是繼第一章把數(shù)從自然數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)，初步形成有理數(shù)的概念后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算，是第一章的延續(xù)和發(fā)展。本章的主要內(nèi)容是有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方運(yùn)算(包括用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算)，以及與乘方和有理數(shù)運(yùn)算密切相關(guān)的科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字等。
數(shù)從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)擴(kuò)展到有理數(shù)后，數(shù)的運(yùn)算從內(nèi)涵到法則都發(fā)生了變化，必須在原有的基礎(chǔ)上重新建立。這種數(shù)的運(yùn)算法則的變化，主要原因是增加了負(fù)數(shù)的概念。而到學(xué)了第三章實(shí)數(shù)，數(shù)系擴(kuò)展到實(shí)數(shù)后，數(shù)的運(yùn)算的內(nèi)涵和法則(包括運(yùn)算律)并沒有多大變化，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，有理數(shù)的運(yùn)算是實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)和依據(jù)，也是代數(shù)式四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。因此，本章內(nèi)容在第三學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位是至關(guān)重要的。準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)、計(jì)算器的使用也是本章的教學(xué)內(nèi)容，它是應(yīng)用有理數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題所必需的。尤其計(jì)算器的使用，是《標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的重視數(shù)學(xué)技術(shù)的標(biāo)志之一。本套教材將計(jì)算器取代了傳統(tǒng)教材中的全部查表內(nèi)容，不僅給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來(lái)方便，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，也給學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了有效的工具，對(duì)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維方式都產(chǎn)生良好的影響。
有理數(shù)的減法是加法的逆運(yùn)算，有理數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，因此，減法和除法可以轉(zhuǎn)化為加法和乘法，而乘方可以看做乘法的特殊情況，所以本章教學(xué)的重點(diǎn)是有理數(shù)的加法和乘法運(yùn)算。有理數(shù)的混合運(yùn)算需要運(yùn)用多種法則，較復(fù)雜的符號(hào)判別和運(yùn)算順序是本章教學(xué)的主要難點(diǎn)。
本章教學(xué)時(shí)間約需16課時(shí) ，具體安排如下：
2.1 有理數(shù)的加法 2課時(shí) 2.2 有理數(shù)的減法 2課時(shí) 2.3 有理數(shù)的乘法 2課時(shí) 2.4 有理數(shù)的除法 1課時(shí) 2.5 有理數(shù)的乘方 2課時(shí) 2.5 有理數(shù)的混合運(yùn)算 1課時(shí) 2.6 準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù) 1課時(shí) 2.7 計(jì)算器的使用 1課時(shí) 復(fù)習(xí)、評(píng)價(jià)3課時(shí)，機(jī)動(dòng)使用1課時(shí)，
合計(jì) 16課時(shí)。 一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo)
(3)本章教學(xué)要求
�、� 掌握有理數(shù)的加法和減法及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，理解有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。② 掌握有理數(shù)的乘法和除法及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，理解有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
�、� 理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
�、� 掌握有理數(shù)的加、減、乘、除以及乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算(以三步為主) ⑤ 能綜合運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題
�、� 會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。
⑦ 了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)根據(jù)預(yù)定精確度取近似值。
�、鄷�(huì)用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除和乘方運(yùn)算，以及一些簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。 (四)本章教材分析
1.教科書首先從建筑工地倉(cāng)庫(kù)進(jìn)出貨記錄為例，直觀得出有理數(shù)加法法則，之后又通過(guò)例2，在數(shù)軸上表示有理數(shù)的加法運(yùn)算，這一方面是通過(guò)數(shù)軸直觀驗(yàn)證有理數(shù)的加法法則，另一方面又充分體現(xiàn)數(shù)軸的作用，展示數(shù)形結(jié)合的思想。然后通過(guò)合作學(xué)習(xí)，在圖案內(nèi)填數(shù)這種游戲方式，讓學(xué)生探索有理數(shù)加法的運(yùn)算律——交換律和結(jié)合律。
2.有理數(shù)減法的核心是將減法轉(zhuǎn)化為加法。教科書以氣溫為例，直觀探索有理數(shù)的減法法則。
3.有理數(shù)乘法法則中，“負(fù)負(fù)得正”的導(dǎo)入和理解是本章教學(xué)的難點(diǎn)，教科書采用乘法與加法的聯(lián)系，首先把兩個(gè)正有理數(shù)及一個(gè)正有理數(shù)和一個(gè)負(fù)有理數(shù)的乘法看成幾個(gè)相同因數(shù)的和，并用數(shù)軸直觀表示運(yùn)算的過(guò)程和結(jié)果，由此引入兩個(gè)正有理數(shù)及一個(gè)正有理數(shù)和一個(gè)負(fù)有理數(shù)相乘的方法。之后又以實(shí)驗(yàn)室中的溫度變化為例，直觀得出兩個(gè)負(fù)有理數(shù)相乘的方法。這樣將抽象概念進(jìn)行了形象化的處理，既使學(xué)生體驗(yàn)有理數(shù)乘法法則的由來(lái)，又使學(xué)生體會(huì)有理數(shù)乘法法則規(guī)定的合理性。
4.教科書從除法與乘法的逆運(yùn)算關(guān)系導(dǎo)出除法的運(yùn)算法則，并且根據(jù)乘法與除法的逆運(yùn)算關(guān)系，還介紹可以將除法轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)進(jìn)行。
5.乘方是幾個(gè)相同因數(shù)的乘積，可以用乘法運(yùn)算解決�？茖W(xué)記數(shù)法與乘方有關(guān)，是為簡(jiǎn)化記數(shù)方法而引進(jìn)的。本章先引入大數(shù)用10的乘方來(lái)表示的科學(xué)記數(shù)法(對(duì)小數(shù)用10的負(fù)整數(shù)次冪表示的內(nèi)容在七年級(jí)下冊(cè)整式的乘除一章里引入)，并且在對(duì)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的介紹中，教科書通過(guò)我國(guó)首次載人航天飛船飛行的行程，全國(guó)1年需要糧食的估計(jì)等情景的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生感受大數(shù)，并對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。
6.有理數(shù)混合運(yùn)算在實(shí)際生活中經(jīng)常碰到的，進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是按有理數(shù)混合運(yùn)算的法則依次進(jìn)行運(yùn)算。
7.準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)是日常生活中常見的兩類數(shù)，近似數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，并且當(dāng)一個(gè)大數(shù)的近似數(shù)的精確度用有效數(shù)字表述時(shí)，就需要采用科學(xué)記數(shù)法，因此近似數(shù)的內(nèi)容與乘方也有一定的關(guān)系，故而放在本章學(xué)習(xí)。
8.本章的最后一節(jié)是計(jì)算器的使用，著重介紹使用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方運(yùn)算，繁瑣的運(yùn)算可以用計(jì)算器解決，借助計(jì)算器還可以探索某些數(shù)的規(guī)律。
二、本章編寫特點(diǎn)
(一)將數(shù)學(xué)的抽象內(nèi)容與生產(chǎn)生活實(shí)際相聯(lián)系
1.在章前圖和節(jié)前圖中提供了有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際背景，在章前語(yǔ)和節(jié)前語(yǔ)中用實(shí)際問(wèn)題引入本章或本節(jié)的內(nèi)容。例如，章前語(yǔ)介紹了有理數(shù)運(yùn)算的作用，以及提出可以用有理數(shù)運(yùn)算解決的實(shí)際問(wèn)題：水庫(kù)泄洪時(shí)，水位以每時(shí)2cm的速度下降，3時(shí)候后水位下降多少 ?利用有理數(shù)運(yùn)算可以確定往返在各條交通線上的列車的位置，以及了解企業(yè)經(jīng)營(yíng)中的盈虧狀況等。
2.從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引入有理數(shù)的運(yùn)算。如從建筑工地倉(cāng)庫(kù)水泥進(jìn)出貨的合計(jì)計(jì)算中出現(xiàn)(+5)+(+3)和(-2)+(-4)，由此引入同號(hào)兩數(shù)相加;從水泥的庫(kù)存變化計(jì)算中出現(xiàn)(+5)+(-2)引入異號(hào)兩數(shù)相加。
從廈門的最高氣溫比哈爾濱高多少攝氏度的計(jì)算中出現(xiàn)9-(-7)，引入有理數(shù)的減法。 從3時(shí)前實(shí)驗(yàn)室的溫度計(jì)算中出現(xiàn)(-2)×(-3)，引入兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘等等。 3.重視運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題
有理數(shù)加法學(xué)習(xí)后設(shè)置例4，用有理數(shù)的加法運(yùn)算確定玩具賽車的位置;有理數(shù)減法學(xué)習(xí)后，設(shè)置例2，用有理數(shù)減法運(yùn)算比較我國(guó)吐魯番盆地與死海的海拔高低;設(shè)置例3，
運(yùn)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決儲(chǔ)蓄所的現(xiàn)款變化問(wèn)題;在科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)中，設(shè)計(jì)例4，估算全國(guó)每天、每年大約需要多少糧食;在計(jì)算器使用的學(xué)習(xí)中，設(shè)計(jì)例2，解決增長(zhǎng)的百分比問(wèn)題等等。
(二)運(yùn)用數(shù)軸表示有理數(shù)的加法運(yùn)算。
數(shù)軸的運(yùn)用，一方面可以通過(guò)數(shù)軸的直觀形象，加深對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算的理解，另一方面也滲透了數(shù)形結(jié)合思想。充分運(yùn)用數(shù)軸，是本套教材的特色之一，吸納了國(guó)際上的成功經(jīng)驗(yàn)。
(三)重視合作學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在與同伴合作、自主探究中探索、歸納有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律等。
