人教版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
初中數(shù)學(xué)是物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，也是初中的主科。初二的時(shí)候我們將會(huì)接觸到更加豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，想知道具體有哪些知識(shí)點(diǎn)嗎?下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的初二數(shù)學(xué)重要的知識(shí)，希望對(duì)大家有用!
初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)
四種特殊四邊形的性質(zhì)
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邊 |
角 |
對(duì)角線 |
對(duì)稱性 |
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平行四邊形 |
對(duì)邊平行且相等 |
對(duì)角相等 |
互相平分 |
中心對(duì)稱 |
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矩形 |
對(duì)邊平行且相等 |
四個(gè)角都是直角 |
互相平分且相等 |
軸對(duì)稱中心對(duì)稱 |
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菱形 |
對(duì)邊平行四條邊相等 |
對(duì)角相等 |
互相垂直平分且每條對(duì)角線平分對(duì)角 |
軸對(duì)稱中心對(duì)稱 |
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正方形 |
對(duì)邊平行四條邊相等 |
四個(gè)角都是直角 |
互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分對(duì)角 |
軸對(duì)稱中心對(duì)稱 |
四種特殊四邊形常用的判定方法：
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平行 四邊形 |
①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 ②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形 |
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矩形 |
①有一個(gè)角是直角的平行四邊形 ②有三個(gè)角是直角的四邊形 |
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菱形 |
①有一組鄰邊相等的平行四邊形 ②四條邊都相等的四邊形 |
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正方形 |
①有一個(gè)角是直角一組鄰邊相等的平行四邊形 ②一組鄰邊相等的矩形 |
面積公式： S平行四邊形=底邊長(zhǎng)×高=ah S矩形=長(zhǎng)×寬=ab
S菱形=底邊長(zhǎng)×高=兩條對(duì)角線乘積的一半
【幾個(gè)重要結(jié)論】
1.菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半.正方形同樣如此。
2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
3.直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°,那么30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
初二數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)
1.基本定義：
�、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚�(gè)圖形叫做全等形.
�、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚�(gè)三角形叫做全等三角形.
�、菍�(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).
⑷對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.
�、蓪�(duì)應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.
2.基本性質(zhì)：
�、湃切蔚姆�(wěn)定性：三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
�、迫热切蔚男再|(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定定理：
�、胚呥呥�()：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑵邊角邊()：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
�、墙沁吔�()：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑷角角邊()：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
�、尚边叀⒅苯沁�()：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.
4.角平分線：
�、女嫹ǎ�
�、菩再|(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的'距離相等.
�、切再|(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
5.證明的基本方法：
�、琶鞔_命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
�、聘鶕�(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.
�、墙�(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
初二數(shù)學(xué)必背知識(shí)
1.基本概念：
⑴軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.
⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.
�、蔷�段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角
�、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
2.基本性質(zhì)：
�、艑�(duì)稱的性質(zhì)：
�、俨还苁禽S對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
�、趯�(duì)稱的圖形都全等.
�、凭�段垂直平分線的性質(zhì)：
①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
�、谂c一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.
�、顷P(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)
⑷等腰三角形的性質(zhì)：
①等腰三角形兩腰相等.
�、诘妊切蝺傻捉窍嗟�(等邊對(duì)等角).
③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.
�、艿妊切问禽S對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一(1條).
⑸等邊三角形的性質(zhì)：
�、俚冗吶切稳叾枷嗟�.
�、诘冗吶切稳齻�(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°
�、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一.
�、艿冗吶切问禽S對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一(3條).
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
�、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形.
②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊).
⑵等邊三角形的判定：
�、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.
�、谌齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
4.基本方法：
�、抛鲆阎本�的垂線：
⑵做已知線段的垂直平分線：
�、亲鲗�(duì)稱軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.
⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形：
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