關于數字的五年級奧數題及參考答案
編者小語：奧數題往往從結構到解法都充滿著神奇的魅力，易于小學生嘗到探索的樂趣，而在探索解題方法的過程中，小學生又親身體驗到數學思想的博大精深和數學方法的創(chuàng)造力。下面是小編整理的五年級奧數題及參考答案:乘積與原來的數順序相反的數字。一分耕耘一分收獲,相信大家通過自己的努力，一定能夠取得優(yōu)異的成績!!
你是否能找出一組數字，當乘上9時，所得的乘積與原來的數字正好順序相反。
等你找到這組數字所具有的共同形式之后，再試試看你是否能找到乘以4之后會順序相反的數字。
分析與解答：
如果 abc…k×9=k…cba，那么很容易就可以看出 a=1，k=9，因為任何其他的a都會產生進位，使乘積比原來的數字多一位。
但是19×9≠91，因為個位數9乘上9時會有進8的情形。
考慮1b9×9，顯然由于會進位，所以結果不會等于9b1。
再考慮
1bc9×9=9cb1
可以發(fā)現當b=0，c=8時，能夠符合題目的條件。
1 089×9=9801
這是四位數中唯一的'答案。
接著的3組答案是：
10 989 五位數
109 989 六位數
1 099 989 七位數
此時數字的形式已呼之欲出。八位數的答案則有兩種：
10 999 989和10 891089
九位數的答案有：
T109 999 989和108 901089
十位數有3種答案：
1 099 999 989 1 089 001 089 1 098 910989
這些數字都是從已知的答案而來，任何位數的數字都可以依照以上的規(guī)則找出答案。
乘以4之后會順序相反的數字，與上述這些數字的關系非常密切。事實上，就是上列數字的兩倍。
1 089×2=2 178 而 2 178×4=8712
10 989×2=21 978 而 21 978×4=87919
以此類推。
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