四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料
1、除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.
2、在以下4種情況的時(shí)候需要用到除法：
(1)求總數(shù)中含有幾個(gè)每份的量.如求180里有幾個(gè)30——》180÷30
(2)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,求這個(gè)數(shù).一個(gè)數(shù)的3倍是270,求這個(gè)數(shù)?—》270÷3
(3)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍.如求160是40的幾倍——》160÷40
(4)求將總數(shù)平均分成幾份.如求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6
3、除法中的數(shù)量關(guān)系(有余數(shù)的除法)：
被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)(驗(yàn)算的方法)
除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)
余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)×商
4、口算除法：整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾相同個(gè)數(shù)的0,再計(jì)算.(如160÷20=)
�、傧�:20×8=160,所以160÷20=8.
②把160和20末尾的0各去掉一個(gè)，相當(dāng)于算16÷2=8，所以160÷20=8.理由見(jiàn)“商不變規(guī)律”
5、“除以”和“除”的不同：讀法、意思有不同，常作為考點(diǎn)
例:120除以30，列式為：120÷30=420除130，列式為：130÷20=6……10
6、除法估算的方法：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，先把不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，再計(jì)算。
7、除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步：一看，確定商的位置;二試，確定首先商幾;三乘減，把商和除數(shù)乘起來(lái)再用被除數(shù)來(lái)減乘積;四比，比除數(shù)和余數(shù)的大小，余數(shù)一定要比除數(shù)小;五落，把被除數(shù)的個(gè)位落下來(lái)。
8、除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法，一般按“四舍五入”法把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商。用四舍法試商，商容易偏大，要把商調(diào)小;用五入法試商，商容易偏小，要把商調(diào)大。
9、除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法，既可以按照四舍五入法試商，也可以采取把除數(shù)看作和它接近的幾十五的方法來(lái)試商。
10、試商兒歌：
一二丟，八九收
四六當(dāng)五來(lái)動(dòng)手
四舍商大減去一，
五入商小加一好
同頭無(wú)除商八九
除數(shù)折半商四五
11、除數(shù)是兩位數(shù)的.除法的計(jì)算方法：
(1)從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位;
(2)除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在那一位上面;
(3)每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
最后根據(jù)豎式補(bǔ)充完橫式，注意要寫(xiě)余數(shù)。
12、直接判斷商是幾位數(shù)的方法：
三位數(shù)除以兩位數(shù)，比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)。
典型考題：□38÷53，要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，□可以填幾?
13、商的變化規(guī)律：
(1)在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以(或除以)幾(0除外)，商也要乘(或除以)幾。
(2)在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以(或除以)幾(0除外)，商反而要除以(或乘以)幾。
(3)在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。這叫做“商不變規(guī)律”(或商不變性質(zhì))。簡(jiǎn)便記法：“被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的”
14、運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式：
當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時(shí)，可以運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式，在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃掉相同個(gè)數(shù)的0，按照劃掉0后的豎式進(jìn)行計(jì)算，得出的余數(shù)如果不是0，還要再添上0，原來(lái)各去掉幾個(gè)就添上幾個(gè)
先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù)，再將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整十?dāng)?shù)的倍數(shù)，以此估算出商。如右圖
15、筆算除法驗(yàn)算的方法：
筆算除法的驗(yàn)算一定要用乘法，不可用除法驗(yàn)算!
用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)。
16、解決問(wèn)題應(yīng)當(dāng)注意的要點(diǎn)：
(1)常考的數(shù)量關(guān)系
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)速度×?xí)r間=路程工作效率×工作時(shí)間=工作總量
總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)路程÷時(shí)間=速度工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量路程÷速度=時(shí)間工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
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