1.在有理數(shù)加法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生通過(guò)在圖案內(nèi)填數(shù)這種游戲方式，探索有理數(shù)加法的運(yùn)算律，要求學(xué)生在與同伴的合作交流中歸納、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這一探究是在前兩學(xué)段已學(xué)過(guò)加法運(yùn)算律的基礎(chǔ)進(jìn)行，學(xué)生能夠得出結(jié)論。
2.在有理數(shù)減法法則的學(xué)習(xí)中，設(shè)計(jì)通過(guò)怎樣的計(jì)算來(lái)比較廈門和哈爾濱兩地氣溫高低的合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察溫度計(jì)上顯示的溫度之差來(lái)體會(huì)有理數(shù)的減法法則。
3.在科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在與同伴合作中感受大數(shù)，并對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷，同時(shí)體會(huì)書寫大數(shù)中引入科學(xué)記數(shù)法的必要性。
4.在有理數(shù)的混合運(yùn)算中設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在與同伴的合作中探索有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，同時(shí)感受有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用。
(四)重視探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法得以引申和拓展 1.在有理數(shù)加法的學(xué)習(xí)后，設(shè)計(jì)了前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的兩個(gè)結(jié)論：“若兩個(gè)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)都是0”和“任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個(gè)加數(shù)”。當(dāng)數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)后，這些結(jié)論是否還成立?通過(guò)這個(gè)探究活動(dòng)可以加深對(duì)有理數(shù)加法的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解。
2.在有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)后，設(shè)計(jì)了若干個(gè)數(shù)相乘其積是負(fù)數(shù)與乘數(shù)中負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)關(guān)系的探究，以此加深對(duì)有理數(shù)乘法符號(hào)法則的進(jìn)一步理解。
3.在有理數(shù)乘方的學(xué)習(xí)后，設(shè)計(jì)了一張紙對(duì)折若干次后厚度的探究，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的方法及感受乘方運(yùn)算中數(shù)的快速增大。
4.在計(jì)算器使用的學(xué)習(xí)后，設(shè)計(jì)了用計(jì)算器按流程操作探索數(shù)的規(guī)律，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)程序思想及現(xiàn)代信息技術(shù)的作用，同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的神奇，激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)建議
(一)注意與第一章及前兩個(gè)學(xué)段所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系和銜接
有理數(shù)的運(yùn)算與第一章的絕對(duì)值，及前兩個(gè)學(xué)段所學(xué)的數(shù)的運(yùn)算聯(lián)系緊密。有理數(shù)的運(yùn)算可以歸結(jié)為兩個(gè)方面：一是絕對(duì)值的運(yùn)算，二是符號(hào)法則。絕對(duì)值的運(yùn)算是前兩個(gè)學(xué)段已解決的問(wèn)題，因此有理數(shù)運(yùn)算教學(xué)中要注意與第一章的絕對(duì)值及前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的數(shù)的運(yùn)算相銜接，并把重點(diǎn)放在讓學(xué)生掌握符號(hào)法則。
(二)注意把握教學(xué)要求
有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)重點(diǎn)在于掌握有理數(shù)運(yùn)算的算理和運(yùn)算結(jié)果符號(hào)的確定，這是今后式的運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，是計(jì)算器所不能替代的。但運(yùn)算中涉及的數(shù)應(yīng)簡(jiǎn)單，繁瑣的帶分?jǐn)?shù)盡量少出現(xiàn)，混合運(yùn)算一般控制在三步及以內(nèi)。如果涉及的數(shù)比較復(fù)雜可以利用計(jì)算器解決。
(三)重視有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題背景設(shè)計(jì)和有理數(shù)運(yùn)算在生活實(shí)際中的應(yīng)用 數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)生活實(shí)際，反過(guò)來(lái)又應(yīng)用于解決生產(chǎn)生活實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)中要充分利用教科書對(duì)有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題背景的設(shè)計(jì)，注意從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引入有理數(shù)運(yùn)算，并通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的直觀解決，歸納出有理數(shù)運(yùn)算的法則。讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的解決中感受引入有理數(shù)運(yùn)算的必要性和體會(huì)有理數(shù)運(yùn)算法則的合理性。
(四)注意計(jì)算器的適度使用
一方面，用計(jì)算器可以進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，因此沒有必要讓學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜的筆算，復(fù)雜的計(jì)算可由計(jì)算器完成，要讓學(xué)生有更多的時(shí)間運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決問(wèn)題。另一方面，有理數(shù)運(yùn)算的基本要求仍然不能削弱，因此計(jì)算器的使用要在學(xué)生掌握了有理數(shù)的基本運(yùn)算后進(jìn)行，并且簡(jiǎn)單的、基本的運(yùn)算還是要求學(xué)生用筆算，特別要求學(xué)生會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律優(yōu)化與簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。
第三章 實(shí)數(shù)
本章的主要內(nèi)容是有理數(shù)的開方、平方根、立方根、無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)及其運(yùn)算。從有理數(shù)到實(shí)數(shù)是數(shù)的第二次擴(kuò)展。經(jīng)過(guò)本章的學(xué)習(xí)，第三學(xué)段所應(yīng)學(xué)的數(shù)系擴(kuò)展已完成，從本章開始，今后所遇到的問(wèn)題(除特別說(shuō)明)都將在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)討論，這給教學(xué)帶來(lái)許多方便。數(shù)系從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)后，數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律都沒有發(fā)生變化，本章的內(nèi)容避開涉及二次根式的內(nèi)容，所有運(yùn)算都轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的運(yùn)算。
平方根、立方根的概念對(duì)實(shí)數(shù)概念的建立起了十分重要的作用，而且應(yīng)用非常普遍。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系直觀地反映了數(shù)的擴(kuò)展?fàn)顩r，這種數(shù)與點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，使數(shù)軸成為解釋和解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效工具，也是數(shù)形結(jié)合的研究方法的重要依據(jù)。平方根、立方根的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是本章教學(xué)中的重點(diǎn)。平方根的概念是通過(guò)逆運(yùn)算來(lái)建立的，而且有多種不同情況，這是學(xué)生從未經(jīng)歷過(guò)的。無(wú)理數(shù)
的概念比較抽象，它是一個(gè)確定的數(shù)，卻不能把它完全直觀地表示出來(lái)。平方根的概念、無(wú)理數(shù)的概念是本章教學(xué)中的主要難點(diǎn)。
本章教學(xué)時(shí)間約需8課時(shí) ，具體安排如下： 3.1 平方根 1課時(shí) 3.2 實(shí)數(shù) 1課時(shí) 3.3 立方根 1課時(shí) 3.4 用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的開方 1課時(shí) 3.5 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 1課時(shí) 復(fù)習(xí)、評(píng)價(jià)2課時(shí)，機(jī)動(dòng)使用1課時(shí)， 合計(jì) 8課時(shí) 一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo) (1)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖如下：
(3)本章教學(xué)要求 ① 了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與表示。
�、� 認(rèn)識(shí)開平(立)方與平(立)方之間的聯(lián)系，會(huì)用平(立)方運(yùn)算求平(立)方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。
③ 了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。 ④ 能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。
�、� 了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念;在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn) 題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。 二、本章編寫說(shuō)明
(1)教材由實(shí)際計(jì)算需要引出平方根的概念。隨著根號(hào)2這些數(shù)的出現(xiàn)，就必須建立新的數(shù)的概念----無(wú)理數(shù)。無(wú)理數(shù)的概念的建立，為數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展為實(shí)數(shù)奠定了基礎(chǔ)。
(2)立方根也是由于人們生活和生產(chǎn)實(shí)踐的需要而產(chǎn)生的數(shù)的概念。雖然這一節(jié)在實(shí)數(shù)一節(jié)之后，但仍起著加深對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)的作用。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行開立方的運(yùn)算，無(wú)論從認(rèn)知的角度，還是從表述的角度，都較為方便。
(3)隨著數(shù)集的擴(kuò)展，數(shù)的運(yùn)算也必須隨著擴(kuò)展。這不僅是實(shí)際計(jì)算的需要，也是數(shù)發(fā)展自身的需要。沒有擴(kuò)展數(shù)的運(yùn)算，數(shù)系的擴(kuò)展就沒有意義。實(shí)數(shù)部分新增的運(yùn)算是開方運(yùn)算，在本章中，開方運(yùn)算主要是利用計(jì)算器來(lái)進(jìn)行，也就是通過(guò)近似計(jì)算，把實(shí)數(shù)的運(yùn)算化歸為有理數(shù)的運(yùn)算。
