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二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)(通用20篇)
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師,就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì),編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編收集整理的二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 1
[教學(xué)目標(biāo)]
1、進(jìn)一步鞏固對(duì)有余數(shù)除法的認(rèn)識(shí)和理解。
2、使學(xué)生通過(guò)操作、觀察、比較、分析等活動(dòng),自己發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
3、使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[教學(xué)重點(diǎn)]
發(fā)現(xiàn)并理解“余數(shù)定比除數(shù)小”。
[教學(xué)難點(diǎn)]
結(jié)合情境理解余數(shù)為什么一定比除數(shù)小。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
多媒體課件、小棒等。
[教學(xué)過(guò)程]
一、導(dǎo)入新課
1、口算
2、先擺小棒,再解答。
。1)拿出10根小棒,平均分成3份,每份幾根?剩幾根?
。2)拿出9根小棒,每4根放一堆,可以放幾堆?還剩幾根?
這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的新知識(shí)。
二、探究新知
教學(xué)例2,展示課件。
1、動(dòng)手操作。
請(qǐng)每位學(xué)生分別用8、9、10、11、12根小棒,每4根擺一個(gè)正方形,看看這些小棒最多能擺幾個(gè)正方形。
操作完畢后,全班交流、互動(dòng),反饋信息。
。1)如果給你8根小棒,每4根擺這樣的一個(gè)正方形,最多能擺幾個(gè)呢?會(huì)有剩余嗎?(擺2根,沒(méi)有剩余)
你能列出算式嗎?8÷4=2(個(gè))
(2)如果給你9根小棒,最多能擺幾個(gè)呢?還剩幾根?(擺2根,還剩1根)師根據(jù)反饋及時(shí)板書(shū):9÷4=2(個(gè))……1(根)
。3)10根呢?
師根據(jù)反饋及時(shí)板書(shū):10÷4=2(個(gè))……2(根)
。4)11根呢?12根呢?
11÷4=2(個(gè))……3(根)
12÷4=3(個(gè))
為什么不是余4根,寫(xiě)成12÷4=2(個(gè))……4(根)呢?
(因?yàn)?根又可以擺一個(gè)正方形了。)
2、觀察發(fā)現(xiàn)
。1)讓學(xué)生觀察黑板上每道算式中的余數(shù)和除數(shù),大膽猜測(cè)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。師:通過(guò)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
余數(shù)小于除數(shù)。(師板書(shū))
。2)學(xué)生驗(yàn)證:要求學(xué)生小組合作,拿出小棒擺一擺,看看余下的`小棒根數(shù)能不能是4根、5根、6根……
。3)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,得出余數(shù)不能大于或者等于除數(shù),因?yàn)檫@種情況下,余下的還可以再分,直到不能再分為止,此時(shí)余數(shù)小于除數(shù)。得出余數(shù)<除數(shù)的結(jié)論是正確的。
小結(jié):剩下的不能再分的數(shù)叫余數(shù)。
計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí),余數(shù)要比除數(shù)小。
三、鞏固練習(xí)
1、做一做
師:通過(guò)剛才的探討,我們知道在有余數(shù)的除法里,余數(shù)一定是小于除數(shù)的。現(xiàn)在讓我們用一堆小棒擺一個(gè)五邊形,如果有剩余,可能會(huì)是幾根小棒?
總結(jié):每5根擺一個(gè),就是把小棒每5根分一份,除數(shù)是5,根據(jù)余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系,可能剩1、2、3、4根。
師:如果用這些小棒擺三角形呢?
學(xué)生獨(dú)立思考,指名回答。
2、完成“練習(xí)十四”第14題。
引導(dǎo)學(xué)生理解題意,已知除數(shù)是多少,在被除數(shù)和商未知的情況下,求余數(shù)最大是幾,然后指名回答。(除數(shù)是8,不管被除數(shù)和商是幾,余數(shù)都小于除數(shù),可能是1——7中的任意數(shù),其中,最大是7。)
四、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?
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教學(xué)目標(biāo)
(一)進(jìn)一步加深對(duì)除法的兩種應(yīng)用題和有余數(shù)除法的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法。
。ǘ⿲W(xué)會(huì)解答有余數(shù)除法的兩種應(yīng)用題,正確書(shū)寫(xiě)得數(shù)后面單位名稱(chēng)。
(三)培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):分析數(shù)量關(guān)系。
難點(diǎn):得數(shù)后面單位名稱(chēng)的寫(xiě)法。
教具和學(xué)具
教具:圓片。
學(xué)具:7根小棒。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)準(zhǔn)備
卡片口算
1.()里最大能填幾
3()<13()5<394()<25
6()<50()7<678()<30
2.直接說(shuō)出下面各題的商
。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
教師談話:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有余數(shù)除法,今天學(xué)習(xí)應(yīng)用題。(板書(shū)課題)
1.出示例3
7支鉛筆,平均分給3個(gè)同學(xué),每人分幾支,還剩幾支?
先讓學(xué)生用小棒代替鉛筆,自己分分看。著重說(shuō)出分的結(jié)果。(每人2支,還剩1支)
怎樣列式計(jì)算呢?
(把一堆東西,要平均分,所以還是要用除法。)
73=2(支)1(支)
答:每人分2支,還剩1支。
提問(wèn):(1)回憶剛才分小棒的過(guò)程,商2表示什么?(每人2支)因此單位名稱(chēng)是支。
(2)余數(shù)1又表示什么?(還剩1支)因此單位名稱(chēng)也是支。
2.出示例4
43個(gè)乒乓球,每袋裝5個(gè),可以裝幾袋,還剩幾個(gè)?
由學(xué)生讀題,說(shuō)出條件和問(wèn)題。
相鄰的同學(xué)互相討論一下,用什么方法解答,為什么?(每袋裝5個(gè),說(shuō)明每袋裝的同樣多,還是要把這些乒乓球平均分,所以要用除法)
由學(xué)生試一試列式解答。
學(xué)生在試作過(guò)程中,可能會(huì)出現(xiàn)得數(shù)的單位名稱(chēng)不知怎樣書(shū)寫(xiě),這時(shí)組織學(xué)生討論,必要時(shí),教師用圓片代替乒乓球,進(jìn)行演示。從而得出43里面有8個(gè)5,就是可以裝8袋,余數(shù)的3,是還剩3個(gè)乒乓球。板書(shū)如下:
435=8(袋)3(個(gè))
答:可以裝8袋,還剩3個(gè)。
引導(dǎo)學(xué)生把例3和例4進(jìn)行對(duì)比。
這兩道題有什么相同的地方和不同的地方?
(相同點(diǎn):都用除法解答,因?yàn)槎际瞧骄。不同點(diǎn):例3,商和余數(shù)的單位名稱(chēng)相同;例4,商和余數(shù)的單位名稱(chēng)不同)
教師小結(jié):我們?cè)诮獯鹩杏鄶?shù)除法應(yīng)用題時(shí),要注意根據(jù)問(wèn)題的要求書(shū)寫(xiě)得數(shù)的'單位名稱(chēng)。
(三)鞏固反饋
1.基本練習(xí)
解答下面各題
。1)把20張畫(huà)片,平均分給7個(gè)同學(xué),每人分得幾張,還剩幾張?
。2)有42棵菜,每筐裝8棵,可以裝幾筐,還剩幾棵菜?
全體學(xué)生在書(shū)上解答,訂正時(shí),指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么用除法,怎樣試商,怎樣書(shū)寫(xiě)得數(shù)的單位名稱(chēng)。
2.發(fā)展性練習(xí)
看圖說(shuō)題意,再寫(xiě)算式。
9□=□(個(gè))□(個(gè))9□=□(盤(pán))□(個(gè))
3.思考性練習(xí)
□□=61
你能想出幾種不同的填法?
先讓學(xué)生獨(dú)立思考,相鄰?fù)瑢W(xué)互相商量,然后全班交流。最后教師歸納。
根據(jù)計(jì)算有余數(shù)的除法,余數(shù)要比除數(shù)小。這道題的余數(shù)是1,除數(shù)就可能是2,3,4,5,6,7,8,9,從而可以得出有下面8種不同的填法。
132=61193=61
254=61315=61
376=61437=61
498=61559=61
4.課后練習(xí)練習(xí)三十六第1,2,3題。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
有余數(shù)除法應(yīng)用題,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有余數(shù)除法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容,可以加深對(duì)除法的兩種應(yīng)用題和有余數(shù)除法的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法。
在教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)中,緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo),首先復(fù)習(xí)有余數(shù)除法的計(jì)算方法,然后通過(guò)兩種不同除法的實(shí)例,由學(xué)生討論解答方法,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到,由于都是平均分,所以都要用除法解答。在突破得數(shù)單位名稱(chēng)寫(xiě)法這一難點(diǎn)時(shí),通過(guò)學(xué)具操作和教具演示,使學(xué)生體會(huì)到要根據(jù)題意和題目要求來(lái)確定單位名稱(chēng)。在練習(xí)的安排上,注意有一定的坡度,注意培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教材分析:
“有余數(shù)的除法”這部分內(nèi)容是表內(nèi)除法知識(shí)的延伸和擴(kuò)展。教材分兩部分,一部分是有余數(shù)的除法的意義和計(jì)算的教學(xué),包括主題圖,共三個(gè)例題;另一部分是解決問(wèn)題,即例4。教材首先通過(guò)主題圖中課外活動(dòng)的情境為學(xué)生提供了用除法計(jì)算的素材,加強(qiáng)整除和有余數(shù)除法的對(duì)比,溝通知識(shí)間的前后聯(lián)系。
這節(jié)課其編排模式是“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”,要求教師重視引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中理解數(shù)學(xué)知識(shí),注重從直觀、形象、具體的材料入手,讓學(xué)生經(jīng)歷具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程,在觀察、猜測(cè)、操作和歸納等活動(dòng)中形成自己的認(rèn)識(shí),并進(jìn)而增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
學(xué)情分析:
學(xué)生有良好的小組合作進(jìn)行探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣,學(xué)生已初步掌握了除法的特征。
設(shè)計(jì)理念:
教學(xué)中,首先以學(xué)生身邊熟悉的事物為教學(xué)情境,組織學(xué)生認(rèn)真觀察、充分交流。在教學(xué)中,特別注意教師對(duì)學(xué)生思考的引導(dǎo),幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)了解。為了加深學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的體會(huì),充分挖掘利用現(xiàn)有資源,讓學(xué)生按要求擺學(xué)具。接著練習(xí)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生鞏固理解,給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行動(dòng)手操作、交流,讓學(xué)生充分表達(dá)。另外,在練習(xí)設(shè)計(jì)中,結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際,由易到難,層層深入。練習(xí)形式靈活多樣,有基本練習(xí),綜合練習(xí),還有拓展練習(xí)。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的'過(guò)程中掌握知識(shí),形成技能,發(fā)展思維,培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與能力:是學(xué)生理解整除的意義,認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法。
2、過(guò)程與方法:經(jīng)歷由生活經(jīng)驗(yàn)抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,通過(guò)操作、觀察、討論,掌握有余數(shù)的除法。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀:體會(huì)余數(shù)除法與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力,提高學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):
1、重點(diǎn):掌握有余數(shù)的除法的計(jì)算,理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
2、難點(diǎn):經(jīng)歷生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)問(wèn)題的聯(lián)系過(guò)程,加深理解有余數(shù)的除法。
教學(xué)方法:
探究法、引導(dǎo)法、講解法
教具、學(xué)具:
三角形、正方形、圓形圖片若干,多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、游戲?qū),激發(fā)興趣
1、考考老師:游戲名稱(chēng)——你來(lái)說(shuō),我來(lái)找。規(guī)則;伸出左手,從大拇指起數(shù)數(shù),1,2,3,4,5。再輪回來(lái)從大拇指數(shù)6,7,8,9,10……每一個(gè)數(shù)都對(duì)應(yīng)一個(gè)手指。同學(xué)們,只要你說(shuō)一個(gè)數(shù),老師很快能說(shuō)出對(duì)應(yīng)的手指。不信,誰(shuí)來(lái)考考老師?(可以請(qǐng)不同的學(xué)生試一試,學(xué)生很驚奇。)
2、適時(shí)引入:想不想知道老師為什么能很快找出來(lái)的?等你們學(xué)會(huì)了今天的知識(shí),就知道老師為什么能很快找出來(lái)的了。
二、探索新知,建構(gòu)概念
。ㄒ唬┟鞔_圖意,展開(kāi)思維
利用課件呈現(xiàn)主題圖:通過(guò)創(chuàng)設(shè)校園里學(xué)生課外活動(dòng)的情境,引導(dǎo)學(xué)生在觀察的過(guò)程中思考:哪些素材可以用除法計(jì)算。(如插旗子時(shí)按4面為一組的;跳繩時(shí)分成4人一組;打籃球的學(xué)生為5人一組;板報(bào)下面的花為3盆一組等。)
。ǘ⿲(shí)際操作,感受新知
1、教學(xué)例題1。
。1)利用課件演示例1:國(guó)慶節(jié)到了,同學(xué)們打算將聯(lián)歡會(huì)的會(huì)場(chǎng)用鮮花布置,小朋友先般來(lái)15盆花,他們打算每組擺5盆,可以擺幾組?老師想請(qǐng)我們班的同學(xué)來(lái)分一分,你們?cè)敢鈫幔?/p>
。2)動(dòng)手操作:請(qǐng)小朋友拿出學(xué)具,用15個(gè)學(xué)具表示15盆花來(lái)擺一擺。
。3)提問(wèn)思考:有15盆花,每5盆擺一組,擺成了幾組?15盆花有沒(méi)有擺完?想一想15里面有幾個(gè)5?
。4)嘗試列式:如果用計(jì)算的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。你能列出算式嗎?
15÷5=3(組)
。5)明確寫(xiě)法:(結(jié)合操作思考)每5盆擺一組,擺成了幾組?并結(jié)合具體的情境讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)豎式中每一步所表示的意思,同時(shí)了解豎式中各部分的名稱(chēng)。
2、教學(xué)例題2。
。1)課件演示例2:同學(xué)們將校園一角的23盆花全部搬到了會(huì)場(chǎng),還是每5盆擺一組,最多可以擺成幾組?
。2)動(dòng)手操作:你們是不是也能用學(xué)具代替23盆花來(lái)擺一擺?纯疵5盆擺一組,能不能全部分完?還剩幾盆?剩下的夠不夠再分一組?
。3)認(rèn)識(shí)余數(shù):23里面最多有幾個(gè)5?這余下的3盆不夠再分一組,這個(gè)數(shù)你能給它起個(gè)名字嗎?(板書(shū)課題:余數(shù))
。4)嘗試列式:23÷5=4(組)……3(盆)
。5)適時(shí)小結(jié):為了分清余數(shù)和商,我們要在余數(shù)和商中間用6個(gè)小圓點(diǎn)隔開(kāi)。我們把這樣的除法,叫做有余數(shù)的除法。(接著板書(shū)課題:有“余數(shù)”的除法)
。6)小組討論:如何列豎式?把自己的想法和同組的小朋友說(shuō)一說(shuō)。
(7)學(xué)生匯報(bào)。
。8)列出豎式
3、觀察比較:看看例1和例2的豎式,比一比,從這兩道題的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、嘗試練習(xí):選擇兩個(gè)算式用豎式計(jì)算。(一個(gè)正好分完,另一個(gè)不能正好分完。)
三、觀察比較,理解概念
1、探究關(guān)系:出示例3,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用小組分工合作的形式,先列式算一算,再引導(dǎo)學(xué)生討論:觀察余數(shù)與除數(shù),你們發(fā)現(xiàn)了什么?
15÷5=3(組)
17÷5=3(組)……2(盆)
19÷5=3(組)……4(盆)
21÷5=4(組)……1(盆)
23÷5=4(組)……3(盆)
25÷5=5(組)
16÷5=3(組)……1(盆)
18÷5=3(組)……3(盆)
20÷5=4(組)
22÷5=4(組)……2(盆)
24÷5=4(組)……4(盆)
2、歸納總結(jié)
。1)剩下不能再分的數(shù)才叫余數(shù);
。2)計(jì)算有余數(shù)的除法,余數(shù)要比除數(shù)小。
四、鞏固拓展,運(yùn)用新知
1、鞏固題:第52頁(yè)的“做一做”。(判斷題,進(jìn)一步明確“余數(shù)要比除數(shù)小”。)
2、開(kāi)放題:想一想在一道有余數(shù)的除法算式中,如果除數(shù)是8,余數(shù)有可能是幾?如果余數(shù)是6,除數(shù)有可能是什么數(shù)?
3、游戲題:“猜猜看”。
(課件呈現(xiàn):一組有規(guī)律的圖形,猜一猜第10個(gè)是什么圖形、第18個(gè)是什么圖形,運(yùn)用課件驗(yàn)證。)
4、拓展題:現(xiàn)在你們能想出老師為什么會(huì)很快猜出你們前面所擺的學(xué)具是什么了嗎?你們也能運(yùn)用今天學(xué)的“有余數(shù)的除法”知識(shí),很快地猜出第24個(gè)、第30個(gè)圖形是什么嗎?
