中考數(shù)學(xué)知識點（通用16篇）

　　在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識點吧，知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。還在為沒有系統(tǒng)的知識點而發(fā)愁嗎？下面是小編整理的中考數(shù)學(xué)知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　中考數(shù)學(xué)知識點 1

　　三角形的重心

　　已知：△ABC中，D為BC中點，E為AC中點，AD與BE交于O，CO延長線交AB于F。求證：F為AB中點。

　　證明：根據(jù)燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再應(yīng)用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。

　　重心的`幾條性質(zhì)：

　　1.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

　　2.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

　　3.在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點坐標(biāo)的算術(shù)平均，即其坐標(biāo)為((x1+x2+x3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角坐標(biāo)系——橫坐標(biāo)：(x1+x2+x3)/3 縱坐標(biāo)：(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標(biāo)：(Z1+Z2+Z3)/3

　　4.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。

　　5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點。

　　如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交于一點。

　　中考數(shù)學(xué)知識點 2

　　對某些知識點概念理解不清，很容易造成做題時拿不定主意，模棱兩可而造成錯誤。在中考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中怎么有效改善這種問題呢?

　　自己應(yīng)該先分析自己。自己對自己最了解，知道自己的學(xué)習(xí)中哪個環(huán)節(jié)最薄弱最需要幫助，只要把這個環(huán)節(jié)打通了剩下的工作就可事半功倍了。

　　其次，制定學(xué)習(xí)計劃。包括時間計劃、學(xué)習(xí)內(nèi)容和形式等等。因為中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)過了多年的學(xué)習(xí)過程，有些問題累積的.過多，需要系統(tǒng)的來解決，不能只是頭疼醫(yī)頭腳疼醫(yī)腳，只是解決了表面問題，真到綜合訓(xùn)練和考試的時候，問題依然會存在。

　　最后，要從思想上下定決心，努力實施。解決自己沉積的問題，不是一朝一夕的事情，需要有恒心、耐心，切忌耍小聰明，敷衍了事。無論采取什么方案，都要扎扎實實的去做。

　　中考數(shù)學(xué)知識點 3

　　第1課 實數(shù)的有關(guān)概念

　　考查重點：

　　1、 有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；

　　2、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念；

　　3、在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、|a|、a (a≥0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題。

　　實數(shù)的有關(guān)概念

　　(1)實數(shù)的組成

　　(2)數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注童上述規(guī)定的三要素缺一不可)，

　　實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。 數(shù)軸上任一點對應(yīng)的數(shù)總大于這個點左邊的點對應(yīng)的`數(shù)，

　　(3)相反數(shù)： 實數(shù)的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反效是零)、

　　從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱、

　　(4)絕對值

　　從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離

　　(5)倒數(shù)： 實數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是(乘積為1的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù))；零沒有倒數(shù)、

　　第2課 實數(shù)的運算

　　考查重點：

　　1、 考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計算法；

　　2、 考查實數(shù)的運算；

　　3、 計算器的使用。

　　實數(shù)的運算

　　(1)加法： 同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加；

　　異號兩數(shù)相加。取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。

　　(2)減法 a-b=a+(-b)

　　(3)乘法： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；零乘以任何數(shù)都得零、

　　(4)除法

　　(5)乘方

　　(6)開方 如果x2＝a且x≥0，那么 ＝x； 如果x3=a，那么

　　在同一個式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減、有括號時，先算括號里面、

　　實數(shù)的運算律

　　(1)加法交換律 a+b＝b+a

　　(2)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)

　　(3)乘法交換律 ab＝ba、

　　(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)

　　(5)分配律 a(b+c)=ab+ac

　　其中a、b、c表示任意實數(shù)、運用運算律有時可使運算簡便、

　　中考數(shù)學(xué)知識點 4

　　易錯點1：對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。(選題最后一題考)

　　易錯點2：對垂徑定理的理解不夠，不會正確添加輔助線運用直角三角形進(jìn)行解題。

　　易錯點3：對切線的定義及性質(zhì)理解不深，不能準(zhǔn)確的利用切線的性質(zhì)進(jìn)行解題以及對切線的判定方法兩種方法使用不熟練。

　　易錯點4：考查圓與圓的'位置關(guān)系時，相切有內(nèi)切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況，學(xué)生很容易忽視其中的一種情況。(25題分類討論)