三、本章教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題
(1)要重視從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的發(fā)展過(guò)程的教學(xué)。要充分運(yùn)用實(shí)際例子克服這一數(shù)的擴(kuò)展過(guò)程中的抽象性，使學(xué)生體驗(yàn)到平方根、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)等概念是由于人們生活和生產(chǎn)實(shí)踐的需要而產(chǎn)生的，在我們的周圍普遍存在著。通過(guò)實(shí)際例子幫助學(xué)生了解這些抽象概念的實(shí)際意義，并學(xué)會(huì)在實(shí)際情境中使用它們。
(2)要從全套教材的結(jié)構(gòu)來(lái)認(rèn)識(shí)本章的地位，并把握好要求。注意不能增加算術(shù)平方根的性質(zhì)和二次根式方面的內(nèi)容，這些內(nèi)容將在八年級(jí)下冊(cè)繼續(xù)學(xué)習(xí)。
第四章 代數(shù)式
在完成了初中有理數(shù)、實(shí)數(shù)數(shù)集的擴(kuò)充后，第四章學(xué)習(xí)代數(shù)式。從數(shù)到式是學(xué)生學(xué)習(xí)上“質(zhì)”的第一次飛躍。學(xué)習(xí)了式以后，客觀世界中的數(shù)學(xué)規(guī)律變得簡(jiǎn)捷明了，數(shù)量關(guān)系變得清晰，有一大部分運(yùn)算更具有普遍意義。但是學(xué)生要完成這個(gè)質(zhì)的飛躍，必須先從大量的實(shí)例中體會(huì)、領(lǐng)悟，需要從已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。剛進(jìn)入初中的學(xué)生對(duì)這種認(rèn)識(shí)和飛躍沒有心理準(zhǔn)備，他們感到好奇，又感到難于理解，教師應(yīng)該有充分的思想準(zhǔn)備。
原義教版教材對(duì)這一內(nèi)容的處理方式是“先分散，再集中”，將整式內(nèi)容分散于一元一次方程中，即先學(xué)一次式，緊接著學(xué)習(xí)一元一次方程。目的是加強(qiáng)一次式與方程的有機(jī)聯(lián)系，使整式的學(xué)習(xí)目的性明確，且分步到位。體現(xiàn)適當(dāng)降低要求，減緩坡度的意愿。這樣的安排各有利弊，弊病是使整式內(nèi)容顯得支離破碎，限制了一些一元一次方程的解法。代數(shù)式運(yùn)算的不熟練也直接影響到學(xué)生一元一次方程的學(xué)習(xí)。另外，與原大綱比較，課標(biāo)對(duì)整式運(yùn)算的要求有所降低。因此，我們覺得還是相對(duì)比較完整學(xué)習(xí)了整式的運(yùn)算后再學(xué)一元一次方程，更有利于學(xué)習(xí)較系統(tǒng)掌握，更符合學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律。
本章的主要內(nèi)容有：用字母表示數(shù)、代數(shù)式、整式和整式的加減。在小學(xué)階段，學(xué)生雖然已初步接觸過(guò)用字母表示數(shù)，但學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的意義和認(rèn)識(shí)是非常膚淺的。本章不僅要使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義，還要理解字母可以與數(shù)一起參與運(yùn)算，可以用數(shù)、字母、運(yùn)算符號(hào)組成的代數(shù)式表示具有某種普遍意義的數(shù)量關(guān)系。本章可以說(shuō)是“代數(shù)”之始，是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)等代數(shù)知識(shí)的必要準(zhǔn)備。
本章教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí) ，具體安排如下：
4.1 用字母表示數(shù) 1課時(shí) 4.2 代數(shù)式 1課時(shí) 4.3 代數(shù)式的值 1課時(shí) 4.4 整式 1課時(shí) 4.5 合并同類項(xiàng) 1課時(shí) 4.6 整式的加減 2課時(shí)
復(fù)習(xí)、評(píng)估3課時(shí)，機(jī)動(dòng)使用1課時(shí)，合計(jì)11課時(shí)。
一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo) (1)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖如下：
(2)本章教學(xué)目標(biāo)如下：
(3)本章教學(xué)要求
① 在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示;能解釋某些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景和幾何意義，發(fā)展符號(hào)感。
②了解代數(shù)式的概念，能辨別單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式中的項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)。
③會(huì)求代數(shù)式的值;能根據(jù)特定問(wèn)題，找到所需公式進(jìn)行計(jì)算。
④了解整式概念，掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則，會(huì)進(jìn)行整式簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算。 ⑤經(jīng)歷“把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)式子”的過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)是人們對(duì)事物認(rèn)識(shí)的一個(gè)質(zhì)的飛躍。
二、本章編寫特點(diǎn)
(1)密切聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)知識(shí)應(yīng)用情景
在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容前，學(xué)生可能會(huì)以為，代數(shù)是空洞的符號(hào)和繁復(fù)的計(jì)算。為了克服這種不正確的看法，真正了解代數(shù)是具有豐富的內(nèi)容，而且與現(xiàn)實(shí)世界有著密切聯(lián)系的一門基礎(chǔ)學(xué)科，本章的引入部分用了學(xué)生身邊的問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景，引起學(xué)生興趣。如“用字母表示數(shù)”一節(jié)開頭，用唱兒歌的形式引入，“一只青蛙二張嘴，二只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水;??”讓學(xué)生在愉快的吟唱中接受用字母表示數(shù)，并體驗(yàn)用字母表示數(shù)所帶來(lái)的簡(jiǎn)捷明了。又如“求代數(shù)式的值”一節(jié)，從計(jì)算時(shí)差開始，利用學(xué)生對(duì)我國(guó)申奧成功的自豪感，引出求代數(shù)式的值，過(guò)渡自然生動(dòng)，滲透了對(duì)學(xué)生愛國(guó)主義教育，體現(xiàn)課本內(nèi)在的教育價(jià)值。
(2)重視落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，關(guān)注現(xiàn)代數(shù)學(xué)文化
本章內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，列代數(shù)式是研究代數(shù)式的計(jì)算和方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決的必不可少的基礎(chǔ)，更是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。整式的加減實(shí)際上是對(duì)整式進(jìn)行兩個(gè)重要的恒等變形，即合并同類項(xiàng)和去括號(hào)。整式的兩個(gè)變形是整個(gè)數(shù)學(xué)中恒等變形的基礎(chǔ)，是解方程的工具。所以本章教材在編寫時(shí)特別注意基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法在實(shí)現(xiàn)從算術(shù)到代數(shù)的重大轉(zhuǎn)折中的作用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)用代數(shù)式的本質(zhì)，返璞歸真。其次在材料的選用上力求體現(xiàn)現(xiàn)代氣息，充分體現(xiàn)教材在文化上的教育價(jià)值。如水資源、保護(hù)動(dòng)物、申奧、人口、納米等。
(3)改變課本呈現(xiàn)方式，體現(xiàn)改變學(xué)習(xí)手段
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的重要目標(biāo)之一，本章教材在編寫時(shí)充分注意到這一點(diǎn)。我們力求改變教材的呈現(xiàn)方式，每節(jié)內(nèi)容不再是呆板定義、練習(xí)。通過(guò)做一做、想一想、合作學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)等欄目給學(xué)生提供了廣闊的舞臺(tái)。如“用字母表示數(shù)”一節(jié)中，讓學(xué)生回顧已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)規(guī)律，通過(guò)主動(dòng)收集現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)材料，并進(jìn)行交流、探究，通過(guò)這樣一個(gè)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。又如“整式”一節(jié)中，讓學(xué)生從提供的材料中找特點(diǎn)，使得出結(jié)論不再是枯燥的定義，從解決問(wèn)題的過(guò)程的思考中獲得一般方法，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。又如“整式的加減”一節(jié)中，節(jié)前圖是以說(shuō)相聲的形式，提出猜出生月及家庭人口的題目，很具有挑戰(zhàn)性。可能開始學(xué)生感到不可思議，但通過(guò)
列代數(shù)式，在求解過(guò)程中，學(xué)生漸漸明白經(jīng)歷從具體情景中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，形成符號(hào)感。同時(shí)也將所學(xué)的知識(shí)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想。
三、教學(xué)建議
(1)知識(shí)的傳授不應(yīng)只是教師單純地講解和學(xué)生簡(jiǎn)單的模仿，而是根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而使學(xué)生更好理解知識(shí)的意義，掌握必要的技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。如在“合并同類項(xiàng)”一節(jié)中，從殘留的墻面積計(jì)算引入后，可以給學(xué)生一組代數(shù)式，讓學(xué)生觀察、分析、比較應(yīng)該怎樣來(lái)分類。所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的一類稱為同類項(xiàng)。結(jié)論讓學(xué)生在充分討論的基礎(chǔ)上來(lái)歸納。既培養(yǎng)了學(xué)生與人合作的精神，又經(jīng)歷了知識(shí)形成的過(guò)程，充分利用了教材的教育學(xué)生的內(nèi)在價(jià)值。
(2)從數(shù)到式是第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”中第一次從特殊到一般的抽象，也是從算式到方程的基礎(chǔ)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，用字母表示數(shù)的應(yīng)用，也意味著思維方法的重大飛躍。原來(lái)1，2，3，?等所學(xué)習(xí)的數(shù)都是確定的具體的數(shù)，現(xiàn)在用a，b，c, ?表示的數(shù)，是抽象的開始，在不同的場(chǎng)合表示不同的內(nèi)容。要求學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)后，我們考慮的對(duì)象從原來(lái)單一的“數(shù)”發(fā)展到考慮多種情況，如-a就不一定表示負(fù)數(shù)等。學(xué)生一下子不是很習(xí)慣，教師設(shè)法多從身邊的例子引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的抽象過(guò)程。這認(rèn)識(shí)需要一個(gè)過(guò)程，在教學(xué)中應(yīng)該反復(fù)強(qiáng)調(diào)。