五、歸納小結(jié),結(jié)束全課
小朋友,這節(jié)課你有什么新的收獲?你體驗(yàn)最深的是什么?
教學(xué)反思:
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》里提到“數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)!彼栽诮虒W(xué)本節(jié)課時(shí),我力求使自己的教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生原有的認(rèn)知水平,教學(xué)過(guò)程有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,讓學(xué)生在操作、感悟中學(xué)習(xí)有余數(shù)除法。
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容:
教材第60頁(yè)例1及第61頁(yè)例2。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)分草莓的操作活動(dòng),使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義,并會(huì)用除法算式表示出來(lái),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
2、借助用小棒擺正方形的操作,使學(xué)生鞏固有余數(shù)除法的含義,并通過(guò)觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。
3、滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):
理解有余數(shù)除法的含義,探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
教學(xué)準(zhǔn)備:
任務(wù)卡片、課件、小棒
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知,情境導(dǎo)入
1、口算并說(shuō)出口訣。
18÷2=30÷6=49÷7=
2、說(shuō)出算式里各數(shù)的名稱(chēng),算式的讀法和算式的意義
15÷5=3
3、情境導(dǎo)入
。1)同學(xué)們,你們真聰明!還有一些小同學(xué),他們也很聰明,你們看,他們學(xué)得多認(rèn)真。≌(qǐng)你仔細(xì)觀察這張照片,說(shuō)一說(shuō)這些同學(xué)在做什么呢?(擺圖形)
。2)用11根小棒擺出下面的圖形,各能擺幾個(gè)?我們也來(lái)擺一擺吧!
(3)學(xué)生利用11根小棒拼擺圖形后匯報(bào)結(jié)果。
用11根小棒,每()根擺成一個(gè)()形,擺了()個(gè),還剩()根。
。4)質(zhì)疑:根據(jù)我們剛才擺的圖形,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:擺完圖形后小棒都有剩余。擺的圖形不同,剩余小棒的根數(shù)不相同。
4、揭示課題
你們真是一群愛(ài)思考的孩子,是啊,在剛才的操作過(guò)程中產(chǎn)生了剩余,恰如我們平常分東西,有時(shí)候正好平均分完,有時(shí)候不能正好分完,剩下的又不夠再分,剩下不夠再分的數(shù),在數(shù)學(xué)中,我們叫它余數(shù),這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——有余數(shù)的除法。
二、動(dòng)手操作,探求新知
。ㄒ唬﹦(dòng)手操作探究意義。教學(xué)例1
1、.復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的意義
出示圖片:有6個(gè)草莓,每2個(gè)擺一盤(pán),怎么擺?
。1)看一看,你知道了什么?收集數(shù)學(xué)信息。
。2)請(qǐng)同學(xué)們拿出6根小棒代表6個(gè)草莓,擺一擺,然后用除法算式表示出來(lái)。
學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生集體交流平均分的過(guò)程、結(jié)果及算式。
生:6個(gè)草莓,每2個(gè)一盤(pán),可以擺3盤(pán),列式為
6÷2=3(盤(pán))(板書(shū))
(3)指名說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的意義。
生:6個(gè)草莓,每2個(gè)一盤(pán),擺了3盤(pán)。
2、理解有余數(shù)除法的意義
出示:有7個(gè)草莓,每2個(gè)一盤(pán),能擺幾盤(pán),有沒(méi)有剩余?
。1)和上一題觀察對(duì)比,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)現(xiàn)在,你還會(huì)擺嗎?互相說(shuō)一說(shuō)你是怎么擺的?
動(dòng)手?jǐn)[一擺。
(3)學(xué)生動(dòng)手操作并匯報(bào)操作結(jié)果。
生:7個(gè)草莓,每2個(gè)一盤(pán),可以擺3盤(pán),還剩1個(gè)。
。4)教師引導(dǎo)學(xué)生思考。
師:平均分后有剩余的1個(gè)怎么辦?剩下的不能再平均分,可能用除法算式表示嗎?如果可以怎樣表示呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論一下。并匯報(bào)
(5)師:7里面最多有3個(gè)2,余下的1不夠再分,余下的這個(gè)數(shù),在數(shù)學(xué)上叫余數(shù),用除法算式表示為7÷2=3(盤(pán))……1(個(gè))(板書(shū))怎樣讀呢?
(6)為了分清余數(shù)和商,我們?cè)谏毯陀鄶?shù)中間用6個(gè)小圓點(diǎn)隔開(kāi),表示有剩余,我們把這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。
。7)引導(dǎo)思考師:這個(gè)算式中,7、2、3、1各叫什么名稱(chēng)?分別表示什么呢?
(8)組內(nèi)討論并匯報(bào)
生:7是被除數(shù),表示草莓的總數(shù);2是除數(shù),表示每份數(shù);3是商,表示可以分的份數(shù);1是余數(shù),表示還剩1個(gè),不夠再分。
3、比一比,進(jìn)一步理解有余數(shù)除法的意義。
師:同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?
。1)引導(dǎo)學(xué)生觀察6÷2=3和7÷2=3……1,這兩個(gè)算式,比較它們的異同點(diǎn)。
(2)學(xué)生組內(nèi)討論,集體交流。
生:相同點(diǎn):都是把物體平均分,都用除法計(jì)算。
不同點(diǎn):一個(gè)算式?jīng)]余數(shù),另一個(gè)算式有余數(shù)。
4、確定有余數(shù)的除法中商和余數(shù)的單位名稱(chēng)。
(1)師:在有余數(shù)的除法算式中,余數(shù)也是要寫(xiě)單位名稱(chēng)的,那你知道這個(gè)算式中余數(shù)的單位名稱(chēng)是什么嗎?生是(個(gè))
師:對(duì),余數(shù)的單位名稱(chēng)和被除數(shù)的單位名稱(chēng)是相同的,那你知道為什么它們是相同的嗎?因?yàn)楸怀龜?shù)是被分物體的總數(shù),而余數(shù)是這些物體剩余的部分,所以它們的單位名稱(chēng)是相同的。
。2)商的單位名稱(chēng)為什么是“盤(pán)”呢?
商是我們求出的結(jié)果,要求的是能擺幾盤(pán),所以單位名稱(chēng)是“盤(pán)”。
(3)小結(jié):總之,有余數(shù)除法要根據(jù)除法的'意義來(lái)確定單位名稱(chēng)。商的單位名稱(chēng)要根據(jù)“求什么”來(lái)確定,而余數(shù)的單位名稱(chēng)要與被除數(shù)相同。
。4)師:剛才我們擺了小棒,你能用除法算式表示所擺圖形的結(jié)果嗎?注意單位名稱(chēng)的使用。
。ǘ┯^察比較,發(fā)現(xiàn)關(guān)系。學(xué)習(xí)例2
師:同學(xué)們真是愛(ài)動(dòng)腦的好孩子,不過(guò)教師還想考考你們的觀察能力,讓我們來(lái)用小棒擺正方形。
1、深入理解有余數(shù)除法的意義
。1)請(qǐng)同學(xué)們分別用8、9、10、11、12根小棒擺幾個(gè)下方形,并根據(jù)擺的情況列出算式。
。2)小組合作:擺圖形,記錄結(jié)果,列出算式。
。3)學(xué)生匯報(bào),教師板書(shū)。8÷4=2……
。4)如果繼續(xù)擺下去,會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果呢?13根……16根……屏幕出示
2、引導(dǎo)學(xué)生明確有余數(shù)除法中余數(shù)都比除數(shù)小
。1)師:觀察上面所有算式的除數(shù)和余數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
。2)說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
生:除數(shù)都是4,余數(shù)有規(guī)律,是1、2、3的順序出現(xiàn)的。
這幾個(gè)余數(shù)都比4小。
再看看前面,我們用小棒擺圖形的算式,你又有什么發(fā)現(xiàn)?
生:除數(shù)不一樣,但是余數(shù)也都比除數(shù)小。
。4)有沒(méi)有余數(shù)比除數(shù)大的現(xiàn)象呢?為什么?
不會(huì),剩的多,還可以再擺或再分。
(5)師生共同總結(jié):在有余數(shù)的除法里,余數(shù)一定比除數(shù)小。
。6)用一堆小棒擺,如果有余數(shù),可能會(huì)剩幾根小棒?最多剩幾根?最少呢?如果用這些小棒擺三角形呢?
三、動(dòng)手動(dòng)腦,鞏固新知
1、(1)10支鉛筆,每人分2支,可以分給()人,列式:
。2)10支鉛筆,每人分3支,可以分給()人,還剩()支。
說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式中,每一部分的名稱(chēng)
10÷3=3……1
。ǎǎǎǎ┻@個(gè)算式讀作:()
2、60頁(yè)“做一做”1題
獨(dú)立完成,集體訂正
3、擺一擺、算一算
分別用6、7、8根小棒擺三角形,能擺幾個(gè)三角形?如果有剩余,余下幾根小棒?
6÷3=(個(gè))
7÷3=(個(gè))……(根)
8÷3=()……(根)
在有余數(shù)的除法算式中,余數(shù)一定比除數(shù)()
4、判斷,并說(shuō)說(shuō)理由。
17÷3=4……5()
13÷2=6……1()
18÷3=5……3()
5、猜一猜,余數(shù)可能是幾
÷6=……()
÷8=……()
÷9=……()
當(dāng)一個(gè)數(shù)除以6,如果有余數(shù),余數(shù)最大是()
÷()=……6如果除數(shù)是6,除數(shù)最小是()
6、思考:
小花貓和它的13個(gè)小伙伴要到河對(duì)岸參加森林運(yùn)動(dòng)會(huì)。白鵝大哥說(shuō):“我的船小中,每次只能坐4個(gè)乘客”
同學(xué)們,你們知道小花貓和它的小伙伴要幾次才能全部渡過(guò)河嗎?
四、全課總結(jié)
同學(xué)們,這節(jié)課你有哪些收獲?
附:板書(shū)
有余數(shù)的除法
6÷2=3(盤(pán))8÷4=2
7÷2=3(盤(pán))……1(個(gè))9÷4=2……1
余數(shù)10÷4=2……2
讀作:11÷4=2……3
7除以2等于3余112÷4=3
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)第67頁(yè)例5
教學(xué)目標(biāo):
1、初步學(xué)會(huì)用有余數(shù)的除法解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、學(xué)會(huì)正確解答簡(jiǎn)單的有余數(shù)問(wèn)題,能正確的寫(xiě)出商和余數(shù)的單位名稱(chēng)。
3、培養(yǎng)學(xué)生在具體的生活情景中收集信息、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用有余數(shù)除法的有關(guān)知識(shí),解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
理解有余數(shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
(1)用豎式計(jì)算:28÷9=
。2)有17個(gè)蘋(píng)果,每3個(gè)分一盤(pán),可以分()盤(pán),還剩幾個(gè)?
17÷3=()盤(pán)()個(gè)
二、審讀題意,交流理解。
。1)理解基本數(shù)量關(guān)系。
22個(gè)學(xué)生去劃船,每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船?
問(wèn)題:你都知道了什么?
。2)預(yù)設(shè):知道了劃船的人數(shù),還知道了每條船最多坐4人,要求至少要租多少條船。
追問(wèn):“最多坐4人”你怎么理解?(坐滿了是4人,坐5人不行)
“至少”是什么意思?(就是最少的意思,應(yīng)該讓每條船上都坐滿人,22個(gè)學(xué)生都上船)。
誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)這道題的`意思?
三、討論辨析,理解“進(jìn)一法”。
。ㄒ唬┆(dú)立嘗試
問(wèn)題:他們至少要租多少條船呢?
提示:可以寫(xiě)一寫(xiě),算一算,畫(huà)一畫(huà),然后再列算式。
。ǘ┙涣飨敕,體會(huì)“進(jìn)一法”。
找兩個(gè)學(xué)生板書(shū)算式并說(shuō)說(shuō)理由,為什么要用22÷4(求要租幾條船,就是求22里有幾個(gè)4,用除法解答)。
(1)討論辨析。
問(wèn)題:豎式中的22、4、5、2各表示什么?(在討論中規(guī)范商和余數(shù)的單位名稱(chēng)。)
。2)體會(huì)余數(shù)在生活中的應(yīng)用。
1.有的同學(xué)認(rèn)為至少需要5條船,還有的同學(xué)認(rèn)為至少需要6條船,你覺(jué)得呢?
2.看來(lái)余下的2人是關(guān)鍵,應(yīng)該怎樣安排他們?
檢驗(yàn):他們至少需要6條船,解答正確嗎?(教師和學(xué)生用活動(dòng)貼紙擺一擺。)
梳理:在研究問(wèn)題時(shí)大家發(fā)現(xiàn),解決問(wèn)題要注意考慮實(shí)際情況,即使坐不滿,剩余的人也要再租一條船,這樣才能滿足讓22個(gè)學(xué)生都去劃船的要求。
四、結(jié)果檢驗(yàn),梳理強(qiáng)化。
做一做第一題
有27箱菠蘿,王叔叔每次最多能運(yùn)8箱。至少要運(yùn)多少次才能運(yùn)完這些菠蘿?
問(wèn)題:
1.讀一讀,你知道了什么?
2.你能自己解決問(wèn)題嗎?動(dòng)筆試一試。
3.至少要運(yùn)多少次啊?你是怎么想的?為什么要“加1”。
五、交流理解,提升認(rèn)識(shí)。
。ㄒ唬⿲徸x題意,獨(dú)立嘗試。
完成做一做第二題。
問(wèn)題:
1.讀一讀,你知道了什么?
追問(wèn):“最多”是什么意思?
2.你能自己解決問(wèn)題嗎?動(dòng)筆試一試。
(二)交流想法,體會(huì)“舍余法”。
問(wèn)題:
1.最多能買(mǎi)幾個(gè)?你是怎么想的?
2.還余下1元呢,應(yīng)該再加上1個(gè)面包嗎?
(三)對(duì)比感悟,提升認(rèn)識(shí)。
同時(shí)出示“例5”和“做一做”第2題。
對(duì)比分析:這兩道題,我們都是用有余數(shù)的除法解決的問(wèn)題,但上面這道題余下“2人”就要增加1條船,下面這道題余下“1元”,卻不增加1個(gè)面包。你發(fā)現(xiàn)了一個(gè)什么道理?
鞏固練習(xí):
用這些錢(qián)能買(mǎi)幾個(gè)4元的面包?
總結(jié):今天研究的問(wèn)題你學(xué)懂了嗎?
六、課堂作業(yè)。
作業(yè):第69頁(yè)練習(xí)十五,第1~2題。
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)內(nèi)容:
三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有余數(shù)的除法》
教學(xué)目標(biāo):
1、利用學(xué)生已有的知識(shí),教學(xué)豎式計(jì)算表內(nèi)除法,了解除法豎式中各部分含義。
2、通過(guò)主題圖教學(xué),讓學(xué)生知道計(jì)算問(wèn)題是從生活實(shí)際中產(chǎn)生,體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的道理。
3、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及初步的觀察、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn):
把平均分后有余數(shù)的現(xiàn)象稱(chēng)為有余數(shù)的除法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解有余數(shù)除法的意義。
教具、學(xué)具:
49頁(yè)主題圖,學(xué)生準(zhǔn)備20張相同的圓形紙板。
教學(xué)過(guò)程:
一、激情導(dǎo)入,確定目標(biāo)
同學(xué)們喜歡體育課嗎?老師今天帶你們?cè)隗w育課上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
出示主題圖,觀察畫(huà)面上都畫(huà)了些什么?用自己的話說(shuō)說(shuō)。
生:“有打籃球的、跳繩的,有花盆、有樹(shù)、有小旗!薄
師:“誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)畫(huà)面,編一道乘法或除法應(yīng)用題?”
二、自主探究,提出問(wèn)題
問(wèn)題一:15盆花,每組擺5盆,可以擺幾組?
1.學(xué)生獨(dú)立思考,列式計(jì)算。
2.全班交流,說(shuō)自己的思考過(guò)程。
3.教學(xué)豎式
。1)學(xué)生嘗試列豎式;
。2)認(rèn)同除法豎式的.一般列法;
(3)體會(huì)除法豎式的含義。
A.用圓片代替花盆師生一起在黑板上擺一擺。
B.觀察豎式,嘗試?yán)斫庳Q式的每一步含義。
C.交流解惑。
三、小組交流,釋疑解難
問(wèn)題二:16盆花如果每組擺5盆,結(jié)果怎么樣?
1.學(xué)生活動(dòng):用圓片代替花盆在桌子上擺一擺,結(jié)果用豎式表示。
2.結(jié)合學(xué)生的操作活動(dòng)理解豎式每一步的含義。
3.思考:
A.如果有17盆花,每組擺5盆,最多可以擺幾組?還余幾盆?