　　易錯點5：與圓有關(guān)的位置關(guān)系把握好d與R和R+r，R-r之間的關(guān)系以及應(yīng)用上述的方法求解。

　　易錯點6：圓周角定理是重點，同弧(等弧)所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角。直角的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　易錯點7：幾個公式一定要牢記：三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式，圓周長公式，弧長，扇形面積，圓錐的側(cè)面積以及全面積以及弧長與底面周長，母線長與扇形的半徑之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

　　中考數(shù)學(xué)知識點 5

　　1、變量與常量

　　在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

　　2、函數(shù)解析式

　　用來表示函數(shù)關(guān)系的`數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

　�。�1）解析法

　　兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　（2）列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　�。�3）圖像法

　　用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

　�。�1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。

　　（2）描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點。

　�。�3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

　　中考數(shù)學(xué)知識點 6

　　一、數(shù)與代數(shù)

　　Ⅰ、數(shù)與式

　　1.有理數(shù)的加法、乘法運算

　　同號相加一邊倒，異號相加“大”減“小”；符號跟著大的跑，絕對值相等“零”正好。

　　同號得正異號負(fù)，一項為零積是零。【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。

　　2.合并同類項

　　合并同類項，法則不能忘；只求系數(shù)代數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

　　3.去、添括號法則

　　去括號、添括號，關(guān)鍵看符號；括號前面是正號，去、添括號不變號；

　　括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號。

　　4.單項式運算

　　加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清；系數(shù)進(jìn)行同級（運）算，指數(shù)運算降級（進(jìn)）行。

　　5.分式混合運算法則

　　分式四則運算，順序乘除加減；乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先；分子分母相約，然后再行運算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；

　　變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。

　　6.平方差公式

　　兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差；積化和差變兩項，完全平方不是它。

　　7.完全平方公式

　　首平方又末平方，二倍首末在中央；和的.平方加再加，先減后加差平方。

　　8.因式分解

　　一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)；四種方法都不行，拆項添項去重組；重組無望試求根，

　　換元或者算余數(shù)；多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)；同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。

　　【注】一提（提公因式)二套（套公式）

　　9.二次三項式的因式分解

　　先想完全平方式，十字相乘是其次；兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

　　10.比和比例

　　兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例；基本性質(zhì)第一條，外項積等內(nèi)項積；

　　前后項和比后項，組成比例叫合比；前后項差比后項，組成比例是分比；

　　兩項和比兩項差，比值相等合分比；前項和比后項和，比值不變叫等比；

　　商定變量成正比，積定變量成反比；判斷四數(shù)成比例，兩端積等中間積。

　　11.根式和無理式

　　表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式；根式異于無理式，被開方式無限制；

　　無理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志；被開方式有字母，才能稱為無理式。

　　12.最簡根式的條件

　　最簡根式三條件：號內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點。

　　中考數(shù)學(xué)知識點 7

　　1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　4.圓是定點的距離等于定長的點的集合

　　5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

　　6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

　　7.同圓或等圓的半徑相等

　　8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

　　9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的.弦 相等，所對的弦的弦心距相等

　　10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。

　　11定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它 的內(nèi)對角

　　12.①直線L和⊙O相交 d

　　②直線L和⊙O相切 d=r

　　③直線L和⊙O相離 d>r

　　13.切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　14.切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

　　15.推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

　　16.推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

　　18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內(nèi)對角

　　19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

　　20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r

　�、�.兩圓相交 R-rr)

　�、�.兩圓內(nèi)切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含dr)

　　中考數(shù)學(xué)知識點 8

　　一、比和比例的性質(zhì)

　　性質(zhì)1：若a: b=c：d，則(a + c)：(b + d)= a：b=c：d;

　　性質(zhì)2：若a: b=c：d，則(a - c)：(b - d)= a：b=c：d;

　　性質(zhì)3：若a: b=c：d，則(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d;(x為常數(shù))

　　性質(zhì)4：若a: b=c：d，則ad = b(即外項積等于內(nèi)項積)

　　正比例：如果ab=k(k為常數(shù))，則稱a、b成正比;

　　反比例：如果ab=k(k為常數(shù))，則稱a、b成反比.