(3)課程改革的目標(biāo)之一是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，改被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，變學(xué)會(huì)變會(huì)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性。本章中從引入開始有大量的實(shí)際問(wèn)題，從身邊的實(shí)際問(wèn)題容易激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。其次從學(xué)習(xí)方式上，通過(guò)合作學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)這種新形式，促進(jìn)學(xué)生相互交流，從而最大限度獲得數(shù)學(xué)能力和體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想。教學(xué)中應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生，當(dāng)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到困難時(shí)，應(yīng)給予誘導(dǎo)啟發(fā)，或給予必要的階梯。讓學(xué)生在這過(guò)程中體驗(yàn)如何學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，千萬(wàn)不能包辦代替，過(guò)早給學(xué)生答案。應(yīng)鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)、和探究活動(dòng)中從多角度思考，采用多種解決問(wèn)題的辦法，創(chuàng)造積極合作、討論氛圍。
(4)關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能，通過(guò)適當(dāng)練習(xí)達(dá)到鞏固目的。列代數(shù)式是進(jìn)行代數(shù)式計(jì)算和方程、不等式、函數(shù)各種數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決的必不可少的基礎(chǔ)，更是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。本教材在這里把它視為基礎(chǔ)，我們覺得還應(yīng)花一些力氣，把這個(gè)關(guān)鍵地方讓學(xué)生學(xué)扎實(shí)。一是應(yīng)該適當(dāng)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，為后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)作好必要準(zhǔn)備;二是在列代數(shù)式可以從“從語(yǔ)言表述的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式”和“把代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系用語(yǔ)言表述”兩方面進(jìn)行對(duì)比、觀察、歸納�？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生一定的歸納總結(jié)、表達(dá)能力。
四、本章教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題
(1) 做好從算術(shù)到代數(shù)的過(guò)渡。人類經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的時(shí)期，才從具體的量過(guò)渡到抽象的數(shù)，這是數(shù)學(xué)發(fā)展史中第一次飛躍;而從具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)，并與數(shù)一起參與運(yùn)算，是數(shù)學(xué)發(fā)展史中又一次飛躍。學(xué)生認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義需要在思維能力方面作一次重大飛躍，需要一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程。在本章的教學(xué)中，應(yīng)著重通過(guò)較豐富的
實(shí)際例子 ，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)在表示具有某種普遍意義的數(shù)量關(guān)系時(shí)的重要作用，通過(guò)代數(shù)式、代數(shù)式的值等教學(xué)，體驗(yàn)從特殊到一般、再由一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，并通過(guò)列代數(shù)式感悟代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)重要數(shù)學(xué)模型。
(2) 注意與前后面內(nèi)容和銜接。前面已經(jīng)學(xué)過(guò)實(shí)數(shù)這一節(jié)，這里用字母表示的數(shù)可以是實(shí)數(shù)。適當(dāng)舉一些代表實(shí)數(shù)的例子，一方面復(fù)習(xí)前面知識(shí)，另一方面加深對(duì)用字母表示數(shù)的理解。在有理數(shù)及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上，整式運(yùn)算是進(jìn)一步的深化，是進(jìn)一步更廣泛意義運(yùn)算。去括號(hào)與合并同類項(xiàng)的實(shí)質(zhì)就是有理數(shù)運(yùn)算。加強(qiáng)用代數(shù)表示數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練也是為列方程解應(yīng)用題服務(wù)。
(3)整式的教學(xué)要把握好教學(xué)要求。在概念方面，應(yīng)著重理解項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)的概念，這些概念對(duì)掌握整式的運(yùn)算有較大影響。本章教材根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，對(duì)傳統(tǒng)的整式及其加減運(yùn)算這部分內(nèi)容作了刪繁就簡(jiǎn)、突出主干的處理，涉及的多項(xiàng)式基本上是一次式與二次式，暫不出現(xiàn)多項(xiàng)式的升冪和降冪排列，教學(xué)中不宜補(bǔ)充或提高教學(xué)要求。 (4)整式的加減雖然比較簡(jiǎn)單，但要看到這是學(xué)生第一次經(jīng)歷式的運(yùn)算，無(wú)論是從觀念上、算法上還是表述上都需要有一個(gè)適應(yīng)過(guò)程，教學(xué)中應(yīng)突出式的運(yùn)算意義。整式的加減和數(shù)的加減的主要區(qū)別在于字母參與運(yùn)算。例如，n+8與n-8相加的結(jié)果是2n，而不是零。
第五章 一元一次方程
一般代數(shù)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。一元一次方程是代數(shù)方程中的最基本、最簡(jiǎn)單的方程，一般的代數(shù)方程最后都可以化為一元一次方程來(lái)求解。
本章的主要內(nèi)容包括：一元一次方程的有關(guān)概念和解法，利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，問(wèn)題解決的基本步驟。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，在第二學(xué)段中，學(xué)生已學(xué)過(guò)方程及其解的概念，等式的基本性質(zhì)，并會(huì)利用等式的基本性質(zhì)解幾類簡(jiǎn)單的方程(如3x+2=5,2x-x=3)，但未學(xué)習(xí)過(guò)方程中關(guān)于元和次的概念，并且由于未學(xué)過(guò)整式的加減運(yùn)算，學(xué)生能解的方程是非常有限的。一元一次方程的概念、解法及其應(yīng)用是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他方程的必需基礎(chǔ)，許多方程最終都化歸為一元一次方程來(lái)解，在人們的日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛和直接的應(yīng)用。所以，在上一學(xué)段的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程是十分需要的。
一元一次方程的解法是本章的主要內(nèi)容，而利用方程這個(gè)工具去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題才是學(xué)習(xí)本章的目的。因此本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是方程的解法和體會(huì)方程的工具作用，難點(diǎn)是運(yùn)用方程這個(gè)工具去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，因?yàn)檫@涉及較多的問(wèn)題情境，需要學(xué)生具有一定的閱讀能力，理解問(wèn)題的能力，分析數(shù)量關(guān)系和表示數(shù)量關(guān)系的能力，并與學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)。
本章教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí) ，具體安排如下： 5.1 一元一次方程 1課時(shí) 5.2 一元一次方程的解法和步驟 2課時(shí) 5.3 一元一次方程的應(yīng)用 3課時(shí) 5.4 問(wèn)題解決的基本步驟 1課時(shí) 復(fù)習(xí)、評(píng)價(jià)3課時(shí)，機(jī)動(dòng)使用1課時(shí)，合計(jì) 11課時(shí)。 一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo)
(3)本章教學(xué)要求
�、� 能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的
數(shù)學(xué)模型。
�、� 會(huì)解一元一次方程;會(huì)利用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。
�、� 結(jié)合解決與一元一次方程有關(guān)的問(wèn)題，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題解決的波利亞模式;了解解決問(wèn)題過(guò)程中理解問(wèn)題、制定計(jì)劃、執(zhí)行計(jì)劃、回顧等步驟以及嘗試、檢驗(yàn)和反思的意義和重要性。 1、
(四)本章教材分析
1、 一元一次方程。
在第二學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的方程，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。本小節(jié)以合作學(xué)習(xí)的方式，通過(guò)幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生列出方程，引出了一元一次方程的概念，復(fù)習(xí)方程的解的概念，并讓學(xué)生用估計(jì)、列表、嘗試的方法求出方程的解。這樣安排的目的，一方面是做好與第二學(xué)段的銜接，另一方面也是滲透估計(jì)、嘗試的思想，讓學(xué)生了解觀察、估計(jì)、嘗試、列表等也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，并體驗(yàn)到對(duì)于一些復(fù)雜的方程，用這些方法有時(shí)會(huì)很繁，進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他方法就顯得更有必要。
教材的編寫是建立學(xué)生在第二學(xué)段已學(xué)過(guò)等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程的基礎(chǔ)上展開的。教科書直接指出“求方程的解，可以運(yùn)用等式的性質(zhì)，把方程變形成‘x=a(a為已知數(shù))’的形式”。在例題的處理上，安排了方程解的檢驗(yàn)過(guò)程，目的是培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，同時(shí)也使學(xué)生能進(jìn)一步理解方程的解。兩個(gè)例題的選取都是直接運(yùn)用等式的兩條性質(zhì)。課內(nèi)練習(xí)第2題是華氏、攝氏兩種溫標(biāo)的轉(zhuǎn)換，這是數(shù)學(xué)和自然之間知識(shí)上的一種聯(lián)系，設(shè)置了“溫度描述”一欄，更好地體現(xiàn)了一種常識(shí)。作業(yè)題的第5題，要求學(xué)生“編寫兩個(gè)不同的方程，使它們的解都是x=2”，應(yīng)注意發(fā)揮它在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和發(fā)散性思維方面的作用。
本節(jié)在安排上突出了方程與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，意在通過(guò)這些問(wèn)題的解答，讓學(xué)生初步體驗(yàn)到方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有效工具，這樣在后面學(xué)習(xí)方程的解法目的就更加明確。另外，像課內(nèi)練習(xí)的第1題，也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。 2、