B.現(xiàn)在又21盆花,每組擺5盆,最多可以擺幾組?還余幾盆?
4.交流、評(píng)價(jià)。
5.小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)的是有余數(shù)的除法,含義就是平均分后有剩余。
四、團(tuán)隊(duì)競(jìng)賽,激勵(lì)評(píng)價(jià)
甲隊(duì)、乙隊(duì)相互出題,交換解答,然后組長(zhǎng)評(píng)價(jià)。老師可以
當(dāng)好裁判,進(jìn)行點(diǎn)撥、評(píng)價(jià)。
五、訓(xùn)練提升,小結(jié)鞏固
師:同學(xué)們?cè)侔阎黝}圖中的其他內(nèi)容編成應(yīng)用題,列式計(jì)算。A組,打籃球;B組,跳繩;C組,插小旗;看哪一組的同學(xué)做得又對(duì)又快。
小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法……
六、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng),檢查驗(yàn)收。
練習(xí)十二1、2、4題
案例分析
【案例一】15盆花,每組擺5盆,可以擺幾組?15÷5=3(組)
這道除法應(yīng)用題比較簡(jiǎn)單,屬于表內(nèi)除法,學(xué)生很快就能就算出商是多少。由淺入深,為下一步做好鋪墊。
【案例二】現(xiàn)有21盆花,每組擺5盆,最多可以擺幾組?還余幾盆?
這個(gè)問(wèn)題就比上一題復(fù)雜的多了,在教學(xué)中一定要讓學(xué)生反復(fù)讀題,理解每一個(gè)字的含義。“最多可以擺幾組?”是什么意思。對(duì)于學(xué)困生一是要予以提示,用除法計(jì)算要結(jié)合實(shí)際情況靈活考慮,也就是說(shuō)商數(shù)一定要商最大值,讓每個(gè)同學(xué)知道余數(shù)要比除數(shù)小。理解商和余數(shù)的含義,正確使用單位名稱(chēng)。
教學(xué)反思
本節(jié)課是表內(nèi)除法的延伸,我讓學(xué)生在動(dòng)手操作中感知余數(shù),認(rèn)識(shí)余數(shù)。根據(jù)兒童的年齡特點(diǎn),通過(guò)直觀教具、學(xué)具的展示、操作、自我探究等形式,使學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí),通過(guò)自己的努力發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,來(lái)構(gòu)建新的知識(shí)體系,體現(xiàn)了新課改的教學(xué)理念,同時(shí)在課堂中培養(yǎng)了學(xué)生各方面的能力。整節(jié)課多數(shù)是讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[圓片,認(rèn)識(shí)余數(shù),得出結(jié)論。突出了“剩余”的概念。培養(yǎng)了學(xué)生初步的觀察、操作和比較能力。從中也突出了本課的重點(diǎn)、突破了難點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)了“余數(shù)要比除數(shù)小”,也就是要反復(fù)試商。應(yīng)用了“合作激勵(lì)”教學(xué)模式,達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。
但是這節(jié)課在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,還是有著很多的不足。由于在某些環(huán)節(jié)用的時(shí)間過(guò)多,導(dǎo)致一些應(yīng)該有的教學(xué)活動(dòng)沒(méi)有進(jìn)行。如:數(shù)小棒的游戲、有趣的驗(yàn)評(píng)題等教學(xué)設(shè)計(jì),均由于時(shí)間的關(guān)系沒(méi)有進(jìn)行,比較遺憾。因此,在今后的教學(xué)中要本著認(rèn)真、虛心的態(tài)度,探究“合作激勵(lì)”教學(xué)模式,靈活駕馭教材,提高課堂教學(xué)效果。
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)分蘋(píng)果的操作活動(dòng),使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,并會(huì)用除法算式表示出來(lái)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷余數(shù)的形成過(guò)程,及把平均分的現(xiàn)象抽象為有余數(shù)的除法的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
3、滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系,感受學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解余數(shù)的形成過(guò)程及有余數(shù)除法的含義,并會(huì)用除法算式表示有余數(shù)的除法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解有余數(shù)的除法的含義,及余數(shù)的'單位名稱(chēng)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、實(shí)物圖片、記錄單。
教學(xué)過(guò)程:
一、游戲?qū)?/p>
同學(xué)們,你們喜歡吃蘋(píng)果嗎?今天老師把它們帶到了我們的數(shù)學(xué)課堂上。
一起來(lái)數(shù)一數(shù)吧!(貼12個(gè)蘋(píng)果圖)
下面老師就用這12個(gè)蘋(píng)果和大家做一個(gè)找朋友的游戲:我想把這12個(gè)蘋(píng)果平均分放到一些盤(pán)子里,誰(shuí)來(lái)幫我分一分?(指名上臺(tái)操作)老師用彩筆、尺子把學(xué)生分蘋(píng)果的方法畫(huà)在記錄單上。
老師的分法和他的分法一樣嗎?都是把12個(gè)蘋(píng)果,每()個(gè)放一盤(pán),能放()盤(pán)。大家說(shuō)她是不是我的好朋友呀?
二、探究新知:
。ㄒ唬┯螒虿僮髦懈兄鄶(shù)
1.這個(gè)游戲你們想玩嗎?老師為大家準(zhǔn)備了盤(pán)子、蘋(píng)果圖片和記錄單,一起來(lái)看看游戲規(guī)則吧!
。1)同桌兩人一組合作。
。2)1人將蘋(píng)果分放到盤(pán)子里后閉上眼,另1人快速把他的分法用彩筆和尺子在圖上畫(huà)出來(lái),兩人再一起看看你們想的一樣嗎?
你問(wèn)我答,用鉛筆填出分的結(jié)果:
12個(gè)蘋(píng)果,每()個(gè)放一盤(pán),能放()盤(pán)。
。4)規(guī)定時(shí)間內(nèi),比一比,哪一組的分法多?任務(wù)完成的快。
2.學(xué)生分組操作,進(jìn)行活動(dòng),教師巡視。
3.一起看匯報(bào)要求:
。1)每一組選一人匯報(bào),另一人可以補(bǔ)充。
(2)匯報(bào)時(shí)完整地說(shuō):我們小組把12個(gè)蘋(píng)果,每()個(gè)一盤(pán),能放()盤(pán)。
。3)一個(gè)組匯報(bào),其他組認(rèn)真聽(tīng)。和你想的一樣,請(qǐng)做個(gè)標(biāo)記。匯報(bào)完畢,如果同意就鼓三聲掌,有意見(jiàn)就舉手,一個(gè)組匯報(bào)過(guò)的其他組不重復(fù)匯報(bào)。
4.學(xué)生分組匯報(bào),老師記錄。
預(yù)設(shè):第一個(gè)出現(xiàn)把12個(gè)蘋(píng)果,每()個(gè)一盤(pán),能放()盤(pán),還剩()個(gè)。
有和他們的分法一樣的嗎?指名到黑板前來(lái)分一分并說(shuō)出想法。
指黑板提問(wèn):這是幾個(gè)一盤(pán)?能放幾盤(pán)?也就是幾份。
這()個(gè)能放一盤(pán)嗎?為什么?那這()個(gè)是(剩下的、余下的、多出來(lái)的)算一份嗎?
這種分法是平均分嗎?為什么?
請(qǐng)大家在記錄單上把黑板上的這種分法畫(huà)出來(lái)嗎?指名展臺(tái)前畫(huà)。
反饋:每()個(gè)一盤(pán),能放()盤(pán),分完了嗎?把沒(méi)分完的圈起來(lái)。圈出來(lái)的這部分表示什么?為什么余下了?余幾個(gè)?補(bǔ)寫(xiě):余()個(gè)。
還有別的分法嗎?有就繼續(xù)匯報(bào),沒(méi)有就同桌繼續(xù)合作。(同上)
師生互動(dòng),請(qǐng)小組臺(tái)前匯報(bào):
1人說(shuō)分法,1人黑板上擺出來(lái),教師繼續(xù)記錄,其余同學(xué)邊聽(tīng)邊把同樣的分法做上標(biāo)記。
8.看老師的記錄單:有多少種分法?你能把這些分法分分類(lèi)嗎?
一類(lèi)是正好分完了沒(méi)有剩余,另一種情況是沒(méi)分完有剩余。
板書(shū):沒(méi)分完有剩余(是平均分嗎?)
9.像這種分了之后有剩余的情況,生活中你遇到過(guò)嗎?舉個(gè)例子說(shuō)一說(shuō)。
。ǘ┻M(jìn)一步深化理解余數(shù)的意義
1.看記錄單:12個(gè)蘋(píng)果,每()個(gè)放一盤(pán),能放()盤(pán)。
這種分法,誰(shuí)會(huì)用算式表示(生說(shuō)師寫(xiě)在記錄單上)
選兩種不同分法,列出算式。同桌兩人可以一人寫(xiě)一個(gè)。(學(xué)生列式)
2.學(xué)生匯報(bào)教師板書(shū):
預(yù)設(shè):如果5個(gè)一盤(pán),能放幾盤(pán)?算式怎么列?為什么用除法?(平均分)
展示:12÷5=2(盤(pán))
12÷5=2剩2或12÷5=2余2(不帶單位)
12÷5=2(盤(pán))剩2(個(gè))(帶單位)
12÷5=2(盤(pán))......2(個(gè))
你認(rèn)為哪一個(gè)算式能夠表示圖的意思?
3.(結(jié)合分蘋(píng)果圖)12表示什么?5表示什么?2表示什么?這2個(gè)呢?(剩下的2個(gè))沒(méi)表示出來(lái)行嗎?
你認(rèn)為該怎么辦?數(shù)學(xué)上規(guī)定用6個(gè)小圓點(diǎn)表示剩下的,在小圓點(diǎn)的后面把剩下的數(shù)寫(xiě)上。板書(shū):12÷5=2(盤(pán))......2(個(gè))
這個(gè)算式表示什么呢?把12個(gè)蘋(píng)果,每5個(gè)放一盤(pán),能放2盤(pán),還剩2個(gè)。
在記錄單上選擇一種有剩余的分法,列出算式,把開(kāi)始寫(xiě)得不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。
檢查反饋:板書(shū)學(xué)生列的算式
提問(wèn):每一個(gè)數(shù)表示什么?或者這道算式表示什么?(指名說(shuō))
5.這些算式你會(huì)讀嗎?
誰(shuí)試著讀一下這道:12÷5=2(盤(pán))......2(個(gè))
(板書(shū))讀作:12除以5等于2盤(pán)余2個(gè)。(小圓點(diǎn)怎么讀:余)
練習(xí):指名讀黑板上的算式
(三)揭示課題:有余數(shù)除法的意義
1.觀察一下你們列的算式和老師黑板上的算式
除號(hào)前面的數(shù)表示什么?(總數(shù))它叫(被除數(shù))
除號(hào)后面的數(shù)表示什么?(每份數(shù))它叫(除數(shù))
等號(hào)后面的數(shù)表示什么?(份數(shù))它叫(商)
小圓點(diǎn)后面的數(shù)表示什么?(剩下、余下的數(shù))
誰(shuí)能給它起個(gè)名字呢?(板書(shū):余數(shù))
追問(wèn):余數(shù)表示什么?(沒(méi)分完或不夠分剩下的數(shù))
像這些除法算式中都有余數(shù),我們把它們叫做有余數(shù)的除法。那除法里的余數(shù)表示什么呢?這就是我們今天這節(jié)課學(xué)習(xí)的有余數(shù)除法的意義(板書(shū):有余數(shù)除法的意義)齊讀課題。
追問(wèn):有余數(shù)的除法表示的是平均分嗎?(板書(shū):平均分)
在什么情況下平均分的結(jié)果可以寫(xiě)成這樣?6個(gè)小圓點(diǎn)后面的這個(gè)數(shù)表示什么?從哪兒剩下的?(總數(shù)或被除數(shù)里面分剩下的)那余數(shù)的單位怎么帶?(和被除數(shù)的單位帶一樣的。)
三、運(yùn)用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題
1.有21個(gè)蘋(píng)果,如果平均分給5個(gè)小朋友。你能提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?
。咳朔謳讉(gè)?)用什么辦法能解決這個(gè)問(wèn)題呢?可以擺、圈、列算式。
匯報(bào):結(jié)果是什么?(每人4個(gè),還余1個(gè)。)你是怎么解決的?
21÷5=4(個(gè))……1(個(gè))為什么這樣列式?
21個(gè)蘋(píng)果,平均分給5個(gè)小朋友,就是把21平均分成5份所以用除法。
余下的1個(gè)還能繼續(xù)分嗎?
怎樣做能夠正好分完?提示:去掉幾個(gè),就可以正好分完?再添上幾個(gè)也可以正好分完?
四、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?看來(lái)大家的收獲都不少!生活中還有很多地方都可以用到有余數(shù)除法的知識(shí),老師相信大家一定能用學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題。
五、板書(shū)設(shè)計(jì):
有余數(shù)除法的意義
平均分(沒(méi)分完有剩余)
12÷()=()(盤(pán))
12÷()=()(盤(pán))
12÷()=()(盤(pán))……()(個(gè))讀作:12除以()等于()盤(pán)余()個(gè)。
12÷()=()(盤(pán))……()(個(gè))
被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 8
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第63頁(yè)例4,以及練習(xí)十四第4、5題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解有余數(shù)除法的意義,使學(xué)生經(jīng)歷試商的過(guò)程,理解算理,掌握試商的過(guò)程,掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括能力,發(fā)展應(yīng)用意識(shí),學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人合作交流思考的過(guò)程和結(jié)果。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
商的取值和單位的前后不一致性,掌握試商的過(guò)程,掌握有余數(shù)除法的豎式計(jì)算方法。除法豎式的正確書(shū)寫(xiě)。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
小棒。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入
基本練習(xí)(課件出示)
1.擺41根小棒,每7根一堆。
填:()根小棒,每()根一堆,分成了()堆,還剩()根。
列式:
2.擺41根小棒,平均分成6堆。
填:()根小棒,平均分成()堆,每堆是()根,還剩()根。
列式:
匯報(bào)結(jié)果,再列豎式,說(shuō)說(shuō)每個(gè)數(shù)的含義。
二、探究新知
1.教學(xué)例4
。1)師:前面我們知道可以通過(guò)擺小棒來(lái)確定有余數(shù)除法算式的商和余數(shù),可是,在運(yùn)用的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)這種方法太繁瑣了,有更方便的`計(jì)算方法嗎?今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)更便捷的方法——列豎豎計(jì)算,上節(jié)課學(xué)習(xí)了豎式的寫(xiě)法含義,那怎么計(jì)算呢?
課件:43÷7=□……□
。2)師:根據(jù)這個(gè)算式,我們可以這樣寫(xiě)豎式,被除數(shù)寫(xiě)43,再寫(xiě)除號(hào),然后寫(xiě)除數(shù)。(邊解說(shuō)邊板書(shū))商寫(xiě)幾?43除以7就是把43每7個(gè)一分,求43里面最多有幾個(gè)7,我們可以這么想,7和幾相乘的積最接近43,而且小于43呢?(六七四十二)7和6的乘積最符合這個(gè)條件,商寫(xiě)6。(板書(shū))
師:那么,被除數(shù)下面寫(xiě)什么?(7和6的乘積42)
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面學(xué)過(guò)的知識(shí),寫(xiě)出余數(shù)1,讓學(xué)生明白余數(shù)1是43里面分掉6個(gè)7之后所剩余的,也就是43減去42的得數(shù)。
師強(qiáng)調(diào):用豎式計(jì)算除數(shù)和商都是一位數(shù)的有余數(shù)除法時(shí)關(guān)鍵在于試商,靈活運(yùn)用表內(nèi)乘法口訣試商,可以提高試商的準(zhǔn)確性和計(jì)算的速度,試商時(shí)注意,余數(shù)要比除數(shù)小。
2.做一做
(1)師:我們能不能用剛學(xué)到的方法,做第63頁(yè)做一做的第1題,為它們找到合適的商呢?
出示:26÷4=□……□
引導(dǎo)學(xué)生試商,想4和幾相乘的積接近26,而且小于26。
(四七二十八,大于26不符合,四六二十四接近26又小于26,商寫(xiě)6。)
學(xué)生再獨(dú)立思考另外一個(gè)豎式的計(jì)算,然后指名板演。
。2)出示第2題,生讀題。
這是一道應(yīng)用題,引導(dǎo)學(xué)生理解題意,求可以做多少根長(zhǎng)跳繩,就是求59里面最多有幾個(gè)7,用除法計(jì)算,所得的商就是所求的結(jié)果,余數(shù)是還剩下的米數(shù)。
小組內(nèi)討論后反饋,集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1.完成“練習(xí)十四”第4題。學(xué)生獨(dú)立思考后指名說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的,結(jié)果是多少,然后集體訂正。
2.完成“練習(xí)十四”第5題。
這其實(shí)是一道有余數(shù)除法算式計(jì)算的文字表述題,本質(zhì)上就是求被除數(shù)里面有幾個(gè)除數(shù)。
學(xué)生完成后反饋,教師做出評(píng)價(jià)。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你對(duì)豎式計(jì)算有余數(shù)除法有哪些認(rèn)識(shí)?還有什么不明白的地方嗎?