　　二、比和比例在行程問題中的體現(xiàn)

　　在行程問題中，因為有速度，所以：

　　當(dāng)一組物體行走速度相等，那么行走的路程比等于對應(yīng)時間的反比;

　　當(dāng)一組物體行走路程相等，那么行走的速度比等于對應(yīng)時間的反比;

　　當(dāng)一組物體行走時間相等，那么行走的速度比等于對應(yīng)路程的.正比.

　　1.A和B兩個數(shù)的比是8：5，每一數(shù)都減少34后，A是B的2倍，試求這兩個數(shù).

　　中考數(shù)學(xué)知識點 9

　　一、 重要概念

　　1。數(shù)的分類及概念

　　數(shù)系表：

　　說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)

　　2)有標(biāo)準(zhǔn)

　　2。非負(fù)數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)

　　常見的非負(fù)數(shù)有：

　　性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的'和為0，則每個非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

　　3。倒數(shù)： ①定義及表示法

　　②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1時，1/a1;D。積為1。

　　4。相反數(shù)： ①定義及表示法

　　②性質(zhì)：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C。和為0,商為-1。

　　5。數(shù)軸：①定義(“三要素”)

　�、谧饔茫篈。直觀地比較實數(shù)的大小;B。明確體現(xiàn)絕對值意義;C。建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

　　6。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))

　　定義及表示：

　　奇數(shù)：2n-1

　　偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

　　7。絕對值：①定義(兩種)：

　　代數(shù)定義：

　　幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。

　　②│a│≥0,符號“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。

　　中考數(shù)學(xué)知識點 10

　　易錯點1：數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會從復(fù)雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。

　　易錯點2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個的待定系數(shù)就要幾個點值。

　　易錯點3：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實數(shù)。

　　易錯點4：兩個變量利用函數(shù)模型解實際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題。

　　易錯點5：利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類（平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分類的求解方法。

　　易錯點6：與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的`求解方法，距離之差最大值的求解方法。

　　易錯點7：各個待定系數(shù)表示的的意義。

　　易錯點8：利用圖像求不等式的解集和方程（組）的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性。

　　中考數(shù)學(xué)知識點 11

　　知識點1：一元二次方程的基本概念

　　1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2.

　　2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2.

　　3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7.

　　4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

　　知識點2：直角坐標(biāo)系與點的位置

　　1.直角坐標(biāo)系中，點A(3，0)在y軸上。

　　2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點的橫坐標(biāo)為0.

　　3.直角坐標(biāo)系中，點A(1，1)在第一象限。

　　4.直角坐標(biāo)系中，點A(-2，3)在第四象限。

　　5.直角坐標(biāo)系中，點A(-2，1)在第二象限。

　　知識點3：已知自變量的值求函數(shù)值

　　1.當(dāng)x=2時，函數(shù)y=的值為1.

　　2.當(dāng)x=3時，函數(shù)y=的`值為1.

　　3.當(dāng)x=-1時，函數(shù)y=的值為1.

　　知識點4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

　　1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

　　2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

　　3.函數(shù)是反比例函數(shù)。

　　4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

　　5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.

　　6.拋物線的頂點坐標(biāo)是(1,2)。

　　7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

　　知識點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

　　1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

　　2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

　　3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.

　　知識點6：特殊三角函數(shù)值

　　1.cos30= 。

　　2.sin260+ cos260= 1.

　　3.2sin30+ tan45= 2.

　　4.tan45= 1.

　　5.cos60+ sin30= 1.

　　知識點7：圓的基本性質(zhì)

　　1.半圓或直徑所對的圓周角是直角。

　　2.任意一個三角形一定有一個外接圓。

　　3.在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

　　4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

　　5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。

　　6.同圓或等圓的半徑相等。

　　中考數(shù)學(xué)知識點 12

　　1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。

　　2、方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為(為常數(shù)，并且)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的'解，一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。

　　3、方程組含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。

　　4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個方程中;如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù);再將表示出的未知數(shù)代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，求出另一個未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值。

　　5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù);(2)把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù);(3)解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值;(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。

　　6、解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點，確定先消去哪個未知數(shù);②利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數(shù)，得到一個關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組;③解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值;④將這兩個未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。

　　中考數(shù)學(xué)知識點 13

　　1、矩形的概念

　　有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2、矩形的性質(zhì)

　　(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)(2)矩形的四個角都是直角

　　(3)矩形的對角線相等(4)矩形是軸對稱圖形

　　3、矩形的`判定

　　(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

　　(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

　　4、矩形的面積S矩形=長×寬=ab

　　二次函數(shù)概念

　　二次函數(shù)的概念：一般地，形如ax^2+bx+c = 0的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。

　　這里需要強調(diào)：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)a≠0，而b,c可以為零.二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù).