2、 一元一次方程的解法。 本節(jié)分兩個(gè)課時(shí)。
第一課時(shí)的內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)解方程中的“移項(xiàng)”和“去括號(hào)”。教科書在每個(gè)例題的邊上都用方框表示了移項(xiàng)的過(guò)程，意在讓學(xué)生更好地理解移項(xiàng)中符號(hào)的變化過(guò)程。例2中的系數(shù)出現(xiàn)了無(wú)理數(shù)(作業(yè)題第2(4)題也是無(wú)理數(shù))，這也是這套教科書的一個(gè)特色。
第二課時(shí)的內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)“去分母”。首先，教科書通過(guò)例1分析了某些項(xiàng)含有分母的方程的解法，接著借助例1的解答，歸納出去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等都是方程變形的常用方法，并明確各項(xiàng)變形的依據(jù)。最后揭示了解一元一次方程的基本程序：
本課時(shí)學(xué)習(xí)的方程在結(jié)構(gòu)上更復(fù)雜，有系數(shù)是分?jǐn)?shù)(小數(shù))的，有可以運(yùn)用整體思想的，教學(xué)中有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。探究活動(dòng)更是帶有趣味性，應(yīng)很好利用。 3、 3、 一元一次方程的應(yīng)用。
本節(jié)集中學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用問(wèn)題，可分三課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
學(xué)生在基本掌握一元一次方程的解法后，教科書通過(guò)幾個(gè)典型例子，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)
際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立方程的模型，體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系。通過(guò)例題的教學(xué)，使學(xué)生逐步掌握運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程;通過(guò)畫線段示意圖、列表等手段使學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、尋找等量關(guān)系的方法;通過(guò)不同的設(shè)元方法、變換問(wèn)題的條件、根據(jù)方程設(shè)計(jì)問(wèn)題情境等內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性，最終達(dá)到提高解決問(wèn)題能力的目的。 4、
4、 問(wèn)題解決的基本步驟。
本節(jié)首先介紹了美籍匈牙利數(shù)學(xué)家喬治?波利亞的解決問(wèn)題模式(四個(gè)步驟)，然后通過(guò)“想一想”把這種模式與應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程聯(lián)系起來(lái)。接著通過(guò)兩個(gè)例題具體學(xué)習(xí)了這種模式的應(yīng)用，意在培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，特別在“回顧”一步中，往往是常規(guī)教學(xué)中比較忽視的一環(huán)，應(yīng)該加以突出，以培養(yǎng)教師和學(xué)生的反思意識(shí)和反思能力。
二、本章編寫特點(diǎn)
1、 1、 突出問(wèn)題解決的意義、過(guò)程和方法
本套教材對(duì)一元一次方程的內(nèi)容采取解法和應(yīng)用相對(duì)獨(dú)立的方法編寫，這是我們?cè)诜磸?fù)比較各種不同方案的基礎(chǔ)上選擇的一種優(yōu)化方案。一方面，這樣安排便于集中學(xué)習(xí)方程的解法，能使學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等一系列變形，以及最終把方程化為“x=a(a為已知數(shù))的形式”的化歸思想;另一方面，通過(guò)集中學(xué)習(xí)，也便于培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，理解建立方程模型，解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模思想。為了避免這種編寫方式容易造成的解方程與應(yīng)用脫節(jié)的弊端，教科書特意在第一節(jié)安排了一定量的方程與實(shí)際相聯(lián)系的問(wèn)題，以及用列表嘗試解方程的方法，使學(xué)生能體會(huì)到學(xué)習(xí)解方程方法的必要性和用方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題的重要性。
在運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的處理上，教材力求體現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)、并形成解決問(wèn)題的策略，理解數(shù)學(xué)的思想和方法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。在教科書的第四節(jié)安排了“問(wèn)題解決的基本步驟”，初步介紹了波利亞的解決問(wèn)題模式(四個(gè)步驟)，這樣的處理方式既符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，又突出了問(wèn)題解決的過(guò)程和方法。當(dāng)然，這種方法在后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷加以滲透和應(yīng)用，在九年級(jí)上、下各設(shè)置一章予以闡述。 2、 2、 突出數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)教學(xué)的觀點(diǎn)。
《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。教科書在這些方面作了有益的嘗試。如教材在本章中設(shè)置了合作學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)、 想一想、做一做等欄目，以促進(jìn)學(xué)生積極地開展活動(dòng)，在活動(dòng)中體驗(yàn)、在活動(dòng)中學(xué)習(xí)、在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然，這是體現(xiàn)在外顯形式上的活動(dòng)，許多內(nèi)顯性活動(dòng)(如探究過(guò)程中的活動(dòng)、解題后的反思活動(dòng)、學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)以及學(xué)生的思維活動(dòng)等)需要教師
在教學(xué)過(guò)程中去體現(xiàn)。
3、 3、 充分體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、層次性和發(fā)展性
在一元一次方程的解法上，教科書從等式的兩條性質(zhì)出發(fā)，通過(guò)對(duì)一些簡(jiǎn)單方程的求解和必要的解方程練習(xí)，使學(xué)生掌握解方程過(guò)程中的各種變形，理解化歸的數(shù)學(xué)思想，以便于學(xué)生學(xué)會(huì)方程這個(gè)工具的使用，體現(xiàn)基礎(chǔ)性。在一元一次方程的應(yīng)用上，教科書選取了一些現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)材料，創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題背景(如門票、植樹、銀行存款、學(xué)科興趣小組、電話費(fèi)等)，突出了尋找相等關(guān)系，建立方程的過(guò)程，借此讓學(xué)生體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)化方程的應(yīng)用性。
在保證教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)性的前提下，本教科書在體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”方面也做了有益的嘗試。比如，教科書在第124頁(yè)的作業(yè)題中安排了“給出兩個(gè)不同的方程，使它們的解都是x=-2”在第133頁(yè)安排了“請(qǐng)將例2改編成其他問(wèn)題情境的應(yīng)用題，要求所列的方程仍為15x+45x=180”等等。 三、教學(xué)建議
1.注意做好與前面學(xué)段的銜接，在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展
學(xué)生在第二學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)了在具體情境中用字母表示數(shù)，用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，在第四章又學(xué)習(xí)了代數(shù)式的知識(shí)，本章內(nèi)容就是建立在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，本章的起點(diǎn)比傳統(tǒng)教材要高一些(比如對(duì)于一元一次方程和解的概念的建立、對(duì)于等式性質(zhì)的討論等都不作過(guò)多的研究)。但是我們也應(yīng)該看到，學(xué)生在前面學(xué)段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是以算術(shù)為主，對(duì)于以字母表示數(shù)的代數(shù)，在思維層次上要求更高，學(xué)生仍然需要一個(gè)比較長(zhǎng)的適應(yīng)過(guò)程，所以，在教學(xué)中應(yīng)該作好知識(shí)、方法上的銜接工作。如果小學(xué)階段沒有講過(guò)等式的性質(zhì)，那么5.1節(jié)可酌情增加1個(gè)課時(shí)，補(bǔ)充等式的性質(zhì)的有關(guān)內(nèi)容。
在一元一次方程的解法上，學(xué)生在第二學(xué)段學(xué)習(xí)時(shí)，強(qiáng)調(diào)的是解答的每一步怎樣運(yùn)用等式的性質(zhì)，本學(xué)段的學(xué)習(xí)雖然也是建立在等式的性質(zhì)上，但這是對(duì)等式性質(zhì)的進(jìn)一步運(yùn)用，如出現(xiàn)了移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、去分母等專用變形名詞。這是對(duì)一元一次方程解法的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，以便在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。在運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)中，學(xué)生更會(huì)受思維定勢(shì)的影響，習(xí)慣于用算術(shù)的方法。教師可以創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的方法解答，在比較中使學(xué)生自覺地體驗(yàn)到列方程的優(yōu)越性。再在各種不同的問(wèn)題情境中，不斷地運(yùn)用列方程的方法，培養(yǎng)學(xué)生用方程的意識(shí)，逐步形成用方程解決實(shí)際問(wèn)題的觀點(diǎn)，樹立建立方程模型的思想，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。 2.關(guān)注方程與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，體驗(yàn)方程的工具作用
在傳統(tǒng)的教材中，由于方程與應(yīng)用相對(duì)獨(dú)立，容易造成一種方程的解法與方程的應(yīng)用脫節(jié)的現(xiàn)象，并且方程的應(yīng)用在選材上過(guò)于數(shù)學(xué)化和類型化。本套教科書在繼承傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，力求有所創(chuàng)新。一方面，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出課題，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)方程的目的性，然后在學(xué)生基本掌握方程的解法后學(xué)習(xí)方程的應(yīng)用，這樣密切了方程和實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系;另一方面，豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界也為我們提供了大量的信息，這些信息都可以用數(shù)學(xué)的知識(shí)去收集、分析、處理和利用。本章的實(shí)際問(wèn)題就是立足于這種出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)一些學(xué)生熟悉的、有意義的、感興趣的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程的知識(shí)去解決(如奧運(yùn)會(huì)的獎(jiǎng)牌、建筑物的四周鋪花崗石、植樹、壓歲錢、電話費(fèi)等)，從中體驗(yàn)方程的工具作用。
