2017審計(jì)師《企業(yè)財(cái)務(wù)管理》知識(shí)點(diǎn)及例題
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一、貨幣時(shí)間價(jià)值的復(fù)雜情況
【例1-11】某種年金和不等額系列現(xiàn)金流量混合情況如下表所示，年利率和折現(xiàn)率均為7%：
某種年金和不等額系列現(xiàn)金流量混合分布表
|
年（t） |
O |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
現(xiàn)金流量 |
- |
3 000 |
3 000 |
3 000 |
4 000 |
5 000 |
6 000 |
『正確答案』
(1)終值計(jì)算
3 000×FVIFA7%,3×FVIF7%,3+4 000×FVIF7%,2+5 000 ×FVIF7%,1+6 000=3 000×3.125×1.225+4000×1.145+ 5 000×1.070+6 000≈27 414(元)
(2)現(xiàn)值計(jì)算
3 000×PVIFA7%,3+4 000×PVIF7%，4+5 000×PVIF7%，5+6 000×PVIF7%，6=3 000×2. 624+4 000 ×0.763+5 000×0.713+6 000×0.666=18 485 (元)
二、貨幣時(shí)間價(jià)值的特殊情況
(一)復(fù)利計(jì)息頻數(shù)的影響
【推導(dǎo)】1年復(fù)利m次，則有m個(gè)計(jì)息期，每個(gè)計(jì)息期利率=(名義利率r/m)
實(shí)際利息=本金×(1+r/m)m-本金
=本金×{(1+r/m)m-1}
實(shí)際利率 i=(1+r/m)m-1
1.當(dāng)m=1時(shí)，實(shí)際利率=名義利率
2.當(dāng)m>1時(shí)，實(shí)際利率>名義利率
【注意】一年中計(jì)息次數(shù)越多，復(fù)利終值越大;一年中折現(xiàn)次數(shù)越多，復(fù)利現(xiàn)值越小。
【例1-12】假設(shè)年初存入銀行1 000元，年利率12%。試分別計(jì)算按年、半年、季、月計(jì)息到年末的復(fù)利終值。
[答疑編號(hào)6159201208]
『正確答案』
按年計(jì)息的復(fù)利終值=1000×(1+12%)=1120.00(元)
【例1-13】假設(shè)欲在第三年末獲得存款本利和2 000元，年利率12%，試問：若按年、半年、季、月復(fù)利折現(xiàn)，第一年初該存款的復(fù)利現(xiàn)值即本金各為多少?
[答疑編號(hào)6159201209]
『正確答案』
按年折現(xiàn)的復(fù)利現(xiàn)值=2 000× =1 424(元)
按半年折現(xiàn)的復(fù)利現(xiàn)值=2 000× =1410(元)
按季折現(xiàn)的復(fù)利現(xiàn)值=2 000× =1402(元)
按月折現(xiàn)的復(fù)利現(xiàn)值=2 000× =1398(元)
【例題·單選題】(2015年)某銀行推出一種理財(cái)產(chǎn)品，年投資收益率為6%。如果半年計(jì)息一次，則該理財(cái)產(chǎn)品的實(shí)際年投資收益率為( )。
A.6% B.6.03%
C.6.09% D.12%
[答疑編號(hào)6159201210]
『正確答案』C
(二)折現(xiàn)率和折現(xiàn)期的計(jì)算
在資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式中，都有四個(gè)變量(終值或現(xiàn)值、年金、期間、折現(xiàn)率)，已知其中的三個(gè)值，就可以推算出第四個(gè)的值。前面討論的是終值FV、現(xiàn)值PV以及年金A的計(jì)算。
這里討論的是已知終值或現(xiàn)值、年金、期間，求折現(xiàn)率(之后講解插值法);或者已知終值或現(xiàn)值、年金、折現(xiàn)率，求期間。
【例1-15】某人為購(gòu)買住房，準(zhǔn)備向銀行借款300000元,每年償還借款(含利息)的能力為30 000元，假定年利率5%，按年復(fù)利計(jì)息，年末還款。其還款期限大約多久?
[答疑編號(hào)6159201211]
『正確答案』根據(jù)后付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式PVAn= A×PVIFAi，n，有PVIFAi,n= PVAn/A，接此例：
PVIFA5%，n=300000/30000=10
查年金現(xiàn)值系數(shù)表：在i=5%時(shí),系數(shù)9.899對(duì)應(yīng)的年數(shù)n=14，系數(shù)10.380對(duì)應(yīng)的年數(shù)n=15，由此可知還款期限大約是14～15年。
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