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 9
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第59~60頁(yè)例1,以及練習(xí)十四第1題。
【教學(xué)目標(biāo)】
理解有余數(shù)除法的意義,能運(yùn)用有余數(shù)的除法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
使學(xué)生經(jīng)歷試商的過(guò)程,理解算理,掌握試商的過(guò)程,掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法,知道余數(shù)要比除數(shù)小。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
幻燈片、學(xué)具和小棒若干。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.擺一擺。用9根小棒擺三角形,可以擺幾個(gè)三角形?(3個(gè)小或者1個(gè)大)
2.說(shuō)說(shuō)你是怎樣擺的?
9根小棒,每3根一擺,可以擺3個(gè)小三角形。
9根小棒,每9根一擺,可以擺1個(gè)大三角形。
3.列式計(jì)算
擺兩個(gè)小三角形:9÷3=3(個(gè))9表示什么?3呢?
擺一個(gè)大三角形:9÷9=1(個(gè))
談話:同學(xué)們,我們學(xué)習(xí)過(guò)除法,除法表示把一些物品平均分成幾份,每份是多少。生活中我們時(shí)時(shí)刻刻都在與除法打交道,除法就在我們身邊。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的有關(guān)知識(shí)。
二、探索新知
1.教學(xué)例1
。1)師:兒童節(jié)到了,同學(xué)們打算在班級(jí)聯(lián)歡會(huì)上擺一些果盤(pán),他們買(mǎi)了一些草莓,準(zhǔn)備每2顆草莓放一盤(pán),現(xiàn)在有6顆草莓,請(qǐng)同學(xué)們拿出水果學(xué)具,用6個(gè)學(xué)具表示6顆草莓來(lái)擺一擺。(學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。)
師:一共可以擺幾盤(pán)?有剩余嗎?
(可以擺3盤(pán),正好擺完,沒(méi)有剩余)
師:這是平均分的問(wèn)題,我們可以用除法計(jì)算,怎么列式呢?6÷2=3(盤(pán))
。2)如果不是6顆草莓,是7顆呢?再動(dòng)手?jǐn)[一擺,看看能擺幾盤(pán),有沒(méi)有剩余。(學(xué)生動(dòng)手操作后,反饋結(jié)果:可以擺3盤(pán),還剩1個(gè))
師:剩下的還能再平均分嗎?(不能,只剩一個(gè)不夠分。)
師:平均分后還有剩余怎么辦?可以用除法算式表示嗎?如果可以,怎么表示呢?(小組內(nèi)思考、討論)
O說(shuō)明:7里面最多有3個(gè)2,這余下的1不夠再分一組,這個(gè)數(shù)在數(shù)學(xué)上叫做余數(shù)。
列式:7÷2=3(盤(pán))……1(個(gè))
O小結(jié):為了分清余數(shù)和商,我們要在余數(shù)和商的中間用6個(gè)小圓點(diǎn)隔開(kāi),我們把這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。
。3)觀察比較6÷2=3和7÷2=3……1這兩道算式,引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)識(shí)到:在日常生活中分東西會(huì)出現(xiàn)兩種情況,一種是全部分完沒(méi)有剩余,另一種是分后有剩余,但不夠再分,不夠分剩下的部分就是除法算式中的余數(shù)。
師:想一想,什么情況下平均分的結(jié)果可以用有余數(shù)的除法表示,余數(shù)表示什么?
2.做一做
。1)學(xué)生獨(dú)立在書(shū)上圈一圈,填一填,完成第1小題。
反饋交流:17÷2=8(組)……1(個(gè))
23÷3=7(組)……2(個(gè))
說(shuō)說(shuō)這兩道算式商和余數(shù)各是多少,分別表示什么?
。2)完成第2小題。
先用學(xué)具按要求擺一擺,然后根據(jù)擺的結(jié)果填空。
展示個(gè)別學(xué)生的'填空情況,說(shuō)說(shuō)每道題中的商和余數(shù)分別表示什么。
三、練習(xí)鞏固
1.完成教材練習(xí)十四第1題。
引導(dǎo)學(xué)生理解題意,這是一道開(kāi)放題,三種裝法,不同的選擇會(huì)有不同的結(jié)果,根據(jù)自己的選擇,圈一圈,然后填空,教師指名回答。
2.完成教材練習(xí)十四第2題。
出示題目:17個(gè)紅果,平均分給3只刺猬,每只刺猬分幾個(gè)?還剩幾個(gè)?
學(xué)生獨(dú)立思考,用小棒代替紅果分一分,看看每份能分多少,是否有剩余。
全班交流,集體訂正。
四、課堂小結(jié)
師:從這節(jié)課中你們學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?學(xué)生自由發(fā)言。
教師小結(jié):這節(jié)課我們?cè)跀[一擺、圈一圈中認(rèn)識(shí)了有余數(shù)的除法,當(dāng)一些物品平均分時(shí),有可能正好分完,也有可能沒(méi)有分完,有剩余的部分,后一種就是我們今天學(xué)習(xí)的余數(shù)。
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容:
例1、例2
教學(xué)目標(biāo):
1.認(rèn)知目標(biāo):通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境和動(dòng)手操作,讓學(xué)生感知余數(shù)的產(chǎn)生和有余數(shù)除法的意義。理解并掌握除法的豎式計(jì)算及豎式每一步的意義,初步掌握試商。
2.能力目標(biāo):通過(guò)操作活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、自主探究的能力。
3.情感目標(biāo):讓學(xué)生在自主探索、合作交流中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,并從中體會(huì)探究的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解有余數(shù)除法的意義并能用除法豎式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握試商的方法,理解除法豎式中“商和除數(shù)的乘積”。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體演示,學(xué)生每人發(fā)一張印有蘑菇圖的`練習(xí)紙。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣(皮卡丘請(qǐng)小朋友到數(shù)學(xué)王國(guó)探索數(shù)學(xué)的奧秘,讓我們一起出發(fā)吧)
二、實(shí)踐操作,自主探究
(一)感知有余數(shù)除法的意義及認(rèn)識(shí)余數(shù)
1、感知有余數(shù)除法的意義
(1)沒(méi)有余數(shù)。
出示蘑菇圖,15個(gè)蘑菇,每3個(gè)一份,可以分成幾份?可以怎樣列式?為什么要用除法列式呢?
15÷3=5(份)這個(gè)除法算式中15、3、5分別叫什么?
(2)出現(xiàn)了余數(shù)
、15個(gè)蘑菇,每2個(gè)一份,可以分成幾份?這樣分,最多可以分幾份?15個(gè)蘑菇分完了沒(méi)有?還多幾個(gè)?多的1個(gè)能算一份嗎?為什么?
、诋(dāng)我們平均分物體的時(shí)候,并不是每次都能正好分完,剩下不能再繼續(xù)分的數(shù),你能給它取個(gè)名字嗎?(板書(shū)課題:余數(shù))
③你能用算式表示剛才分的過(guò)程嗎?講解:我們?cè)谏痰暮竺纥c(diǎn)上6個(gè)小圓點(diǎn),然后寫(xiě)上余數(shù)。
2、進(jìn)一步感知有余數(shù)除法的意義及余數(shù)的產(chǎn)生
、龠有其他分法嗎?
請(qǐng)小朋友把你的分法在紙上圈一圈,想一想你最多擺了幾份?有沒(méi)有分完?這種分法可以怎樣列式?
、谡n件展示其他各種情況并請(qǐng)學(xué)生列出算式。
15÷5=3(份)
15÷6=2(份)……3(個(gè))
15÷8=1(份)……7(個(gè))
3、給除法算式分類(lèi):
15÷6=2(份)……3(個(gè))
15÷5=3(份)
15÷8=1(份)……7(個(gè))
15÷2=7(份)……1(個(gè))
15÷3=5(份)
(二)學(xué)習(xí)除法的豎式
1、學(xué)習(xí)有余數(shù)除法豎式
(1)除法也有豎式,你們知道怎么寫(xiě)嗎?
(2)試一試:把15÷2豎式寫(xiě)出來(lái)。
(3)講解:先寫(xiě)被除數(shù)15,接著寫(xiě)除號(hào)。然后在被除數(shù)的左邊寫(xiě)除數(shù)。商和余數(shù)又該寫(xiě)在哪兒呢?
(4)7寫(xiě)在哪里?
(5)14怎么來(lái)的,在圖中表示什么?
(6)在豎式中,余數(shù)是怎么算出來(lái)的?
(7)即時(shí)練習(xí):筆算27÷6。學(xué)生獨(dú)立完成在紙上
問(wèn):你是怎么想到商4的?
小結(jié):在試商時(shí),我們想乘法口訣,試的商和除數(shù)相乘最接近被除數(shù)且比被除數(shù)小。
(8)小結(jié):豎式計(jì)算的三步法
2、學(xué)習(xí)整除除法豎式。
15÷3=5(份)
(1)你能寫(xiě)出這個(gè)除法豎式嗎?怎么寫(xiě)?
(2)探究整除除法豎式的意義。
(3)怎么想出商5?
(4)即時(shí)練習(xí):35÷5
(5)小結(jié):
三、學(xué)以致用、鞏固新知
第一層次:基本練習(xí)。
1、()里最大填幾
()×4
<29()×7
<44()×8<27()×5<38
2、用豎式計(jì)算
20÷363÷732÷9
3、我是小醫(yī)生
第二層次:發(fā)展練習(xí)
1、“()÷5=3……(),猜猜余數(shù)可能是幾?”
2、猜一猜、算一算。(機(jī)動(dòng)題)
同學(xué)們按顏色黃、綠、紅、藍(lán)的順序穿珠子。你能算出第25顆珠子是什么顏色嗎?第31個(gè)呢?
四、課堂小結(jié)、質(zhì)疑問(wèn)難
這節(jié)課你有什么收獲?
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)對(duì)具體事物的平均分、等分的行為的探究,認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法。
2、通過(guò)實(shí)際操作體會(huì)余數(shù)產(chǎn)生的原因及其實(shí)際意義,建立余數(shù)的概念。
3、了解余數(shù)的含義,知道除數(shù)和余數(shù)的大小關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法。
教學(xué)難點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)除數(shù)和余數(shù)的大小關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
雙色片5片、小棒若干、練習(xí)紙。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景引入新知
1、小胖的'爸爸從瑞士出差回來(lái),帶來(lái)了5塊瑞士巧克力,小胖想和伙伴們一起分享。如果想每人分5塊,最多可以請(qǐng)幾人?(教師在黑板上用雙色片擺放,并填寫(xiě)表格)
2、如果是你來(lái)分巧克力,你想每人分幾塊,那么最多可以請(qǐng)幾人?(學(xué)生自己擺雙色片,并填寫(xiě)表格。
3、觀察表格,把擺法分類(lèi)。(有剩下沒(méi)分完的,全部分完) 4、哪種分發(fā)你會(huì)用算式來(lái)表示?(全部分完的學(xué)生會(huì)列式)
二、探究新知
1、認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法算式問(wèn):沒(méi)有全部分完的可以怎樣來(lái)列式?教師演示,板演。52=7(人)(塊)述:表示“余”;剩下的塊數(shù)叫“余數(shù)”讀作:5除以2等于7余
1、師:自己試試寫(xiě)出練習(xí)上的算式。
2、認(rèn)識(shí)余數(shù)說(shuō)說(shuō)“余數(shù)”的特點(diǎn):剩下的,不夠再分一份的數(shù)量就是余數(shù)。
3、揭示課題:有余數(shù)的除法
4、知道除數(shù)和余數(shù)的大小關(guān)系
(1)8只玩具豬,3只裝一袋,能裝幾袋?還剩幾只?算式:xx答:能裝袋,還剩只。
(2)0只杯子,3只裝一盒,能裝幾盒?還剩幾只?算式:xx答:能裝盒,還剩只。
(3)觀察:以上2題的余數(shù)與除數(shù)比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?(余數(shù)比除數(shù)小)為什么?(不夠再裝袋;不夠再裝一盒);氐椒智煽肆Φ念}目來(lái)驗(yàn)證一下,用一句話來(lái)概括:余數(shù)比除數(shù)小。
三、填表驗(yàn)證“余數(shù)比除數(shù)小”(實(shí)物投影)
1、拿出小棒搭三角形,可以搭成幾個(gè),還余幾根?小棒的總根數(shù)每個(gè)三角形的根數(shù)可以搭成幾個(gè)?剩下的幾根?算式小結(jié):余數(shù)只有,2、會(huì)不會(huì)有3?4?那么我們就說(shuō)“余數(shù)比除數(shù)小”
2、如果用小棒搭正方形,余數(shù)可以是xx。小結(jié):那么我們就說(shuō)“余數(shù)一定要比除數(shù)小”補(bǔ)充板書(shū)。
四、總結(jié):
今天有什么收獲?布置回家作業(yè),完成練習(xí)紙后面的題目。
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)分糖的活動(dòng),理解有余數(shù)除法的含義。
2.在分糖過(guò)程中,明白余數(shù)比除數(shù)小的道理。
3.會(huì)計(jì)算有余數(shù)的除法(試商)。
教學(xué)重、難點(diǎn):
1. 理解有余數(shù)除法的含義。
2.如何試商。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教師:糖圖,多媒體課件,
學(xué)生:每組一包糖(14塊),彩筆,練習(xí)紙
教學(xué)過(guò)程:
一、動(dòng)手操作,感知余數(shù)。
1、師:今天,李老師給大家準(zhǔn)備了一些小禮物,是什么呢?想不想知道?
生:想!
師:好,我們倒出來(lái)看看,是什么?喜歡嗎?(老師倒出袋子里的糖)
生:是糖。喜歡!
[評(píng)析:課的引入抓住了學(xué)生的好奇心和低段兒童喜歡吃糖的特點(diǎn),來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為下面的探索學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)情境。]
2、師:老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了14塊糖,如果每人分一塊,這些糖最多能分給多少人?
生:可以分給14個(gè)人。
師:對(duì)嗎?好,咱們一起分一分。(課件演示:14塊糖,一人一塊,我們就一塊一塊的圈起來(lái),最后分給了多少人?)
生:14個(gè)人!
師:如果每人分2塊呢?能分給幾個(gè)人?
生:如果每人分2塊,可以分給7個(gè)人!
師:你想的真快!咱們來(lái)看,(課件演示:14塊糖,每人分2塊,一起數(shù)!)
生:分給了1個(gè)人,2個(gè)人,3個(gè)人……
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)分的結(jié)果?
生:有14塊糖,每人分兩塊,可以分給7個(gè)人!
師:回答的真完整!
[評(píng)析:分東西是孩子們經(jīng)常做的事情,教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)原形的生活情景,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并不神秘,數(shù)學(xué)就在日常生活中,就在自己身邊,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,這兩次老師帶領(lǐng)學(xué)生分,一是讓學(xué)生回顧以前學(xué)過(guò)的知識(shí),二是給下面的活動(dòng)做一個(gè)示范,以便于讓學(xué)生明確活動(dòng)的方式。]
3、師:按這樣分法,每人還能分3塊,4塊,甚至更多,你想每人分幾塊呢?
生a:我想每人分4塊。
生b:我想每人分7塊。……
4、師:看來(lái)大家都有自己的想法,下面,老師給你一個(gè)機(jī)會(huì),按你的想法在桌上分一分這些糖,看最多能分給幾個(gè)人,然后在圖上圈一圈表示出來(lái),好嗎?比比哪個(gè)小組的分法最多!開(kāi)始吧!
5、學(xué)生小組活動(dòng)分糖,并在圖中畫(huà)圈兒表示。
6、學(xué)生分小組匯報(bào):
(1)、師:分完了嗎,同學(xué)們?哪個(gè)小組愿意到前面展示你們組分的情況?
組1:我們小組有14塊糖,
第一種分法是,每人分3塊,一共分給了4個(gè)人,還多著兩塊。
第二種分法是,每人分5塊,一共分給了2個(gè)人,最后還多4塊。
第三種分法是,每人分7塊,一共分給了2個(gè)人,正好分完了!
。2)、師:聽(tīng)了他的匯報(bào),你有什么問(wèn)題嗎?
生1:我有點(diǎn)不明白,為什么第一種分法還多著2塊?
生答:因?yàn),每人?塊,剩下的2塊不夠分給一個(gè)人的了,所以就不能再分了。
師:你同意他的說(shuō)法嗎?
問(wèn)的同學(xué)點(diǎn)頭表示贊同。
生2:那你第二種,還剩4塊呢,怎么也不分了?
生答:那是每人分5塊啊,所以剩下的4塊也不夠給一個(gè)人,否則就不公平了!