為了能使學(xué)生更好地感受到方程與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，教科書還在課內(nèi)練習(xí)和作業(yè)題中編入了一些讓學(xué)生改變問(wèn)題的條件、根據(jù)已知的方程設(shè)計(jì)不同的問(wèn)題情境等內(nèi)容，教師在組織教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)努力加以體現(xiàn)。 3. 3. 重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)
滲透數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教師教學(xué)中的主要任務(wù)之一。本章知識(shí)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法主要是問(wèn)題解決中的化歸思想和建立方程模型的思想。這里的化歸包含兩個(gè)方面：一是解方程中的化歸，也就是所有的一元一次方程通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃�，都可以化�?ldquo;x=a(a為已知數(shù))”的形式，二是指把一般的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法去解決。建立方程模型的思想是指把數(shù)學(xué)問(wèn)題用方程的方法去思考，通過(guò)設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程等步驟求得問(wèn)題的解。這些思想方法相對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，具有隱性、抽象性，它往往融入數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之中，這就要求教師在教學(xué)中，要認(rèn)真分析、善于挖掘。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，他(她)理解數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程也比掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)(包括解題方法)要困難得多，也需要教師的滲透、提煉、歸納。 4、 4、 建立有效的評(píng)價(jià)機(jī)制，發(fā)揮積極的評(píng)價(jià)功能
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：評(píng)價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。本教科書為多元評(píng)價(jià)創(chuàng)造了條件和可能。在“合作學(xué)習(xí)”中，我們不僅僅只評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生合作的過(guò)程;不僅僅評(píng)價(jià)對(duì)每個(gè)學(xué)生的參與情況，更應(yīng)關(guān)注小組的整體情況;不僅僅評(píng)價(jià)發(fā)言學(xué)生的答案是否正確，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生在表達(dá)自己的觀點(diǎn)、傾聽同學(xué)的發(fā)言的過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的態(tài)度;不僅僅評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更應(yīng)關(guān)注他們?cè)诤献髦兴憩F(xiàn)出的合作精神、投入程度、情感與態(tài)度。在解方程的過(guò)程中(特別是復(fù)雜的方程)反映出來(lái)的認(rèn)真、仔細(xì)的品質(zhì)，實(shí)事求是的態(tài)度，或者一些不負(fù)責(zé)任的言行等等。教師通過(guò)評(píng)價(jià)機(jī)制，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。
四、本章教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題
1.從具體的數(shù)的運(yùn)算到數(shù)與字母一起參與的運(yùn)算是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一次大飛躍。從列代數(shù)并進(jìn)行計(jì)算，到列方程并求解，又是學(xué)生思維的一次飛躍。教學(xué)中要邁小步子，起點(diǎn)低一點(diǎn)，逐步讓學(xué)生體會(huì)列方程與代數(shù)式之間的區(qū)別和聯(lián)系，體驗(yàn)列方程中的數(shù)學(xué)建模思想，解方程中的數(shù)學(xué)化歸思想。
2.要掌握一元一次方程的解法，需要一定數(shù)量的訓(xùn)練，教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生認(rèn)真完成規(guī)定的作業(yè)，并不僅要求結(jié)果正確，在表述方面也要求規(guī)范。注意提供給學(xué)生訓(xùn)練的題目不要繁難，也不要求偏、高的技巧。
3.列方程解應(yīng)用題的過(guò)程比較完整地體現(xiàn)了問(wèn)題解決的四個(gè)基本步驟，在教學(xué)中要突出關(guān)于問(wèn)題解決的策略、思想和方法的指導(dǎo)。列方程解應(yīng)用題在思維方式方面和過(guò)去列算式解應(yīng)用題有明顯的差異，主要表現(xiàn)在開始從所求出發(fā)尋求解法。教師應(yīng)使學(xué)生意識(shí)到這種變化，幫助學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分析法的逆向思考方法，這對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有重要的意義。第六章 數(shù)據(jù)與圖表
本章主要內(nèi)容是數(shù)據(jù)的收集與整理的基本步驟與方法，調(diào)查表、統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)，條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的概念、繪制方法和應(yīng)用，學(xué)會(huì)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖直觀有效地表示數(shù)據(jù)。了解利用計(jì)算機(jī)軟件繪制統(tǒng)計(jì)圖的基本步驟。參與從現(xiàn)實(shí)生活的各個(gè)方面去獲取數(shù)據(jù)，并對(duì)所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析。本章是小學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的延續(xù)和深化，也是初中學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的起點(diǎn)。本章中關(guān)于統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)思想對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)有重要的作用。
任何統(tǒng)計(jì)活動(dòng)都離不開數(shù)據(jù)的收集和整理。在小學(xué)階段已經(jīng)掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的畫法，所以本章的教學(xué)重點(diǎn)是使用適當(dāng)?shù)姆椒?計(jì)數(shù)、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等)收集數(shù)據(jù)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖直觀有效地表示數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的收集與整理，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖分析社會(huì)生活與科學(xué)領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題都需要較強(qiáng)的運(yùn)用知識(shí)的能力和必需的生活經(jīng)驗(yàn)，是本章的難點(diǎn)。
本章教學(xué)時(shí)間約需8課時(shí) ，具體安排如下： 6.1 數(shù)據(jù)的收集與整理 1課時(shí) 6.2 統(tǒng)計(jì)表 1課時(shí) 6.3 條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖 1課時(shí) 6.4 扇形統(tǒng)計(jì)圖 1課時(shí) 課題學(xué)習(xí) 1課時(shí) 復(fù)習(xí)、評(píng)估2課時(shí)，機(jī)動(dòng)使用1課時(shí)，合計(jì)8課時(shí)。 一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo) (1)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖如下：
(2)本章教學(xué)目標(biāo)如下：
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(3)本章教學(xué)要求
①了解收集數(shù)據(jù)的基本要求和步驟，掌握數(shù)據(jù)的分類、排序、分組、編碼等整理方法，參與數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的實(shí)踐活動(dòng)。
②了解統(tǒng)計(jì)表的基本結(jié)構(gòu)，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)調(diào)查表和統(tǒng)計(jì)表。
�、弁ㄟ^(guò)實(shí)例進(jìn)一步理解條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的各自特點(diǎn)和作用，會(huì)根據(jù)需要選擇合理的統(tǒng)計(jì)圖，直觀有效地表示數(shù)據(jù)。體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
�、苣軓母鞣N媒體中，有意識(shí)地去獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表分析數(shù)據(jù)。 (四)本章教材分析
本章是統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)，作為義務(wù)教育第二學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率部分的延續(xù)，為后續(xù)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。其主要目標(biāo)是使學(xué)生學(xué)習(xí)必收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
章頭的引言安排了兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，一個(gè)源自于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)——鞋碼問(wèn)題，另一個(gè)是三次地震震級(jí)的比較問(wèn)題，這兩個(gè)問(wèn)題雖然學(xué)生可以根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)作出回答，但要給出令人信服的結(jié)論還需要統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。在引言的基礎(chǔ)上，教科書把本章內(nèi)容分為以下4節(jié)：
第一節(jié)是“數(shù)據(jù)的收集與整理”。教科書首先通過(guò)合作學(xué)習(xí)引出了數(shù)據(jù)收集的基本方法。通過(guò)具體的例子講述了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、排序、分組、編碼方法，使學(xué)生掌握數(shù)據(jù)處理的基本方法。
第二節(jié)是統(tǒng)計(jì)表，將收集的數(shù)據(jù)經(jīng)整理后使之表格化，這既是數(shù)據(jù)整理和表達(dá)的一
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種方式，又是繪制統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)。由于這部分內(nèi)容在第一學(xué)段學(xué)生已有初步的概念，因此教科書采用了示例的形式編制統(tǒng)計(jì)表，沒有對(duì)統(tǒng)計(jì)表作較為嚴(yán)格的規(guī)定與討論。
