八年級下學期重要的數(shù)學知識點
八年級的學生還在問提高數(shù)學成績而苦惱嗎?其實想考好數(shù)學，重點就是先將課本上的知識點讀懂，記清楚，然后會用。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級數(shù)學知識，希望對大家有用!
八年級下學期數(shù)學知識
統(tǒng)計
科學記數(shù)法：一個大于10的數(shù)可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。
扇形統(tǒng)計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。②扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。
各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計圖：能清楚表示出每個項目的具體數(shù)目;折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
近似數(shù)字和有效數(shù)字：①測量的結(jié)果都是近似的。②利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。③對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。
平均數(shù)：對于N個數(shù)X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數(shù)的算術平均數(shù)，記為X(上邊一橫)。
加權平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權，這就是加權平均數(shù)。
中位數(shù)與眾數(shù)：①N個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中常用，但容易受極端值影響;中位數(shù)：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息;眾數(shù)：各個數(shù)據(jù)如果重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別的意義。
調(diào)查：①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優(yōu)點是調(diào)查范圍小，節(jié)省時間，人力，物力和財力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準確。為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。
頻數(shù)與頻率：①每個對象出現(xiàn)的.次數(shù)為頻數(shù)，而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。②當收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常先將數(shù)據(jù)適當分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。
八年級必備數(shù)學知識
1. 認識三角形
三角形內(nèi)角和為180度。
三角形任何兩邊之和大于第三邊。
在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
連結(jié)三角形的一個頂點與該頂點的對邊中點的線段，叫做三角形的中線。
從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線。
2. 定義與命題
定義：能清楚地規(guī)定某一名稱或術語的意義的句子叫做該名稱或術語的定義。
命題：判斷某一件事情的句子叫命題。
在數(shù)學上，命題一般由條件和結(jié)論兩部分組成，條件是已知事項，結(jié)論由已知事項得到的事項。
可以寫成“如果......那么......”的形式，其中以“如果”開始的部分是條件，“那么”后面的部分是結(jié)論。
正確的命題成為真命題，不正確的命題稱為假命題。
用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理，定理也可以作為判斷其他命題真假的依據(jù)。
3. 證明
要判斷一個命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、基本事實、定理(包括推論)，一步步推得結(jié)論成立。這樣的推理過程叫做證明。
三角形一邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做該三角形的外角。
三角形的外角和等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
4. 全等三角形
能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形。
能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形。
兩個全等三角形重合時，能互相重合的頂點叫做全等三角形的對應頂點，互相重合的邊叫做全等三角形的對應邊，互相重合的角叫做全等三角形的對應角。
全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
5. 三角形全等的判定
三邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)
當三角形的三條邊長確定時，三角形的形狀、大小完全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性，這是三角形特有的性質(zhì)。
兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊角邊”或“SAS”)
垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線。
線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
兩個角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”)
兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”)
角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
八年級�？紨�(shù)學知識
全等三角形
(一)、基本概念
1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足：(1)形狀相同的圖形;(2)大小相等的圖形;
即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)
(1)全等三角形對應邊相等;(2)全等三角形對應角相等;
3、全等三角形的判定方法
(1)三邊對應相等的兩個三角形全等。
(2)兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
(3)兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
(4)兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
(5)斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
4、角平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平分線上
(二)靈活運用定理
證明兩個三角形全等，必須根據(jù)已知條件與結(jié)論，認真分析圖形，準確無誤的確定對應邊及對應角;去分析已具有的條件和還缺少的條件，并會將其他一些條件轉(zhuǎn)化為所需的條件，從而使問題得到解決。運用定理證明三角形全等時要注意以下幾點。
1、判定兩個三角形全等的定理中，必須具備三個條件，且至少要有一組邊對應相等，因此在尋找全等的條件時，總是先尋找邊相等的可能性。
2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。
3、要善于靈活選擇適當?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�三角形全等。
(1)已知條件中有兩角對應相等，可找：
�、賷A邊相等(ASA)②任一組等角的對邊相等(AAS)
(2)已知條件中有兩邊對應相等，可找
�、賷A角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)
(3)已知條件中有一邊一角對應相等，可找
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