師:有道理嗎?老師把你們分的情況展示出來(lái)。
。ㄔ诤诎迳腺N出他們組的分法)
。3)師:誰(shuí)還有不同的分法?說(shuō)說(shuō)你不同的那種。
組2:我們組是這樣分的,14塊糖,每人分4塊,可以分給3個(gè)人,還剩2塊。還有一種,是每人分6塊,可以分給2個(gè)人,也剩下2塊不能再分了!
師:他這兩種分法都剩了2塊,是不能再分了嗎?
生:是,因?yàn)榈谝淮蚊咳朔?塊,第二次每人分6塊,都比2塊多,所以不能再分了!
師:同意嗎?你解釋的真清楚!
7、師:剛才老師還分了兩種,(貼上)你們看,同樣是分14塊糖,大家想出了這么多分法,真了不起!那通過(guò)分,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)有的分法有多余的,而有的分法正好分完,沒(méi)有剩余!
師:你們發(fā)現(xiàn)了嗎?就按你說(shuō)的把它們分成兩類(lèi)可以嗎?(師生共同分)這樣一整理,是不是更清晰了?
[評(píng)析:我打破了教材的安排,鼓勵(lì)學(xué)生大膽動(dòng)手嘗試,在小組內(nèi)用不同方式分糖,在充分操作后,展示不同的分法,通過(guò)觀察比較,分類(lèi),為下面充分理解余數(shù)的含義作好鋪墊]
二、探究有余數(shù)除法的含義
1、師:這些正好分完的,我們以前學(xué)過(guò)了,會(huì)列算式嗎?以它為例,怎么列?
生1:14÷2=7(人)(師板書(shū))
師:這個(gè)算式表示什么意思?
生2:有14塊糖,每人分2塊,可以分給7個(gè)人。
師:這個(gè)怎么列?(指最后一種分法)
生3:14÷7=2(人)
師:說(shuō)說(shuō)什么意思?
生3:有14塊糖,每人分7塊,可以分給2個(gè)人。
2、師:看來(lái)這些沒(méi)剩余的,難不倒大家,那這邊有剩余的分法,該怎樣用算式表示呢?比如第一種,有14塊糖,每人分3塊,分給了4個(gè)人,還剩2塊,你能試著寫(xiě)寫(xiě)嗎?在本子上試試!
3、學(xué)生試寫(xiě)。
4、展示學(xué)生的寫(xiě)法:
a、(14—2)÷3=4 b、14÷3=
c、14÷3=4余2 d、14÷3=4……2
師:寫(xiě)好了嗎?我們來(lái)看這幾位同學(xué)寫(xiě)的。
這是誰(shuí)的?說(shuō)說(shuō)你的算式什么意思?
生a:我先從14塊糖里去掉2塊多余的,再用12÷3=4(人)。
師:好,這是你的想法!我們?cè)賮?lái)看下一位同學(xué)的,為什么這樣寫(xiě)?
生b:因?yàn)橛?4塊糖,每人分3塊,所以用14÷3,可是下面不會(huì)算了。
師:噢,誰(shuí)也遇到這個(gè)困難了?舉舉手!沒(méi)關(guān)系,咱們來(lái)這位同學(xué)寫(xiě)的(出示第三種寫(xiě)法)解決你們的困難了嗎?
生:解決了。
師:怎么解決了,它什么意思?
生:有14塊糖,每人分3塊,可以分給4個(gè)人,還余著2塊,他在后面寫(xiě)了個(gè)余字。
師:(問(wèn)第三種方法的主人)你是這個(gè)意思嗎?
生c:是!
師:你們覺(jué)得這樣表示可以嗎?
生:可以!
師:你可真聰明,幫我們大家解決了困難!這還有一種寫(xiě)法呢,你能看懂嗎?(出示第四種寫(xiě)法)跟上面一種有什么不同?
生:他用了省略號(hào)代替了“余”。
5、師:對(duì)啊,他發(fā)明了一種符號(hào)來(lái)表示剩余,想法不錯(cuò)!其實(shí)這兩種方法都可以,不過(guò)為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便,人們就習(xí)慣用六個(gè)點(diǎn)來(lái)表示剩余,看老師寫(xiě)一遍:14÷3=4……2,讀作:14除以3商4余2。(齊讀一遍)
6、師:這個(gè)算式表示什么意思?
生:有14塊糖,每人分3塊,可以分給4個(gè)人,還余著2塊。
師:4在這兒表示4(人),2表示2(塊),(板書(shū)單位名稱(chēng))指的哪兩塊?生:指圖中余下的2塊。
師:大家會(huì)寫(xiě)了嗎?下面這些,請(qǐng)你任選一種寫(xiě)出來(lái)!
7、學(xué)生練習(xí),然后匯報(bào)。( 教師板書(shū))
生1:14÷4=3(人)……2(塊)
有14塊糖,每人分4塊可以分給3個(gè)人,還余2塊。
生2:14÷5=2(人)……4(塊)
有14塊糖,每人分5塊可以分給2個(gè)人,還余4塊。
生3:14÷6=2(人)……2(塊)
有14塊糖,每人分6塊可以分給2個(gè)人,還余2塊。
8、師:大家仔細(xì)觀察,我們今天學(xué)的除法跟以前學(xué)的有什么不同?
生:今天學(xué)的除法有余數(shù),以前的除法沒(méi)有!
師:他剛才用了一個(gè)詞,什么?
生:余數(shù)!
師:什么是余數(shù)?
生:分完后,剩下不能再分的數(shù)!
師:在這兒,哪些是余數(shù)?
生:2、4。(學(xué)生邊說(shuō)教師邊指)
師:這個(gè)詞用的好,我們就把這些數(shù)稱(chēng)為余數(shù)!象這樣的除法,我們叫它有余數(shù)的除法。(板書(shū)課題)
[評(píng)析:通過(guò)知識(shí)的遷移,數(shù)型結(jié)合,讓學(xué)生自己去探究,去創(chuàng)造,去比較,使學(xué)生深刻理解有余數(shù)除法的含義,后面練習(xí)幾次讓學(xué)生寫(xiě)算式,說(shuō)含義,整個(gè)環(huán)節(jié)處理的比較扎實(shí),到位。]
三、探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系:
1、師:大家真厲害,通過(guò)分糖,又認(rèn)識(shí)了一種新的除法,為了獎(jiǎng)勵(lì)大家,老師又帶來(lái)了一些糖,看有多少塊?
生:16塊。
師:如果每人分5塊,最多能分給幾個(gè)人?余幾塊呢?怎么列式?
生:16÷5=3……1
師:咱們看是這樣嗎?(課件驗(yàn)證)和你想的一樣嗎?
2、師:注意看,“啪”又添了一塊,變17塊了,如果還是每人分5塊,現(xiàn)在能分幾人余幾塊?怎么列?
生:17÷5=3……2
3、師:仔細(xì)看,“啪、啪”又添了兩塊,變成多少了?
生:19塊。
師:這次能分幾人?余幾塊呢?
生:19÷5=3……4
4、師:都添了那么多糖了,怎么還是只分給3個(gè)人啊?
生:剩下的不夠5塊。
師:好,再添一塊,現(xiàn)在夠了嗎?能分幾個(gè)人了?
生:能分給4個(gè)人了。
師:我是這樣列的:20÷5=3……5,余5塊行不行?為什么?
生:因?yàn)槭O碌?塊還能分給一個(gè)人。
師:同意嗎?仔細(xì)看算式,(演示課件)余下的5塊又分給了一人,剛才3人變成了4人,這樣對(duì)了嗎?
5、師:剛才余5塊不行,還能再分,那6塊呢?7塊呢?
生:更不行了,還能再分。
師:看來(lái)當(dāng)每人分5塊時(shí),最后可能會(huì)余幾塊?
生:可能會(huì)余1、2、3、4塊。
師:也就是說(shuō)只要余下的比5塊少就行,是嗎?你能說(shuō)說(shuō),余數(shù)和除數(shù)之間有什么關(guān)系?
生:余數(shù)不能超過(guò)除數(shù)!
師:換句話說(shuō),也就是余數(shù)要比除數(shù)小。(板書(shū):余數(shù)比除數(shù)小)
[評(píng)析:借助課件演示,層層推進(jìn),讓學(xué)生明白剩下的不夠每人分的塊數(shù)所以出現(xiàn)了余數(shù)。并且余數(shù)一定比除數(shù)小,否則,還能再分。整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程,充分發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性,教師只是在巡視時(shí),對(duì)于學(xué)生的疑難問(wèn)題,及時(shí)地引導(dǎo),點(diǎn)撥,使每一個(gè)學(xué)生都在理解的基礎(chǔ)上掌握新知,真正的當(dāng)了一次“小小探索者”品嘗到了成功的喜悅。]
四、研究試商方法:
1、師:你看,通過(guò)分糖,咱們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了有余數(shù)的除法,現(xiàn)在咱不分了,我出道題,你會(huì)做嗎?試一試:
。1)13÷5=?可以結(jié)合剛才分糖的過(guò)程想想!再來(lái)一道。
(2)17÷4=?算的不錯(cuò),下面可要搶答了,想好就舉手,瞪大眼睛,準(zhǔn)備好了嗎?
。3)22÷7=? 28÷5=? 34÷6=?
2、師:我出的題越來(lái)越難了,你怎么算的越來(lái)越快?有什么竅門(mén)嗎?比如最后一道,怎么想的?
生:我先想的口訣,五六三十,所以商5,然后用34-30得4是余數(shù)。
師:你想的口訣,五六三十,你怎么不想四六二十四啊?
生:因?yàn)?4離34太遠(yuǎn)了。
師:哦,要想得數(shù)最接近34還得比它小的那句口訣,是吧?
他的方法行不行,咱們來(lái)試試!
[評(píng)析這個(gè)環(huán)節(jié),通過(guò)大量的口算練習(xí),讓學(xué)生的思維在快速運(yùn)轉(zhuǎn),最后想出試商的`捷徑。然后反饋,教師及時(shí)總結(jié),讓學(xué)生真正明白試商的方法。]
五、鞏固練習(xí):
1、計(jì)算:下面兩道自己試試!
23÷4= 32÷5=
師:第一題是怎么想的?
生:先想四五二十,商就是五,再用23-5得到余數(shù)3。
2、判斷:
師:大家學(xué)的那么帶勁,把小動(dòng)物們也吸引來(lái)了,瞧,他們還帶來(lái)了自己做的題,幫他檢查一下好嗎?(判斷并改正)
3、實(shí)踐題:
師:咱們班同學(xué)可真棒,幫小動(dòng)物們改正了錯(cuò)誤,哎,今天咱們班來(lái)了多少人?
生:30人。
師:幾個(gè)人一組?
生:5個(gè)人一組。
師:分了幾組?怎么知道的?
生:30÷5=6(組)
師:如果4人分一組,能分幾組呢?這個(gè)問(wèn)題,咱們留到課下解決好嗎?
[這個(gè)環(huán)節(jié)的練習(xí)分為3個(gè)梯度。 第一題是基礎(chǔ)題,純粹的計(jì)算。 第二題,判斷。讓學(xué)生根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)辨別小動(dòng)物做的對(duì)不對(duì),不僅考察了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度,還讓他們嘗試了幫助別人的快樂(lè),體驗(yàn)了成功的喜悅!第三題,實(shí)踐題。全班30人,如果每組4人,可以分幾組,還余幾人?從生活中來(lái),再回到生活中去,讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),也讓學(xué)生深深體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)!]
六、小結(jié):
師:這節(jié)課,老師跟大家度過(guò)了一個(gè)愉快又充實(shí)的40分鐘,希望大家課下找一找生活中有余數(shù)除法的例子,說(shuō)給你的同伴聽(tīng)!
總評(píng):本節(jié)課的設(shè)計(jì)緊密結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活和知識(shí)水平,以學(xué)生的主動(dòng)探索學(xué)習(xí)為基本活動(dòng)形式,以小組合作學(xué)習(xí)為基本活動(dòng)組織方式,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,具體表現(xiàn)如下:
1、注意創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》明確指出:“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,進(jìn)而使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。本課為了激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際,創(chuàng)設(shè)了以分糖為主的學(xué)習(xí)情境。而分糖是學(xué)生平常經(jīng)常做的事情,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)原來(lái)就在我們的生活中,存在于他們的身邊,這樣就更好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,從而使他們喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2、實(shí)踐操作,引導(dǎo)探究。
這節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生在具體的分糖情境中,通過(guò)親自動(dòng)手分糖、畫(huà)圖、列算式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較,幫助學(xué)生理解余數(shù)的含義,余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。進(jìn)而有效地培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)和探索精神,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
3、合作學(xué)習(xí),自主探索。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》指出數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧约禾剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,引導(dǎo)者與合作者,充分發(fā)揮了學(xué)生的小組合作精神,培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的能力。
4、多媒體課件起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。
在理解余數(shù)比除數(shù)小這一環(huán)節(jié),借助課件演示,層層推進(jìn),幫助學(xué)生很好的理解為什么余數(shù)要比除數(shù)小的道理,數(shù)型結(jié)合,形象,生動(dòng)。
5、分層練習(xí),實(shí)際應(yīng)用,提高應(yīng)用意識(shí):
練習(xí)設(shè)計(jì)有梯度:第一題是基礎(chǔ)題,純粹的計(jì)算。第二題,判斷。讓學(xué)生根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)辨別小動(dòng)物做的對(duì)不對(duì),不僅考察了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度,還讓他們嘗試了幫助別人的快樂(lè),體驗(yàn)了成功的喜悅! 第三題,實(shí)踐題。全班30人,如果每組4人,可以分幾組,還余幾人?從生活中來(lái),再回到生活中去,讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),也讓學(xué)生深深體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)!
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)內(nèi)容:人教版二年級(jí)下冊(cè)P60
教學(xué)目標(biāo):
1、在實(shí)際情境中建立有余數(shù)的除法的概念,培養(yǎng)學(xué)生會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)有余數(shù)的除法算式。
2、經(jīng)歷平均分的過(guò)程,通過(guò)多個(gè)例子逐步抽象、體會(huì)有余數(shù)的除法的意義,感悟有余數(shù)的除法的本質(zhì)并能靈活運(yùn)用。
3、通過(guò)操作、畫(huà)圖、列式、口述等方式表達(dá)有余數(shù)的除法的意義,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn):建立有余數(shù)的除法的概念
教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)有余數(shù)的除法的本質(zhì)
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、小棒
教學(xué)過(guò)程:
一、聯(lián)系生活,鏈接已知明目標(biāo)
課件出示:有一天,小紅家來(lái)了客人,小紅熱情地招待客人。她拿出了6個(gè)桔子,每盤(pán)裝2個(gè),可以裝幾盤(pán)?
師:我們之前學(xué)過(guò)畫(huà)圖法。你能說(shuō)一說(shuō)這幅圖的意思嗎?
課件出示:
生:6個(gè)桔子,每盤(pán)裝2個(gè),可以裝3盤(pán)。
師:還可以列式計(jì)算,怎樣列式?
生:6÷2=3(盤(pán))
師:這是我們學(xué)過(guò)的除法,今天我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法。(板書(shū)課題)
師:你有什么問(wèn)題嗎?
生1:什么叫余數(shù)?
生2:有余數(shù)的除數(shù)是什么意思嗎?
生3:有余數(shù)的除法怎么做?
師:我們就帶著這些問(wèn)題走進(jìn)今天的課堂。
教學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,將學(xué)生熟悉的、感到親切的生活情境轉(zhuǎn)化成教學(xué)問(wèn)題,回顧舊知,運(yùn)用畫(huà)圖法、列式計(jì)算等方法找到了知識(shí)的起點(diǎn),為教學(xué)新知作準(zhǔn)備。
二、活動(dòng)感悟,逐步抽象成概念
1、活動(dòng)一:分物品。
。1)分筷子
師:午飯時(shí)間到了,小紅拿了一把筷子,共有7根。假設(shè)給每個(gè)人客人分2根,可以分給幾個(gè)客人?請(qǐng)你拿出7根小棒代替筷子分一分。
學(xué)生動(dòng)手分小棒
師:可以分給幾個(gè)人?
生:3個(gè)人。
師:分完了嗎?
生:還剩1根。
。2)分撲克牌
師:午飯后,大家想玩撲克牌游戲。小紅拿出一疊撲克牌,共有14張,每人發(fā)5張,可以發(fā)給幾個(gè)人?請(qǐng)用小棒代替撲克牌分一分。
師:可以分給幾個(gè)人?
生:分給2個(gè)人,還剩4張撲克牌。
(3)分巧克力
師:玩著玩著,小紅拿了一些巧克力給大家吃,共有11塊,每人分4塊,可以分給幾個(gè)人?還是用小棒來(lái)代替試著分一分。
師:可以分給幾個(gè)人?
生:分給2個(gè)人,還剩3塊巧克力。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(年版)》提出,數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志,是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果,幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。小學(xué)生的思維具有一定的抽象性,活動(dòng)化的教學(xué)方式更加符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。本環(huán)節(jié),教師讓學(xué)生全員參與操作活動(dòng),使學(xué)生逐漸積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2、活動(dòng)二:畫(huà)圖
課件出示:
師:根據(jù)剛剛我們分小棒的結(jié)果,老師繪制了三幅圖,你能說(shuō)出每一幅圖的意思嗎?
