六年級數(shù)學第五單元百分數(shù)知識點
漫長的學習生涯中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內(nèi)容。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，下面是小編幫大家整理的六年級數(shù)學第五單元百分數(shù)知識點，希望對大家有所幫助。
百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
注：百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數(shù)的比，所以，百分數(shù)又叫百分比或百分率，百分數(shù)不能帶單位。
1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。
(2)區(qū)別：意義不同：百分數(shù)只表示倍比關系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數(shù)量。
百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，分數(shù)的分子只以是整數(shù)。
注：百分數(shù)在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數(shù)問題相同，分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù)，必須把分母寫成%才是百分數(shù)，所以分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)這句話是錯誤的。%的兩個0要小寫，不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化
(1)百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉%。
(2)小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上%。
(3)百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再化簡成最簡分數(shù)。
(4)分數(shù)化百分數(shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分數(shù)。
(5)小數(shù) 化 分數(shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。
(6)分數(shù) 化 小數(shù)：分子除以分母。
百分數(shù)應用題
1、 求常見的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾
2、 求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾 (甲-乙)乙
求乙比甲少百分之幾 (甲-乙)甲
3、 求一個數(shù)的百分之幾是多少 一個數(shù)(單位1) 百分率
4、 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù) 部分量百分率=一個數(shù)(單位1)
5、 折扣 折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣 成數(shù) 幾分之幾 百分之幾 小數(shù) 通用
八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八點五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半價
6、 納稅繳納的稅款叫做應納稅額。
(應納稅額)(總收入)=(稅率)
(應納稅額)=(總收入)(稅率)
7、 利率
(1)存入銀行的錢叫做本金。
(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金利率時間
稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息5%
注：國債和教育儲蓄的利息不納稅
8、百分數(shù)應用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾(甲乙)100% = 100% = 百分之幾
(2)求甲比乙多(少)百分之幾 100% = 100%
例：
�、� 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾?(50是40的百分之幾?)5040=125%
② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾?(40是50的百分之幾?)4050=80%
�、� 乙是40，甲是乙的125%，甲數(shù)是多少?(40的125%是多少?)40125%=50
�、� 甲是50，乙是甲的80%，乙數(shù)是多少?(50的80%是多少?)5080%=40
�、� 乙是40，乙是甲的80%，甲數(shù)是多少?(一個數(shù)的80%是40，這個數(shù)是多少?)4080%=50
⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少?(一個數(shù)的125%是50，這個數(shù)是多少?)50125%=40
�、� 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾?(50比40多百分之幾?)(50-40)40100%=25%
�、� 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾?(40比50少百分之幾?)(50-40)50100%=20%
�、� 甲比乙多25%，多10，乙是多少?1025%=40
�、� 甲比乙多25%，多10，甲是多少?1025%+10=50
乙比甲少20%，少10，甲是多少?1020%=50
乙比甲少20%，少10，乙是多少?1020%-10=40
乙是40，甲比乙多25%，甲數(shù)是多少?(什么數(shù)比40多25%?)40(1+25%)=50
甲是50，乙比甲少20%，乙數(shù)是多少?(什么數(shù)比50多25%?)50(1-20%)=40
乙是40，比甲少20%，甲數(shù)是多少?(40比什么數(shù)少20%?)40(1-20%)=50
甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少?(50比什么數(shù)多25%?)40(1+25%)=40
百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別
�。�1）聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關系。
�。�2）區(qū)別：
�、�、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關系，表示具體數(shù)時可以帶單位。
②、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)比如：2.5%；而分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。
�、邸俜謹�(shù)的讀法和分數(shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分數(shù)的分母時，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾”
百分數(shù)的寫法：
通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。如：5% 20%
百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的互化
�。�1）小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
如：0.23 5 0.026 三個數(shù)字化成百分數(shù)是：23%，500% ，2.6%
�。�2） 百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。
如：20% ，56%，3.7% 三個數(shù)字化成小數(shù)是：0.2 0.56 0.037
�。�3）百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是否100的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。
�。�4）分數(shù)化成百分數(shù)：
�、� 用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。
�、� 先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。
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