第三節(jié)是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，教科書在學(xué)生小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的形式、反映數(shù)據(jù)的特點(diǎn)、繪制的方法與步驟進(jìn)行了講述，特別是要求學(xué)生能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示數(shù)據(jù)。
第四節(jié)是扇形統(tǒng)計(jì)圖，本節(jié)的目的是根據(jù)三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，并能夠理解各種統(tǒng)計(jì)圖所表示數(shù)據(jù)的含義。
此外，本章還安排了一個(gè)課題學(xué)習(xí)，課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容是利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件Excel繪制統(tǒng)計(jì)圖表，計(jì)算機(jī)的使用可以大大提高數(shù)據(jù)整理和顯示的效果，為學(xué)生提供了一個(gè)良好的工具，使學(xué)生的主要精力集中在數(shù)據(jù)處理和表示的思想和方法上，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，為學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題提供了機(jī)會(huì)。
二、本章教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題
1.要充分讓學(xué)生以歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，從中體驗(yàn)數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，學(xué)會(huì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的基本方法。
2.雖然學(xué)生在前兩個(gè)學(xué)段中已學(xué)過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，接觸過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖，但本章涉及的問(wèn)題情境更加豐富，也較過(guò)去復(fù)雜。不要把本章教學(xué)看做是對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，要突出統(tǒng)計(jì)的思想，加強(qiáng)實(shí)際操作。
3.本章是本學(xué)段統(tǒng)計(jì)和概率領(lǐng)域的起步，并且學(xué)生剛從小學(xué)進(jìn)入初中，涉及的問(wèn)題不宜過(guò)于復(fù)雜，解決問(wèn)題的要求不宜過(guò)高。
4.在本章的學(xué)習(xí)中，特別要注重理解和在實(shí)際問(wèn)題中解決問(wèn)題，即使對(duì)于繪制統(tǒng)計(jì)圖表，也要避免死記步驟，一招一式地進(jìn)行模仿，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)不同的問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)母拍詈头椒ò央s亂無(wú)章的數(shù)據(jù)整理得簡(jiǎn)潔、概括、美觀而富有個(gè)性，通過(guò)實(shí)踐使學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有較為全面、客觀的認(rèn)識(shí)。
5.本章課題學(xué)習(xí)介紹了一種常見的統(tǒng)計(jì)軟件----Excel在繪制統(tǒng)計(jì)圖中的應(yīng)用，教科書上介紹的僅僅是這個(gè)軟件在繪制統(tǒng)計(jì)圖中的最基本的應(yīng)用，著重是讓學(xué)生體驗(yàn)計(jì)算機(jī)在處理數(shù)據(jù)，繪制圖形中的強(qiáng)大功能，教學(xué)的重點(diǎn)是在于應(yīng)用，在于統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)與方法，應(yīng)給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)自主權(quán)，在這一節(jié)的教學(xué)過(guò)程中，可布置一些實(shí)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。
第七章 圖形的初步知識(shí)
本章是第三學(xué)段“空間與圖形”領(lǐng)域的起始章。在這一章中，將在前面兩個(gè)學(xué)段學(xué)習(xí)“空間與圖形”內(nèi)容的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步欣賞豐富多彩的圖形世界，看到更多的立體圖形與平面圖形，初步了解立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，并通過(guò)線段和角認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的圖形，并能初步進(jìn)行應(yīng)用。
本章的主要內(nèi)容有幾何圖形、線段、射線和直線、角、相交線與平行線。這些內(nèi)容在前兩個(gè)學(xué)段學(xué)生已有接觸，但還十分膚淺。本章不是對(duì)以前知識(shí)的簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)，而是同類知識(shí)的螺旋上升。盡管本章內(nèi)容仍是直觀的、實(shí)驗(yàn)幾何的內(nèi)容，但要求已有所不同。
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例如，對(duì)幾何圖形的概念要求進(jìn)一步認(rèn)識(shí);對(duì)幾何圖形怎樣從實(shí)際中抽象出來(lái)要求更進(jìn)一步體驗(yàn);對(duì)圖形不僅要求會(huì)認(rèn)，還要求會(huì)表示，對(duì)線段、角還要求會(huì)畫，對(duì)幾何量還要求能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，并要求熟練更多的幾何語(yǔ)言，這些都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何圖形的必要條件。
線段和角是兩種最基本的圖形，它們?cè)谥車S處可見，和人們的生活和生產(chǎn)實(shí)踐密切相關(guān)。在今后的幾何學(xué)習(xí)中幾乎所有問(wèn)題都會(huì)涉及線段和角，熟練掌握有關(guān)線段和角的知識(shí)和技能是學(xué)好幾何的一個(gè)十分重要的起點(diǎn)。所以本章的教學(xué)重點(diǎn)是線段和角。與線段、角、直線的垂直和平行線的概念、表示法和性質(zhì)隨之而來(lái)的是幾何語(yǔ)言，學(xué)生要正確應(yīng)用幾何語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行分析、判斷和表述，需要一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程，是本章主要的教學(xué)難點(diǎn)。
本章教學(xué)時(shí)間約需14課時(shí) ，具體安排如下：
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8
7.1 幾何圖形 1課時(shí) 7.2 線段、射線和直線 1課時(shí) 7.3 線段的長(zhǎng)短比較 2課時(shí) 7.4 角與角的度量 1課時(shí) 7.5 角的大小比較 1課時(shí) 7.6 余角和補(bǔ)角 1課時(shí) 7.7 相交線 2課時(shí) 7.8 平行線 1課時(shí) 復(fù)習(xí)、評(píng)估3課時(shí)，機(jī)動(dòng)使用1課時(shí)，合計(jì)14課時(shí)。 一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo)(3)本章教學(xué)要求
① 觀察生活中的幾何體，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面和線段的度量。
�、� 通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角，會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和與差， 認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。
�、� 了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。 ④ 了解垂線、平行線的概念，會(huì)用量角器、三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線和平行線，知道這樣的平行線和垂線只有一條。
�、� 了解垂線段的概念，體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義，會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。 ⑥ 了解圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
(四)本章教材分析
1.本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí)，教科書從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生對(duì)物體形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。教師可以補(bǔ)充一些具體的事例，如點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體，形象地使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的平面圖形——直線、射線、線段、角以及直線的兩種最常見的位置關(guān)系——相交與平行。
2.直線、射線、線段和角都是一些最簡(jiǎn)單的幾何圖形，比較復(fù)雜的圖形都是由最簡(jiǎn)單的圖形組成的，有關(guān)直線、射線、線段和角的要領(lǐng)和性質(zhì)也是研究比較復(fù)雜的圖形，如三角形、四邊形等的必要基礎(chǔ)，有關(guān)它們的畫法、計(jì)算，也是有關(guān)復(fù)雜圖形的畫法、計(jì)算的基礎(chǔ)。因此，教科書在7.1節(jié)“幾何圖形”之后，安排了7.2節(jié)“線段、射線和直線”與7.3節(jié)“線段的長(zhǎng)度比較”，在前一學(xué)段學(xué)習(xí)直線、射線、線段知識(shí)的基礎(chǔ)上，給出了它們的表示方法以及線段長(zhǎng)度比較的內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)探究，體驗(yàn)兩點(diǎn)確定一條直線和兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)。接著，安排了7.4節(jié)“角與角的度量”、 7.5節(jié)“角的大小比較” 和7.6節(jié)“余角和補(bǔ)角”的內(nèi)容，結(jié)合豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角、角的表示方法、角的度量、角的畫法以及角的比較、補(bǔ)角和余角等內(nèi)容。最后，安排了7.7節(jié)“相交線”和 7.8節(jié)“平行線”的內(nèi)容，通過(guò)角的關(guān)系以及具體的事例，介紹了相交線與平
行線的有關(guān)知識(shí)，了解并掌握了經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線等性質(zhì)。
3.本章的學(xué)習(xí)要注意多從實(shí)物出發(fā)，讓學(xué)生感受到圖形世界無(wú)處不在，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。還可以結(jié)合一些具體問(wèn)題，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的重要性和必要性。對(duì)于一些抽象的概念、性質(zhì)等，也要從解決實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生在探索中真正理解這些性質(zhì)。同時(shí)要注意概念的定義和性質(zhì)的表述，逐步使學(xué)生懂得幾何語(yǔ)句的意義并能建立幾何語(yǔ)句與圖形之間的聯(lián)系。這些不僅是學(xué)習(xí)好本章的關(guān)鍵，對(duì)于學(xué)好以后各章也是很重要的。
二、本章編寫特點(diǎn)
(一)充分利用現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)物原型進(jìn)行教學(xué)，展示豐富多彩的幾何世界 人們生活在三維空間中，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)有趣的素材。在本章內(nèi)容的呈現(xiàn)中，充分體現(xiàn)從生活中的立體圖形到平面圖形，再到平面圖形的基本元素——點(diǎn)、線、面，從而更好地“把握?qǐng)D形”。