生1:7根筷子,每人分2根,可以分給3個(gè)人,還剩1根。
生2:14張撲克牌,每人分5張,可以分給2個(gè)人,還剩4張。
生3:11塊巧克力,每人分4塊,可以分給2個(gè)人,還剩3塊。
本環(huán)節(jié),教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖形描述數(shù)學(xué)問(wèn)題,將實(shí)物操作的結(jié)果直觀表達(dá),進(jìn)行“半抽象”化,促進(jìn)圖形理解、圖形表達(dá)、圖形思考,促進(jìn)學(xué)生逐步養(yǎng)成畫(huà)圖習(xí)慣,逐步形成圖形思維,逐步形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3、活動(dòng)三:寫(xiě)算式
師:每幅圖的意思同樣可以用除法算式表達(dá)出來(lái)。和大家商量一下,是讓老師教你們寫(xiě),還是你們自己試著寫(xiě)呢?
生:自己寫(xiě)!
師:好,先自己試著寫(xiě)一寫(xiě),再與同桌交流一下。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的答案?
生1:7÷2=3,14÷5=2,11÷4=2
生2:7÷2=3剩1根,14÷5=2剩4張,11÷4=2剩3塊
生3:7÷2=3……1,14÷5=2……4,11÷4=2……3
師:為了簡(jiǎn)潔,人們把“剩”用“……”表示。
師:贊成7÷2=3,14÷5=2,11÷4=2的舉手。
一小部分學(xué)生舉手
師:贊成7÷2=3……1,14÷5=2……4,11÷4=2……3的舉手。
大部分學(xué)生舉手
師:說(shuō)一說(shuō)你的看法吧
生1:7÷2=3,14÷5=2,11÷4=2不對(duì),因?yàn)榭床怀鍪O碌摹?/p>
生2:7÷2=3……1,14÷5=2……4,11÷4=2……3好一些,能看出分給的人數(shù),也能看出剩下的個(gè)數(shù)。
師:是啊,人們認(rèn)為7÷2=3……1,14÷5=2……4,11÷4=2……3最好,因?yàn)榧饶芸闯雒咳朔值玫臄?shù),也能看出剩下的數(shù)。剩下的數(shù)就叫做余數(shù)。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)7÷2=3……1的意思?
生:7根筷子,每人分2根,可以分給3個(gè)人,還剩1根。
師:很清楚,帶上單位算式就更完美了,寫(xiě)出7÷2=3(人)……1(根),14÷5=2……4,11÷4=2……3你會(huì)加單位嗎?
生:14÷5=2(人)……4(張),11÷4=2(人)……3(快)
師:把這些算式連同單位一起讀一讀吧。
通過(guò)操作和畫(huà)圖讓學(xué)生真正體會(huì)了有余數(shù)的除法的意義,這時(shí)候的算式表達(dá)與抽象可以說(shuō)恰到好處。其實(shí)質(zhì)是在思考對(duì)象操作化、圖形化的雙重感悟的基礎(chǔ)上,通過(guò)觀察、分析、選擇、判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng),采用符號(hào)化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,去抽象地、概括地表征有余數(shù)的除法的主要特征、關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模型,是進(jìn)行數(shù)學(xué)化的過(guò)程。
三、應(yīng)用結(jié)論,鞏固變式巧升華
1、搶答。
師:請(qǐng)大家繼續(xù)看這三幅圖,下面我們來(lái)玩搶答問(wèn)題的游戲,注意聽(tīng)清問(wèn)題。先看筷子圖,一共分了多少根筷子?
生1: 7根
生2: 6根
師:到底幾根?
生:6根
師:第二個(gè)問(wèn)題,一共分了多少?gòu)垞淇伺疲?/p>
生:10張。
師:一共分了多少塊巧克力?
生:8塊
師:很奇怪!明明是7根筷子、14張撲克牌、11塊巧克力,你們偏偏說(shuō)分了6根筷子、10張撲克牌、8塊巧克力,怎么想的?
生1:剩下的沒(méi)有分
生2: 余數(shù)沒(méi)有分
2、變化的撲克牌和算式。
課件出示:
師:我們?cè)賮?lái)玩一個(gè)游戲!規(guī)則是每人分5張這個(gè)規(guī)則不變,把余數(shù)4必須變沒(méi)。沒(méi)有其他要求。開(kāi)始吧!
生:把剩下的4張牌去掉
師:算式會(huì)有什么變化?
生:14變成10
師:怎么想的?
生:拿走了4張,總數(shù)也會(huì)少4張。
師:真厲害!算式就變成了——
生:10÷5=2(人)
師:還有不同的變法嗎?
生:加上1張牌,就有5張牌,又可以分給1個(gè)人。
師:算式是什么?
生:15÷5=3(人)
師:大家能明白這個(gè)算式是怎么得來(lái)的嗎?
生:加了1張,14張就變成成15張。那5張又可以分給1個(gè)人,余數(shù)就沒(méi)有了。
教學(xué)不能太“近視”,需要適當(dāng)“遠(yuǎn)望”。通過(guò)變式練習(xí),運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想感悟總數(shù)沒(méi)有分完、剩余的沒(méi)有分得原理,鞏固對(duì)有余數(shù)的除法的意義和本質(zhì)的理解。
四、對(duì)比總結(jié),回歸生活續(xù)新篇。
師:回顧今天所學(xué)的內(nèi)容,沒(méi)有余數(shù)的除法和有余數(shù)的除法,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?生1: 都是平均分
生2: 都是除法
生3: 在有余數(shù)的除法中余數(shù)沒(méi)有分,被除數(shù)沒(méi)有分完。
師:真棒。在生活中你遇到過(guò)有余數(shù)的除法嗎?請(qǐng)舉例說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生舉例
師:有余數(shù)的除法還有很多神奇的地方,比如除數(shù)和余數(shù)有著特殊的關(guān)系,后面我們會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)的! 溝通有余數(shù)的除法和沒(méi)有余數(shù)的除法的意義和本質(zhì),深刻感悟兩者的聯(lián)系,為后續(xù)教學(xué)除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系打下基礎(chǔ)。并回歸實(shí)際應(yīng)用,帶著問(wèn)題走出課堂,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
【總評(píng)】
本節(jié)課教師用活動(dòng)化的角度設(shè)計(jì)教學(xué)、實(shí)施教學(xué)、生成教學(xué),學(xué)生經(jīng)歷著操作、畫(huà)圖、寫(xiě)算式等活動(dòng)過(guò)程,建構(gòu)著有余數(shù)的除法的結(jié)構(gòu)。
1、與時(shí)俱進(jìn)地思考和設(shè)計(jì)教學(xué)。
教學(xué)需要與時(shí)俱進(jìn)!現(xiàn)在的課堂和學(xué)生已非往昔,需要站在人的素養(yǎng)發(fā)展的高度去思考和設(shè)計(jì)教學(xué),而不僅僅是達(dá)成知識(shí)和技能、過(guò)程和方法、情感態(tài)度等目標(biāo)。因此,本即可教師設(shè)計(jì)了一系列的活動(dòng)。
首先創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境,讓學(xué)生在進(jìn)行“分有剩余的物品”一類(lèi)活動(dòng)中,親身經(jīng)歷分一分的過(guò)程,體驗(yàn)“有剩余”的數(shù)學(xué)原理。接著讓學(xué)生經(jīng)歷了“過(guò)程概念化的.世界”,在畫(huà)圖抽象、語(yǔ)言表達(dá)等活動(dòng)中積極想象、反思,把具體化的操作“半抽象化”,形成初步認(rèn)識(shí),積累“有剩余”的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。然后又讓學(xué)生經(jīng)歷了“形式化的世界”,通過(guò)觀察、分析、選擇、判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng),采用符號(hào)化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,去抽象地、概括地表征有余數(shù)的除法的主要特征,形成一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模型,這就是一種數(shù)學(xué)化的過(guò)程,直接指向數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。
2、整節(jié)課的教學(xué)具有豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。
我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不是教學(xué)生學(xué)知識(shí),而是教學(xué)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)。教知識(shí)是占有真理,學(xué)數(shù)學(xué)是探索真理,而探索真理比占有真理更為可貴。誠(chéng)如哥白尼所說(shuō):“人的天職在于勇于探索真理!
本節(jié)課是學(xué)生在探索有余數(shù)額除法的真理。如果帶著學(xué)生直奔有余數(shù)的除法的結(jié)果,那就是只是在教知識(shí)。如果學(xué)生除了知識(shí)之外沒(méi)有其他的收獲,就是失敗的教學(xué)。這么重要的一節(jié)課,究竟能給學(xué)生帶來(lái)什么?除了知識(shí)就沒(méi)有別的嗎?有沒(méi)有比數(shù)學(xué)知識(shí)更重要的東西?答案是肯定的。
本節(jié)課借助有余數(shù)的除法這個(gè)素材站在逐步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的角度去思考。例如在操作和畫(huà)圖中就有直觀想象、數(shù)學(xué)抽象,在嘗試寫(xiě)算式的過(guò)程中就有數(shù)學(xué)建模,在每個(gè)活動(dòng)中都有數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)體驗(yàn)、數(shù)學(xué)表達(dá)。
3、用活動(dòng)作為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的切入口。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志,是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果,幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)的重要目標(biāo)。但學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是一蹴而就的,是慢慢積累和發(fā)展的,光靠教師講是不行的,學(xué)生必須親歷體驗(yàn)與感悟,逐漸積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的逐漸形成,從而實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。學(xué)習(xí)就像游覽一個(gè)大花園,很多路徑都可以欣賞到花園的美麗,而活動(dòng)就是其中的一條重要路徑,因?yàn)樾W(xué)生的思維具有形象性,活動(dòng)化教學(xué)適合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。
“人不可能踏進(jìn)同一條河流”,這時(shí)需要“喜新厭舊”,對(duì)原來(lái)的教學(xué)設(shè)計(jì)和經(jīng)驗(yàn)說(shuō)“不”,這樣才會(huì)有創(chuàng)新。
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 14
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第59~60頁(yè)例1,以及練習(xí)十四第1題。
【教學(xué)目標(biāo)】
理解有余數(shù)除法的意義,能運(yùn)用有余數(shù)的除法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
使學(xué)生經(jīng)歷試商的過(guò)程,理解算理,掌握試商的過(guò)程,掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法,知道余數(shù)要比除數(shù)小。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
幻燈片、學(xué)具和小棒若干。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.擺一擺。用9根小棒擺三角形,可以擺幾個(gè)三角形?(3個(gè)小或者1個(gè)大)
2.說(shuō)說(shuō)你是怎樣擺的?
9根小棒,每3根一擺,可以擺3個(gè)小三角形。
9根小棒,每9根一擺,可以擺1個(gè)大三角形。
3.列式計(jì)算
擺兩個(gè)小三角形:9÷3=3(個(gè))9表示什么?3呢?
擺一個(gè)大三角形:9÷9=1(個(gè))
談話:同學(xué)們,我們學(xué)習(xí)過(guò)除法,除法表示把一些物品平均分成幾份,每份是多少。生活中我們時(shí)時(shí)刻刻都在與除法打交道,除法就在我們身邊。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的有關(guān)知識(shí)。
二、探索新知
1.教學(xué)例1
(1)師:兒童節(jié)到了,同學(xué)們打算在班級(jí)聯(lián)歡會(huì)上擺一些果盤(pán),他們買(mǎi)了一些草莓,準(zhǔn)備每2顆草莓放一盤(pán),現(xiàn)在有6顆草莓,請(qǐng)同學(xué)們拿出水果學(xué)具,用6個(gè)學(xué)具表示6顆草莓來(lái)擺一擺。(學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。)
師:一共可以擺幾盤(pán)?有剩余嗎?
。ǹ梢詳[3盤(pán),正好擺完,沒(méi)有剩余)
師:這是平均分的問(wèn)題,我們可以用除法計(jì)算,怎么列式呢?6÷2=3(盤(pán))
。2)如果不是6顆草莓,是7顆呢?再動(dòng)手?jǐn)[一擺,看看能擺幾盤(pán),有沒(méi)有剩余。(學(xué)生動(dòng)手操作后,反饋結(jié)果:可以擺3盤(pán),還剩1個(gè))
師:剩下的還能再平均分嗎?(不能,只剩一個(gè)不夠分。)
師:平均分后還有剩余怎么辦?可以用除法算式表示嗎?如果可以,怎么表示呢?(小組內(nèi)思考、討論)
O說(shuō)明:7里面最多有3個(gè)2,這余下的1不夠再分一組,這個(gè)數(shù)在數(shù)學(xué)上叫做余數(shù)。
列式:7÷2=3(盤(pán))……1(個(gè))
O小結(jié):為了分清余數(shù)和商,我們要在余數(shù)和商的中間用6個(gè)小圓點(diǎn)隔開(kāi),我們把這樣的除法叫做有余數(shù)的`除法。
。3)觀察比較6÷2=3和7÷2=3……1這兩道算式,引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)識(shí)到:在日常生活中分東西會(huì)出現(xiàn)兩種情況,一種是全部分完沒(méi)有剩余,另一種是分后有剩余,但不夠再分,不夠分剩下的部分就是除法算式中的余數(shù)。
師:想一想,什么情況下平均分的結(jié)果可以用有余數(shù)的除法表示,余數(shù)表示什么?
2.做一做
。1)學(xué)生獨(dú)立在書(shū)上圈一圈,填一填,完成第1小題。
反饋交流:17÷2=8(組)……1(個(gè))
23÷3=7(組)……2(個(gè))
說(shuō)說(shuō)這兩道算式商和余數(shù)各是多少,分別表示什么?
。2)完成第2小題。
先用學(xué)具按要求擺一擺,然后根據(jù)擺的結(jié)果填空。
展示個(gè)別學(xué)生的填空情況,說(shuō)說(shuō)每道題中的商和余數(shù)分別表示什么。
三、練習(xí)鞏固
1.完成教材練習(xí)十四第1題。
引導(dǎo)學(xué)生理解題意,這是一道開(kāi)放題,三種裝法,不同的選擇會(huì)有不同的結(jié)果,根據(jù)自己的選擇,圈一圈,然后填空,教師指名回答。
2.完成教材練習(xí)十四第2題。
出示題目:17個(gè)紅果,平均分給3只刺猬,每只刺猬分幾個(gè)?還剩幾個(gè)?
學(xué)生獨(dú)立思考,用小棒代替紅果分一分,看看每份能分多少,是否有剩余。
全班交流,集體訂正。
四、課堂小結(jié)
師:從這節(jié)課中你們學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?學(xué)生自由發(fā)言。
教師小結(jié):這節(jié)課我們?cè)跀[一擺、圈一圈中認(rèn)識(shí)了有余數(shù)的除法,當(dāng)一些物品平均分時(shí),有可能正好分完,也有可能沒(méi)有分完,有剩余的部分,后一種就是我們今天學(xué)習(xí)的余數(shù)。
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 15
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo):
(1)使學(xué)生結(jié)合具體情境,明確有余數(shù)的除法的意義。(2)使學(xué)生能夠比較熟練的掌握有余數(shù)除法筆算。(3)使學(xué)生懂得余數(shù)的意義,掌握試商的方法。
2、能力目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、推理、思維、概括能力等。
3、情感目標(biāo):
使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程,感受學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的快樂(lè)。二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解有余數(shù)除法的意義和有余數(shù)除法的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn):有余數(shù)除法的試商。教具準(zhǔn)備:教學(xué)課件一復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1談話引入:“陽(yáng)光運(yùn)動(dòng)一小時(shí),健康生活一輩子!笨蠢蠋熞呀(jīng)把同學(xué)們需要的長(zhǎng)繩準(zhǔn)備好了。我們體育運(yùn)動(dòng)中不僅能強(qiáng)身健體,里面還藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢?(課件出示信息)說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)信息?你會(huì)解決嗎?3學(xué)生用彩色筆在白紙上自主解決復(fù)習(xí)題,要求用豎式計(jì)算。反饋:(1)指名說(shuō)自己的解題過(guò)程。(2)展示幾位同學(xué)的解題過(guò)程。復(fù)習(xí)除法豎式的'意義和寫(xiě)法,為新課做鋪墊?磥(lái)昨天的知識(shí)掌握的不錯(cuò),表?yè)P(yáng)你們!