在本章教科書的許多地方，如第一節(jié)的幾何圖形，立體圖形與平面圖形的概念的引入，點(diǎn)、線、面、體關(guān)系的研究，直線、線段性質(zhì)的引出，角的概念引入，直線的相交與平行的位置關(guān)系，以及想一想、課內(nèi)練習(xí)、探究活動(dòng)、作業(yè)題中都呈現(xiàn)了大量生活中的圖形，在實(shí)際教學(xué)時(shí)還可以向?qū)W生展現(xiàn)更多他們熟悉的生活中的物體和圖形，增加學(xué)生的直觀感受，提高學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的興趣，從而更好地認(rèn)識(shí)圖形，了解圖形。 (二)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，讓他們?cè)谟^察、操作、想像、交流等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形，樹立空間觀念
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)，與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學(xué)更容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。在本章的編寫中，注意從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，給學(xué)生提供“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學(xué)習(xí)材料，提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們?cè)?ldquo;做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中，在自主探索的過(guò)程中獲得知識(shí)和技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法。
在本章的教科書中，設(shè)置了許多“合作學(xué)習(xí)”“想一想”“探究活動(dòng)”等欄目，如從一些圖案中發(fā)現(xiàn)平面圖形，通過(guò)觀察思考生活中的現(xiàn)象得到關(guān)于直線、線段的性質(zhì)，探索畫一個(gè)角等于已知角的方法，探究用七巧板盡可能多地拼出表示人或物的圖案，利用設(shè)計(jì)題所提供的背景，讓學(xué)生用實(shí)物模型模擬各建筑物及拍攝者的位置，以幫助思考并分清6幅照片的拍攝順序等等。通過(guò)這些“探究點(diǎn)”，鼓勵(lì)學(xué)生勤思考、勤動(dòng)手、多交流。其中，動(dòng)手操作是學(xué)習(xí)開始階段重要的一環(huán)，它可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形，豐富直觀，驗(yàn)證學(xué)生的空間想象能力。開始階段，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生先動(dòng)手、后思考，逐步過(guò)渡到先思考、后動(dòng)手驗(yàn)證。
(三)重視幾何語(yǔ)言的培養(yǎng)和訓(xùn)練
幾何圖形是“空間與圖形”的研究對(duì)象，對(duì)它的一般描述是按“幾何模型→圖形→文字→符號(hào)”這種順序進(jìn)行的。其中，圖形是將幾何模型第一次抽象后的產(chǎn)物，也是形象、直觀的語(yǔ)言;文字語(yǔ)言是對(duì)圖形的描述、解釋與討論;符號(hào)語(yǔ)言則是對(duì)文字語(yǔ)言的簡(jiǎn)化和再次抽象。顯然，首先建立的是圖形語(yǔ)言，其次是文字語(yǔ)言，再次是符號(hào)語(yǔ)言，
最后形成的應(yīng)是對(duì)于對(duì)象的三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的綜合描述，當(dāng)三種語(yǔ)言達(dá)到融會(huì)貫通的程度時(shí)，就能基本把握對(duì)象了。
在本章，特別注意“幾何模型→圖形→文字→符號(hào)”這個(gè)抽象的過(guò)程。首先，教科書強(qiáng)調(diào)實(shí)物原型的作用，引入了大量實(shí)物模型，讓學(xué)生從中抽象出幾何圖形。其次，教科書重視圖形語(yǔ)言的作用，對(duì)于對(duì)象的文字和符號(hào)描述，都是緊密聯(lián)系圖形，使抽象與直觀結(jié)合起來(lái)，在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展其他數(shù)學(xué)語(yǔ)言。例如，關(guān)于線段的比較、線段的和與差、線段的中點(diǎn)、角的比較、角的平分線等，都是先給出圖形直觀，再隨著系數(shù)量，給出文字的描述，最后再給出符號(hào)的表示，使幾種幾何語(yǔ)言優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，以期收到更好的效果。
除了重視“幾何模型→圖形→文字→符號(hào)”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，教科書還重視“符號(hào)→文字→圖形”的轉(zhuǎn)化，即理解符號(hào)或文字所表達(dá)的圖形關(guān)系，并將它們用圖形直觀地表示出來(lái)，化“無(wú)形”為“有形”。本章注意了從不同方向?qū)D形與文字、符號(hào)間轉(zhuǎn)化的設(shè)計(jì)安排，安排了一些這樣的課內(nèi)練習(xí)、作業(yè)題等，教學(xué)中要重視這些方面的訓(xùn)練，使學(xué)生較快適應(yīng)，能夠把幾何圖形成語(yǔ)句表示、符號(hào)書寫很好地聯(lián)系起來(lái)。
本章的教學(xué)應(yīng)重視對(duì)學(xué)生幾何語(yǔ)言的培養(yǎng)，盡管學(xué)生學(xué)會(huì)正確使用幾何語(yǔ)言需要一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程，但一開始就應(yīng)對(duì)學(xué)生提出要求，這對(duì)今后學(xué)習(xí)幾何證明非常重要。正確的語(yǔ)言也能訓(xùn)練人的思維，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生閱讀課文，可以在作業(yè)中模仿教材中的表述，課堂提問(wèn)時(shí)教師要及時(shí)羋學(xué)生的錯(cuò)誤表述。
三、教學(xué)建議
(一)注意與前兩個(gè)學(xué)段的銜接
這一部分知識(shí)與前兩個(gè)學(xué)段聯(lián)系密切，大多數(shù)圖形、概念在前兩個(gè)學(xué)段都接觸過(guò)，要銜接前兩個(gè)學(xué)段，就要深入了解前面兩個(gè)學(xué)段數(shù)學(xué)中“空間與圖形”的內(nèi)容、要求，了解它們與這一部分內(nèi)容的聯(lián)系與區(qū)別。
從《標(biāo)準(zhǔn)》看，與這一章的內(nèi)容相對(duì)應(yīng)，前面兩個(gè)學(xué)段是要直觀認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形，能區(qū)分直線、射線、線段的概念并體會(huì)它們的一些性質(zhì)，結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，并知道周角、平角等概念。結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行與相交(包括垂直)關(guān)系。在這一章，要通過(guò)豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)一些常見的幾何圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體，在平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段和角，理解它們的概念，了解有關(guān)的一些性質(zhì)以及平行與相交(包括垂直)的位置關(guān)系，并能初步應(yīng)用。
了解了這些聯(lián)系與區(qū)別，教學(xué)時(shí)便可以在學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)上，把前面兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的內(nèi)容加深一步，同時(shí)避免完全的重復(fù)。
(二)注重概念間的聯(lián)系，在對(duì)比中加深理解
本章是空間與圖形的起始章，涉及的概念比較多，對(duì)大多數(shù)概念，前兩個(gè)學(xué)段又都接觸過(guò)。實(shí)際上，許多概念之間都有著密切的聯(lián)系和區(qū)別，把握了這些聯(lián)系和區(qū)別，就能更好地理解這些概念。
例如，直線、射線、線段三個(gè)概念聯(lián)系密切，它們都是直的，正因如此，在下面講平行、垂直時(shí)，定義了直線與直線平行、垂直后，就不再定義直線與射線、線段的平行、
垂直了;同時(shí)它們之間又有區(qū)別：端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同，因而長(zhǎng)度有有限與無(wú)限之分。
研究線段的和、差、中點(diǎn)與研究角的和、差、角平分線，其內(nèi)容方法都很相似，教學(xué)時(shí)把它們進(jìn)行對(duì)比，效果會(huì)更好。例如：“點(diǎn)M到線段AB的中點(diǎn)”，可以寫成AM=MB=AB，在講角平分線時(shí)，可以讓學(xué)生仿照線段中點(diǎn)表示方法，寫出OB是∠AOC的平分線的式子 ∠AOB=∠BOC=∠AOC，從而使學(xué)生更容易理解和掌握。
(三)把握好教學(xué)要求
在本章，不僅要像第一、二學(xué)段那樣進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)幾何圖形的感性認(rèn)識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)一些基本圖形的特征。這并不意味著要用嚴(yán)格的幾何推理的方式來(lái)展開學(xué)習(xí)，而是要強(qiáng)調(diào)在實(shí)際背景中理解圖形的概念和性質(zhì)，經(jīng)歷探索圖形性質(zhì)的過(guò)程。例如“通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體”就是要求學(xué)生在實(shí)際背景中認(rèn)識(shí)、理解這些概念的，而不是通過(guò)形式化的描述讓學(xué)生接受概念。以“點(diǎn)”為例，“點(diǎn)”是沒有大小的，這是抽象后的概念，學(xué)生很難理解，教科書是這樣來(lái)處理點(diǎn)的抽象含義的;通過(guò)天上的星星、地圖上的城市和電視屏幕由點(diǎn)組成等來(lái)說(shuō)明點(diǎn)的概念，并進(jìn)一步通過(guò)一個(gè)“在某張地圖上，北京只是一點(diǎn)，而在另一張地圖上，北京卻占了整個(gè)版面”。
對(duì)于推理能力的培養(yǎng)，整套教科書是按照“說(shuō)點(diǎn)兒理”“說(shuō)理”“簡(jiǎn)單推理”“用符號(hào)表示推理”等不同層次，分階段逐步加深地安排的，推理能力的培養(yǎng)既集中在“空間與圖形”中，又結(jié)合各領(lǐng)域中適宜的內(nèi)容自然地進(jìn)行。在本章，由于已經(jīng)進(jìn)入第三學(xué)段，已不僅要求學(xué)生通過(guò)觀察、思考、探究等活動(dòng)歸納出圖形的概念和性質(zhì)，還要“說(shuō)點(diǎn)兒理”，把它作為通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究得到結(jié)論的自然延續(xù)。直線和線段性質(zhì)的應(yīng)用、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)的得出等都要有說(shuō)點(diǎn)理的成分。教學(xué)中要注意利用這里“說(shuō)點(diǎn)兒理”的因素，為后面逐步讓學(xué)生養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣做準(zhǔn)備。
(四)重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用
現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響，信息技術(shù)工具的使用能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力和學(xué)習(xí)工具，重視現(xiàn)代信息技術(shù)的使用也正是本套教材的特點(diǎn)之一。
在這一章，利用信息技術(shù)工具，可以給我們展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界，豐富學(xué)習(xí)資源，有助于學(xué)生從中抽象出幾何圖形;圖形的動(dòng)態(tài)演示，連續(xù)變化所形成的眾多畫面變換，可以在大腦中形成圖形空間變化的印象，幫助認(rèn)識(shí)空間圖形與平面圖形的關(guān)系，幫助建立空間觀念;可以幫助學(xué)生在動(dòng)態(tài)變化的圖形中尋找不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。如7.4節(jié)安排用計(jì)算器進(jìn)行度、分、秒之間換算，以及通過(guò)初識(shí)《幾何畫板》的閱讀材料，及時(shí)幫助學(xué)生掌握信息技術(shù)工具，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。因此，有條件的地方應(yīng)盡可能地使用信息技術(shù)工具，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
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