二、新授有余數(shù)的除法
1課件出示,看現(xiàn)在一共有20根長(zhǎng)繩,還是每班分三根,可以分幾個(gè)班?2直觀操作:先用小棒分一分,全班匯報(bào)操作的結(jié)果。課件展示分的結(jié)果。(2根為什么不接著分?直觀感受到每班分三根,剩下2根不夠分。)3你會(huì)用計(jì)算嗎?試一試,教師巡視。反饋?zhàn)詫W(xué)情況;
。1)指名讓有困難的學(xué)生說(shuō)出自己的困惑。(我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)犯難了,能說(shuō)說(shuō)你遇到什么困難了嗎?沒(méi)有3乘幾等于20;或說(shuō)分不完。是啊這可真是個(gè)難題乘法口訣里確實(shí)沒(méi)有3乘幾等于20)
(2)指名讓能解決的同學(xué)說(shuō)出自己解題過(guò)程。(可是我發(fā)現(xiàn)還有已經(jīng)很自信的完成了,能說(shuō)說(shuō)你們是怎么做的嗎?(你懂得知識(shí)真不少,在你的解題過(guò)程中老師還有幾點(diǎn)疑惑能幫我解答嗎?))展示學(xué)生解題過(guò)程:豎式中的20、3、6(個(gè))、2(根)分別表示什么?6多找?guī)酌瑢W(xué)描述除法算式中各部分的意義,橫式怎么寫(xiě)?單位分別是什么?5新舊知識(shí)對(duì)比引出余數(shù)概念。(仔細(xì)觀察兩道除法算式,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?(0表示正好分完,也就是沒(méi)有剩余;2表示多余兩個(gè),不夠分一班)那我們把剩余的不夠分的2叫余數(shù)。今天我們就學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法。板書(shū)課題。
三、練習(xí)加深對(duì)余數(shù)的認(rèn)識(shí)
。1)課件出示有余數(shù)除法的豎式。
。2)說(shuō)出他們的余數(shù)。(幾里面還可以分出一個(gè)幾嗎?我們認(rèn)識(shí)了余數(shù)這個(gè)新朋友,那么有余數(shù)的除法該怎么樣試商呢?愛(ài)思考的孩子馬上就會(huì)找到答案。2學(xué)會(huì)試商的方法。
。1)課件出示:括號(hào)里最大能填幾?
。2)課件出示除法豎式,說(shuō)一說(shuō)被除數(shù)和除數(shù)分別是多少,商幾?(3)仔細(xì)觀察填空題和它下面的豎式,也可以同桌商量,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)什么?(試商的方法:幾乘除數(shù)最接近并且小于被除數(shù)就商幾。)獨(dú)立練習(xí)教材51頁(yè)。(剛才的收獲是大家共同的智慧,現(xiàn)在該是各顯神通的時(shí)候了,加油。1)獨(dú)立完成做一做。(2)全班反饋,課件出示。用豎式計(jì)算(我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算有余數(shù)的除法了,下面四組同學(xué)比一比看那組算的又快又對(duì),有信心嗎?)
(1)卡片出示:74÷9= 60÷8= 53÷7= 17÷2=(2分工練習(xí):每組選代表上臺(tái)板演。其他同學(xué)自選兩題。(3)全班講評(píng),注意書(shū)寫(xiě)和試商的方法。4拓展練習(xí)1課件出示。學(xué)生自由選擇并解答。3反饋解決情況。
四、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法,說(shuō)說(shuō)你的收獲或困難好嗎?
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 16
教學(xué)目標(biāo)
1. 通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景并加以操作,讓學(xué)生體會(huì)余數(shù)除法的意義。
2. 在除法公式中用余數(shù)表示商和余數(shù)。
3.通過(guò)獨(dú)立查詢(xún),明確余數(shù)必須小于除數(shù)。
4. 將余數(shù)除法的知識(shí)用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握余數(shù)除法的計(jì)算,了解余數(shù)與除法的關(guān)系,學(xué)會(huì)在書(shū)面表格中除法,余數(shù)除法。
難點(diǎn):體驗(yàn)將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)的過(guò)程,加深對(duì)除法與余數(shù)除法的理解。
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、舊知識(shí)的鋪墊
把這12個(gè)蘋(píng)果平均分成4份。每個(gè)蘋(píng)果里有多少個(gè)?
1. 學(xué)生獨(dú)立行列式,明確平均除法計(jì)算。行列式是:12_4=?
2. 學(xué)生可以自己回答。你的食譜是什么?3412年_4 = 3
2. 新課程教學(xué)
這里的老師有一個(gè)盒子,里面有一些棍子。我想用這些棍子來(lái)畫(huà)正方形。猜猜盒子里可能有多少根棍子?
1. 假設(shè)盒子里有12根棍子,最多可以放置多少個(gè)獨(dú)立的方塊?
(1)如何用公式表示?12 _4 = 3。誰(shuí)能說(shuō)出這個(gè)除法公式中各部分的名稱(chēng)?
12是被除數(shù),4是除數(shù),3是商。
(2)除法公式和我們之前學(xué)過(guò)的加減法公式一樣,也可以用豎直公式來(lái)計(jì)算。我們看一下除法的縱坐標(biāo)。
首先寫(xiě)除法符號(hào),然后寫(xiě)股息12。把股息12寫(xiě)在除號(hào)里面,把4寫(xiě)在除號(hào)外面。
我現(xiàn)在要寫(xiě)什么?商3。你認(rèn)為《尚書(shū)3》應(yīng)該寫(xiě)在哪里?我能把它寫(xiě)在1上面嗎?
總結(jié):有34個(gè),所以寫(xiě)在一個(gè)地方。34是多少?
我把它寫(xiě)下來(lái),這個(gè)12是3和4的乘積。共有12根木棒和12根方形木棒。你還有嗎?(不)也就是說(shuō),鐘擺的平方減去了12塊,用了12塊,等于0。
(3)誰(shuí)會(huì)再說(shuō)一遍,股息下面的12和0是什么意思?(全部使用完畢,無(wú)剩余)
2. 假設(shè)盒子里有13根棍子。你能放多少個(gè)獨(dú)立的正方形?如何用公式表示?13 _4 = ?
當(dāng)你試圖揮動(dòng)手中的木棍時(shí)會(huì)發(fā)生什么?(最多三個(gè),還有一個(gè))
(1) 13_4 =如何以豎直形式計(jì)算?
明確:除號(hào)、股息和股息的書(shū)寫(xiě)位置;4根木棒放一個(gè)這樣的獨(dú)立方塊,最多可以放3根,所以商是3,寫(xiě)在股息數(shù)字3的上面,3根這樣的'獨(dú)立方塊分享12根木棒,在股息下面寫(xiě)12根,13根木棒用12根木棒,還有剩下的嗎?你為什么不留下一個(gè)呢?如果沒(méi)有足夠的余數(shù)來(lái)放置一個(gè)獨(dú)立的正方形,或者一個(gè)不能再得分的數(shù)字,我們將其稱(chēng)為“余數(shù)”,并將其寫(xiě)在水平線以下。
誰(shuí)會(huì)再說(shuō)一遍,股息下面的12和1是什么意思?
(3)余數(shù)除法的結(jié)果如何以水平形式表示?先寫(xiě)3,然后點(diǎn)6,再寫(xiě)剩下的1。這個(gè)公式可以這樣理解:13除以4商3加1。
三世。鞏固和提高
你想知道這個(gè)盒子里有多少根棍子嗎?實(shí)際上,有18個(gè)。誰(shuí)猜對(duì)吧?20根棍子最多可以放在幾個(gè)獨(dú)立的方塊里,沒(méi)有棍子。
能計(jì)算出來(lái)嗎?如何用公式表示?如何用豎直公式計(jì)算?(學(xué)生獨(dú)立完成)
總結(jié)
你從這一課中學(xué)到了什么?你能說(shuō)說(shuō)嗎?
5. 布置的作業(yè)
獨(dú)立完成教材《想做》。
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 17
【課標(biāo)要求】結(jié)合具體情境,體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義。
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 在平均分餅干等食品的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)余數(shù),理解有余數(shù)除法的意義。
2. 在平均分若干個(gè)草莓的活動(dòng)中,理解余數(shù)比除數(shù)小。
3. 在具體的情境中,感受有余數(shù)除法與生活的聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解有余數(shù)除法的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】理解要余數(shù)比除數(shù)小。
【教學(xué)方法】動(dòng)手操作、小組合作。
【教具準(zhǔn)備】每生20個(gè)圓片,2張作業(yè)紙,1張小測(cè)紙。多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】
活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。
師生談話:喜歡郊游嗎?小強(qiáng)班前幾天去郊游了,一起看屏幕。他們都帶來(lái)了哪些食品?他們想怎樣分?誰(shuí)能先來(lái)找找這些信息?
生交流找到的信息。
師提問(wèn):他們帶來(lái)的食品可真豐富啊。你能選取其中的兩個(gè)信息,提出一個(gè)用除法解決的問(wèn)題嗎?
生提問(wèn)題。預(yù)設(shè):
10片餅干,每人分3片,可以分給幾人?
有12個(gè)草莓,每人分4個(gè),可以分給幾人?
有7根香腸,平均分成3個(gè)小朋友,每人分幾根?
有17瓶酸奶,每人分5瓶,可以分給幾人?
師:你們的表現(xiàn)太棒了,能提出這么多平均分的問(wèn)題。對(duì)于這些問(wèn)題,你會(huì)列算式嗎?
生列算式。
師:仔細(xì)看一下,在這些算式中,你最會(huì)計(jì)算哪個(gè)?(12÷3=),得數(shù)是多少?
生交流。
師:這個(gè)算式表示什么意思?
生交流。預(yù)設(shè):表示12里面正好有4個(gè)3。
師:在這個(gè)除法算式中,12、4、3分別被稱(chēng)作什么?
活動(dòng)二、動(dòng)手操作,探究新知。
(1)嘗試動(dòng)手平均分,感受余數(shù)的產(chǎn)生。
師:12個(gè)草莓,每個(gè)小朋友分4個(gè),剛好被平均分給了3個(gè)小朋友。那剩下的這些食品也能像這樣被剛好平均分掉嗎?我們先來(lái)看分10片餅干試一試。
師:下面,拿出你提前準(zhǔn)備好的圓片,用它來(lái)代替餅干,動(dòng)手分一分,看能得到什么結(jié)果。在動(dòng)手之前,先看幾點(diǎn)溫馨提示:一定要平均分,也就是每人分得的要一樣多。分完以后,跟同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么分的?
生自由操作。
師:哪位同學(xué)愿意到前面展示一下你的分法?
生展示。師追問(wèn):剩余的這一個(gè)為什么不能再分呢?
生交流。預(yù)設(shè):因?yàn)?0里面最多有3個(gè)3,剩下的1個(gè)不足3個(gè),所以不能再分了。
師:說(shuō)得太棒了。最后剩余的這個(gè)就是不能再每人分一個(gè)了,所以10片餅干,每人分3片,可以分給3人,還剩下1片餅干。
(2)嘗試列算式,認(rèn)識(shí)余數(shù)。
師:用算式怎樣表示這個(gè)結(jié)果呢?剩余的“1”個(gè)你應(yīng)該怎么表示呢?自己試試看,把它寫(xiě)在作業(yè)紙(一)上。
生自己寫(xiě)。師巡回發(fā)現(xiàn)尋找例子。
師:我這里拿到同學(xué)們的三種不同的寫(xiě)法,大家看。你同意哪種寫(xiě)法?為什么?
師生共同交流。預(yù)設(shè):
方法一:10÷3=3(人);方法二:10÷3=3(人)--------1(片);方法三:10÷3=3(人)剩1(片)。
師:在剛才的式子中,方法三表示的很明白。只是,我們?yōu)榱吮磉_(dá)的規(guī)范,數(shù)學(xué)上統(tǒng)一用“……”這個(gè)符號(hào)來(lái)表示剩余,讀作“余”,余下的這個(gè)不能繼續(xù)再分的數(shù)就叫作“余數(shù)”。
師:大家再回頭看看這兩個(gè)算式,這兩個(gè)算式形式上一樣嗎?
生。預(yù)設(shè):一個(gè)沒(méi)有余數(shù),一個(gè)有余數(shù)。
師:像這樣平均分后產(chǎn)生剩余的除法就叫“有余數(shù)的除法”。板書(shū)課題。
師:除法家族里又多了一個(gè)新成員,它就是余數(shù)。那這個(gè)算式中,你能說(shuō)一說(shuō)10叫什么?這兩個(gè)3呢?后面的1呢?
生交流。預(yù)設(shè):10被除數(shù),等號(hào)前面的3是除數(shù),后面的3是商。1是余數(shù)。
(3)學(xué)習(xí)有余數(shù)除法表示的意義以及讀法。
師:這個(gè)算式讀作“10除以3商3余1”。表示的意思是:10片餅干,每人分3片,可以分給3人,還余下1片。所以,我們計(jì)算時(shí),一定要在理解算式意義的基礎(chǔ)上注意寫(xiě)對(duì)得數(shù)后面的單位。
師:根據(jù)我們剛才的學(xué)習(xí),你再來(lái)規(guī)范地寫(xiě)一些算式。
10÷3=3(人)……1(片)
(4)解決火腿腸和酸奶的.問(wèn)題,鞏固有余數(shù)的除法。
學(xué)會(huì)了有余數(shù)的除法,你能用新學(xué)到的知識(shí)解決“火腿腸”和“酸奶”的問(wèn)題嗎?將你的算式和計(jì)算結(jié)果寫(xiě)在作業(yè)紙上。
學(xué)生自己解答。
師生交流并強(qiáng)調(diào)根據(jù)算式的意思注意單位的書(shū)寫(xiě)。
活動(dòng)三、觀察分析,探究規(guī)律。
(1)動(dòng)手操作,理解“余數(shù)要比除數(shù)小”
師:有12個(gè)草莓,每人分4個(gè),可以分給幾人?如果有13個(gè)、14個(gè)、15個(gè)或16個(gè)呢,又可以分給幾個(gè)人?下面小組展開(kāi)活動(dòng),合作要求:①用圓片代替草莓,擺一擺,②并把表格填寫(xiě)完整,③看誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
小組合作活動(dòng)。
展示交流。預(yù)設(shè):
12個(gè)草莓:12÷4=3(人)
13個(gè)草莓:13÷4=3(人)……1(個(gè))
14個(gè)草莓:14÷4=3(人)……2(個(gè))
15個(gè)草莓:15÷4=3(人)……3(個(gè))
16個(gè)草莓:16÷4=4(人)
師:你能根據(jù)得數(shù)把這些算式分分類(lèi)嗎?
生分類(lèi)。預(yù)設(shè):有余數(shù)的一類(lèi),沒(méi)有余數(shù)的一類(lèi)。
師:觀察這些算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生交流發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè):余數(shù)都比除數(shù)小。(猜測(cè)---驗(yàn)證17瓶酸奶)
師:為什么余數(shù)都比除數(shù)小呢?
生交流。預(yù)設(shè):每多出4個(gè)草莓,就可以多分給一個(gè)人。
師:你的發(fā)言真精彩,也就是說(shuō)如果除數(shù)等于4或者大于4,那么分的份數(shù)就會(huì)增加,也就是商就會(huì)有變化,因此,在有余數(shù)的除法算式中,我們一定要牢記“余數(shù)要比除數(shù)小” 這個(gè)規(guī)律。
(2)判斷正誤,鞏固“余數(shù)要比除數(shù)小”這個(gè)規(guī)律。
師:有了這個(gè)規(guī)律,在有余數(shù)的除法里,只要余數(shù)比除數(shù)大或者相等,這道題一定計(jì)算錯(cuò)了,這可以用來(lái)初步檢查你的除法做得對(duì)不對(duì)。下面我們給小明當(dāng)個(gè)小老師,幫他判斷一下他的做法對(duì)嗎?
10÷3=2……4
16÷4=3……4
21÷5=4……1
師生交流,邊判斷邊修改答案。
活動(dòng)四:鞏固練習(xí),深化對(duì)有余數(shù)除法意義的理解。
師:帶著你的收獲解決一下自主練習(xí)的這些題吧。
練習(xí)1:11支鉛筆,平均分給5人,每人分幾支?還剩幾支?
練習(xí)2:這道題除數(shù)是6,余數(shù)可能是幾?除數(shù)是4,余數(shù)可能是幾?
練習(xí)3:看到同學(xué)們表現(xiàn)的這么棒,老師也要獎(jiǎng)勵(lì)你們,老師帶來(lái)一袋糖,要平均分給課堂上發(fā)言最積極的7個(gè)孩子,你們說(shuō)最后分得的余數(shù)可能是幾?
活動(dòng)五:交流收獲,總結(jié)方法。
同學(xué)們,秋天不僅是適合野營(yíng)的季節(jié),也是收獲的季節(jié)。誰(shuí)能把自己這節(jié)課的收獲跟大家分享一下。
生交流。
師總結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我看到了咱們班的孩子特別具有數(shù)學(xué)的頭腦,不僅善于思考,還樂(lè)于在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,希望這些好的學(xué)習(xí)方法能陪伴你上好每一節(jié)數(shù)學(xué)課,也希望同學(xué)們能在生活中用好今天學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法。拿出課堂小測(cè),進(jìn)行自我檢測(cè)吧。
板書(shū)設(shè)計(jì):
有余數(shù)的除法
12÷4=3(人)
10÷3=3(人)……1(片)
余數(shù)
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 18
教學(xué)內(nèi)容:
青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》五四制二年級(jí)上冊(cè)第96~98頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合生活情境和動(dòng)手操作活動(dòng),感知有余數(shù)除法的意義。
2.在具體的情境中理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。
3.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,并從中體會(huì)到探究的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解有余數(shù)的除法的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程:
一、課前談話
師:通過(guò)我們之間短暫的交流,張老師發(fā)現(xiàn)咱班的同學(xué)個(gè)個(gè)都很機(jī)靈,思維敏捷,能積極主動(dòng)的動(dòng)手動(dòng)腦,我真的非常喜歡大家!為此,我特意為咱班4個(gè)小隊(duì)準(zhǔn)備了幾顆小星星,要獎(jiǎng)給大家?矗∧阒腊堰@8顆星星平均分給4個(gè)小隊(duì),每個(gè)小隊(duì)能分幾顆嗎?
生:2顆。
師:2顆,怎么算的`?
生:8÷4=2顆。
師:你能說(shuō)說(shuō)這道算式表示什么意思嗎?
生:有8顆小星,平均分給4個(gè)小隊(duì),每個(gè)小隊(duì)分2顆。
師:(貼到黑板上)小星星代表著積極、合作、會(huì)問(wèn)、會(huì)想、會(huì)用、會(huì)觀察、會(huì)思考,今天這節(jié)課你能做到么?
【評(píng)析:借助獎(jiǎng)勵(lì)“小星星”的情境,一開(kāi)始就吸引了學(xué)生的注意力,既激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣,又喚起了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),為后面學(xué)習(xí)“有余數(shù)除法”的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性。課堂教學(xué)伊始,就使學(xué)生以愉悅的狀態(tài)投入整堂課的學(xué)習(xí)中!
二、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.師:(出示情境圖)陽(yáng)光明媚的一天,學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ソ纪馀e行野營(yíng)活動(dòng),大家在野外盡情的游玩,四個(gè)好朋友約好午餐時(shí)要共同分享帶來(lái)的食物,瞧!誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),他們都帶了哪些食物呢?
生:有9個(gè)面包、10碗方便面、12根火腿腸、14個(gè)橘子、11瓶礦泉水、13個(gè)香蕉、15個(gè)蘋(píng)果、18瓶酸奶。
2.根據(jù)信息,提出問(wèn)題。
師:同學(xué)們觀察的可真仔細(xì)!根據(jù)這些信息,你能提出什么問(wèn)題?
生1:9個(gè)面包平均分給4人,怎樣分呢?
生2:10碗方便面平均分給4人,每人分幾碗?
生3:11瓶礦泉水平均分給4人,怎樣分呢?
生4:12根火腿腸平均分給4人,每人分幾根?
【評(píng)析:給學(xué)生充分交流的機(jī)會(huì),分享學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和成果,體會(huì)數(shù)學(xué)交流的價(jià)值。本節(jié)課上,讓學(xué)生交流自己提出的問(wèn)題,有自己的“一”個(gè)問(wèn)題,再看到了“眾”多問(wèn)題,讓學(xué)生體驗(yàn)生活中有很多問(wèn)題都可以用除法來(lái)解決,從而體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值。】
三、動(dòng)手操作,認(rèn)識(shí)余數(shù)
1.解決分面包的問(wèn)題
。1)棋子代替面包,分一分。
師:那我們先來(lái)把9個(gè)面包平均分給這4個(gè)小朋友,好嗎?
生:(讀題)9個(gè)面包平均分給4人,怎么分呢?
生1:算一算。
生2:用棋子
師:大家用手中的棋子代替面包,想一想,要準(zhǔn)備幾顆棋子?怎樣平均分?好,聽(tīng)清要求:請(qǐng)你用棋子擺一擺、分一分,并且將你們分得的結(jié)果記錄下來(lái)。
(學(xué)生操作,教師巡視;之后請(qǐng)學(xué)生到實(shí)物投影前展示)
。2)學(xué)生一邊演示一邊說(shuō)明自己的方法:
生1:一人一個(gè),一直到分到還余下1個(gè),每個(gè)小朋友分了2個(gè),還剩下1個(gè)。
生2:每人2個(gè),還剩下1個(gè)。
師:4個(gè)小朋友每人分得了幾個(gè)面包?還余下幾個(gè)?余下的一個(gè)該怎么辦呢?還能繼續(xù)分嗎?
小結(jié):(課件)看來(lái),9個(gè)面包平均分給4個(gè)小朋友,每人能分2個(gè)面包,還余1個(gè)。
【評(píng)析:通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手分棋子,感受余數(shù)的產(chǎn)生,發(fā)現(xiàn)生活中的“余數(shù)”現(xiàn)象,為理解“余數(shù)的意義”、“余數(shù)比除數(shù)小”奠定基礎(chǔ)。】
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 19
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)分草莓的操作活動(dòng),使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,并會(huì)用除法算式表示出來(lái),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
2.借助用小棒擺正方形的操作,使學(xué)生鞏固有余數(shù)的除法的含義,并通過(guò)觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。
3.滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):
理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、卡片。
教學(xué)過(guò)程
一、初步感知有余數(shù)除法的含義
1.復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的含義
教師(出示下圖):把下面這些草莓,每2個(gè)擺一盤(pán),擺一擺。
教師:請(qǐng)同學(xué)們讀一讀題目,并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你都知道了什么?
教師:請(qǐng)同學(xué)們邊說(shuō)邊擺一擺。
學(xué)生:6個(gè)草莓,每2個(gè)一盤(pán),可以擺3盤(pán)。
教師:你能把剛才擺的過(guò)程用一個(gè)算式表示出來(lái)嗎?
教師隨學(xué)生匯報(bào)板書(shū):6÷2=3。
教師:6÷2=3這個(gè)算式表示什么意思?
學(xué)生:這個(gè)算式表示“6個(gè)草莓,每2個(gè)一盤(pán),可以擺3盤(pán)”。
(設(shè)計(jì)意圖:溝通操作過(guò)程、語(yǔ)言表達(dá)、算式之間的轉(zhuǎn)換,使學(xué)生明白它們的意思是一樣的,只是表達(dá)形式不同。)
2.理解有余數(shù)的除法的含義
(1)在動(dòng)手操作中感受平均分時(shí)會(huì)出現(xiàn)有剩余的情況。
教師(出示下圖):把下面這些草莓,每2個(gè)擺一盤(pán),擺一擺。
教師:請(qǐng)大家用手中的學(xué)具邊說(shuō)邊擺一擺。
教師:在擺的過(guò)程中,你們發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?
學(xué)生:剩下一個(gè)草莓沒(méi)地方擺了。
教師:這一個(gè)草莓沒(méi)地方擺了,也就是剩下了1個(gè),多了1個(gè)。
(2)在交流中確定表示平均分時(shí)有剩余的方法。
教師:請(qǐng)你們把剛才擺的過(guò)程用一個(gè)算式表示出來(lái)。
學(xué)生寫(xiě)算式,教師巡察,了解學(xué)生解決問(wèn)題的基本思路與基本方法,選取典型案例。
教師(出示學(xué)生資源):這是我們班同學(xué)的想法(呈現(xiàn)下面3種方式)。請(qǐng)大家仔細(xì)看看,你同意用哪一個(gè)表示方法?說(shuō)說(shuō)你的想法。
教師(針對(duì)①):剩下的1個(gè)草莓不表示出來(lái)行嗎?你是怎樣想的。
教師:(針對(duì)②和③):后面的兩種表示方法能清楚地表示出剛才分的過(guò)程嗎?7、2、3、1分別表示什么意思?
教師:看來(lái)大家都認(rèn)為需要把剩下的1個(gè)草莓表示出來(lái),后面兩種表示方法都對(duì),只不過(guò)在數(shù)學(xué)上規(guī)定這樣表示(板書(shū)如下)。
7÷2=3(盤(pán))……1(個(gè))
教師:這個(gè)算式表示7個(gè)草莓,每2個(gè)擺一盤(pán),擺了3盤(pán),還剩下1個(gè)草莓。省略號(hào)表示剩余,1是剩下的草莓?dāng)?shù),我們把它叫做余數(shù)。
教師:這個(gè)算式表示什么意思?1表示什么?7、3、2表示什么,余數(shù)表示什么?
(3)歸納總結(jié),完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
教師:今天我們分了兩次草莓,這兩次分草莓的過(guò)程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?
教師隨學(xué)生回答呈現(xiàn)并完善下表。
分的物品幾個(gè)一份分的結(jié)果算式表達(dá)6個(gè)每2個(gè)一盤(pán)分了3盤(pán),恰好分完6÷2=3(盤(pán))
7個(gè)每2個(gè)一盤(pán)分了3盤(pán),還剩一個(gè)7÷2=3(盤(pán))……1(個(gè))
教師(揭示課題):我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)就是“有余數(shù)的除法”。
(設(shè)計(jì)意圖:在動(dòng)手操作的過(guò)程中,充分調(diào)用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),在對(duì)比中讓學(xué)生更好地理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,為繼續(xù)探究奠定基礎(chǔ)。)
二、探索、發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系
1.按要求操作并記錄
教師(出示下圖):用4根小棒可以擺幾個(gè)這樣的正方形?你能列出除法算式嗎?
教師:很好,下面老師就請(qǐng)同學(xué)們用小棒來(lái)擺一擺這樣的正方形。大家看好,老師給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了不同數(shù)量的小棒,請(qǐng)你們用手中的.小棒一個(gè)一個(gè)地?cái)[出像這樣的獨(dú)立的正方形(出示下圖),并把擺的結(jié)果及所列算式寫(xiě)在下面的記錄單上。
小棒根數(shù)擺的結(jié)果算式
(注意:教師課前為每組學(xué)生準(zhǔn)備小棒,小棒的數(shù)量在8--16之間,且盡可能保證每組學(xué)生的小棒數(shù)量不同。)
學(xué)生活動(dòng),教師巡察,了解學(xué)生情況。
2.組織交流
教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流,并隨著交流在黑板上完成如下板書(shū)
根數(shù)擺的結(jié)果算式
8根□□8÷4=2(個(gè))
9根□□19÷4=2(個(gè))……1(根)
10根□□1110÷4=2(個(gè))……2(根)
11根□□11111÷4=2(個(gè))……3(根)
12根□□□12÷4=3(個(gè))
13根□□□113÷4=3(個(gè))……1(根)
14根□□□1114÷4=3(個(gè))……2(根)
15根□□□11115÷4=3(個(gè))……3(根)
16根□□□□16÷4=4(個(gè))
3.通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系
教師:仔細(xì)觀察這些算式及算式中的余數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
教師引導(dǎo)學(xué)生討論如下問(wèn)題。
(1)余數(shù)可能是1、2、3,可能是4或者5嗎?為什么?說(shuō)說(shuō)你的想法。
(2)余數(shù)和誰(shuí)有關(guān)系?有什么關(guān)系?你是怎樣想的?
(3)你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎?
教師小結(jié)并板書(shū):余數(shù)
教師(小結(jié)):剛才我們通過(guò)用小棒擺正方形的活動(dòng),列舉出了這樣的有規(guī)律變化的許多算式。大家通過(guò)觀察和比較,發(fā)現(xiàn)了在除法算式中余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律,最后又舉了一些例子進(jìn)行驗(yàn)證?磥(lái)動(dòng)手做一做、寫(xiě)一寫(xiě),舉例說(shuō)一說(shuō),這些都是我們研究數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好方法。
4.在游戲中進(jìn)一步鞏固
教師:下面老師用一堆小棒擺下面的圖形(呈現(xiàn)下圖)。如果有剩余,可能會(huì)剩幾根小棒?誰(shuí)來(lái)猜一猜?
教師就如下問(wèn)題組織學(xué)生討論。
(1)可能剩幾根小棒?有幾種情況?
(2)為什么只有這幾種可能性?你是怎樣想的?
教師:如果用這些小棒擺三角形可能會(huì)剩幾根小棒?說(shuō)說(shuō)你的想法。
(設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生理解有余數(shù)的除法的意義的基礎(chǔ)上,通過(guò)用不同根數(shù)的小棒擺正方形的操作過(guò)程:一方面鞏固除法和有余數(shù)的除法的含義,感知除數(shù)與余數(shù)之間的關(guān)系;另一方面向?qū)W生滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法。)
三、鞏固練習(xí)
1.完成“練習(xí)十四”第1題
2.填一填
A÷6=5……□
教師:題目是什么意思?
教師:口里可以填幾,你能完整地說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的嗎?
(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題后交流,互相學(xué)習(xí)借鑒;進(jìn)一步體會(huì)有余數(shù)的除法的意義以及余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。)
四、課堂總結(jié),明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
教師:同學(xué)們,在今天的學(xué)習(xí)中你們都有哪些收獲?
……
教師:看來(lái),大家都很好地掌握了今天所學(xué)的知識(shí),下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法的知識(shí)。
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 20
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第63頁(yè)例4,以及練習(xí)十四第4、5題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解有余數(shù)除法的意義,使學(xué)生經(jīng)歷試商的過(guò)程,理解算理,掌握試商的過(guò)程,掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括能力,發(fā)展應(yīng)用意識(shí),學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人合作交流思考的過(guò)程和結(jié)果。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
商的取值和單位的前后不一致性 ,掌握試商的過(guò)程,掌握有余數(shù)除法的豎式計(jì)算方法。除法豎式的正確書(shū)寫(xiě)。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
小棒。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入
基本練習(xí)(課件出示)
1.擺41根小棒,每7根一堆。
填:( )根小棒,每( )根一堆,分成了( )堆,還剩( )根。
列式:
2.擺41根小棒,平均分成6堆。
填:( )根小棒,平均分成( )堆,每堆是( )根,還剩( )根。
列式:
匯報(bào)結(jié)果,再列豎式,說(shuō)說(shuō)每個(gè)數(shù)的含義。
二、探究新知
1.教學(xué)例4
。1)師:前面我們知道可以通過(guò)擺小棒來(lái)確定有余數(shù)除法算式的商和余數(shù),可是,在運(yùn)用的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)這種方法太繁瑣了,有更方便的計(jì)算方法嗎?今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)更便捷的方法——列豎豎計(jì)算,上節(jié)課學(xué)習(xí)了豎式的寫(xiě)法含義,那怎么計(jì)算呢?
課件:43÷7=□……□
。2)師:根據(jù)這個(gè)算式,我們可以這樣寫(xiě)豎式,被除數(shù)寫(xiě)43,再寫(xiě)除號(hào),然后寫(xiě)除數(shù)。(邊解說(shuō)邊板書(shū))商寫(xiě)幾?43除以7就是把43每7個(gè)一分,求43里面最多有幾個(gè)7,我們可以這么想,7和幾相乘的積最接近43,而且小于43呢?(六七四十二)7和6的乘積最符合這個(gè)條件,商寫(xiě)6。(板書(shū))
師:那么,被除數(shù)下面寫(xiě)什么?(7和6的乘積42)
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面學(xué)過(guò)的知識(shí),寫(xiě)出余數(shù)1,讓學(xué)生明白余數(shù)1是43里面分掉6個(gè)7之后所剩余的,也就是43減去42的得數(shù)。
師強(qiáng)調(diào):用豎式計(jì)算除數(shù)和商都是一位數(shù)的有余數(shù)除法時(shí)關(guān)鍵在于試商,靈活運(yùn)用表內(nèi)乘法口訣試商,可以提高試商的準(zhǔn)確性和計(jì)算的速度,試商時(shí)注意,余數(shù)要比除數(shù)小。
2.做一做
。1)師:我們能不能用剛學(xué)到的方法,做第63頁(yè)做一做的第1題,為它們找到合適的商呢?
出示:26÷4=□……□
引導(dǎo)學(xué)生試商,想4和幾相乘的'積接近26,而且小于26。
。ㄋ钠叨,大于26不符合,四六二十四接近26又小于26,商寫(xiě)6。)
學(xué)生再獨(dú)立思考另外一個(gè)豎式的計(jì)算,然后指名板演。
。2)出示第2題,生讀題。
這是一道應(yīng)用題,引導(dǎo)學(xué)生理解題意,求可以做多少根長(zhǎng)跳繩,就是求59里面最多有幾個(gè)7,用除法計(jì)算,所得的商就是所求的結(jié)果,余數(shù)是還剩下的米數(shù)。
小組內(nèi)討論后反饋,集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1.完成“練習(xí)十四”第4題。學(xué)生獨(dú)立思考后指名說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的,結(jié)果是多少,然后集體訂正。
2.完成“練習(xí)十四”第5題。
這其實(shí)是一道有余數(shù)除法算式計(jì)算的文字表述題,本質(zhì)上就是求被除數(shù)里面有幾個(gè)除數(shù)。
學(xué)生完成后反饋,教師做出評(píng)價(jià)。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你對(duì)豎式計(jì)算有余數(shù)除法有哪些認(rèn)識(shí)?還有什么不明白的地方嗎?
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