　　二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣

　　二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵;

　　開口、頂點和交點，它們確定圖象限;

　　中考數(shù)學(xué)知識點 14

　　一、銳角三角函數(shù)

　　正弦等于對邊比斜邊

　　余弦等于鄰邊比斜邊

　　正切等于對邊比鄰邊

　　余切等于鄰邊比對邊

　　正割等于斜邊比鄰邊

　　二、三角函數(shù)的計算

　　冪級數(shù)

　　c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)

　　c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)

　　它們的各項都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數(shù),這種級數(shù)稱為冪級數(shù).

　　泰勒展開式(冪級數(shù)展開法)

　　f(x)=f(a)+f(a)/1!_x-a)+f(a)/2!_x-a)2+...f(n)(a)/n!_x-a)n+...

　　三、解直角三角形

　　1.直角三角形兩個銳角互余。

　　2.直角三角形的三條高交點在一個頂點上。

　　3.勾股定理：兩直角邊平方和等于斜邊平方

　　四、利用三角函數(shù)測高

　　1、解直角三角形的應(yīng)用

　　(1)通過解直角三角形能解決實際問題中的很多有關(guān)測量問.

　　如：測不易直接測量的物體的高度、測河寬等，關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形，通過測量角的度數(shù)和測量邊的長度，計算出所要求的'物體的高度或長度.

　　(2)解直角三角形的一般過程是：

　　①將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題).

　　②根據(jù)題目已知特點選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案.

　　半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。

　　切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。

　　是直徑，成半圓，想成直角徑連弦�；∮兄悬c圓心連，垂徑定理要記全。

　　圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。

　　要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓。

　　如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。

　　若是添上連心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。

　　輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對稱旋轉(zhuǎn)去實驗。

　　基本作圖很關(guān)鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)�？偨Y(jié)方法顯。

　　切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。

　　虛心勤學(xué)加苦練，成績上升成直線。

　　中考數(shù)學(xué)知識點 15

　　分類的原則：

　　(1)分類中的每一部分是相互獨立的;

　　(2)一次分類按一個標(biāo)準(zhǔn);

　　(3)分類討論應(yīng)逐級有序進(jìn)行。以探尋直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形存在的問題來說，如果給定兩個點A、B，需要在x軸上找第三個點C使得這個三角形ABC是等腰直角三角形，這個時候同學(xué)們可以線段來分類討論：AB為斜邊時，AC為斜邊或時BC為斜邊時點C的坐標(biāo)。這樣討論保證不會丟掉任何一種可能性，并且效率較高。當(dāng)然也可以按照角來討論，但是注意不要兩種分類方法穿插進(jìn)行。有些時候有可能會進(jìn)行二次討論，這個時候?qū)τ谕瑢W(xué)們的條理性要求就更大了，例如探討含有30°角的直角三角形時，要先討論那個角是直角，在討論哪個角是30°或60°。

　　第三、在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細(xì)審查是否每種可能性都會存在，是否有需要舍去的，最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根，那么我們就要看看是不是這兩個根都能保留。同樣有些時候也需要注意是否有些討論結(jié)果重復(fù)，需要進(jìn)行合并。例如直角坐標(biāo)系中求能夠成等腰三角形的點坐標(biāo)，如果按照一定的原則分類討論后，有可能會出現(xiàn)同一個點上可以構(gòu)成兩個等腰三角形的情況，這種情況下就要進(jìn)行合并。也就是說找到的三角形的個數(shù)和點的個數(shù)是不一樣的。

　　以下幾點是需要大家注意分類討論的

　　1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)，找準(zhǔn)討論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最后要綜合。

　　2、討論點的位置，一定要看清點所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。

　　3、圖形的對應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角、邊的可能對應(yīng)情況加以分類討論。

　　4、代數(shù)式變形中如果有絕對值、平方時，里面的數(shù)開出來要注意正負(fù)號的'取舍。

　　5、考查點的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類，解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍。

　　6、函數(shù)題目中如果說函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點，那么一定要討論這個交點是和哪一個坐標(biāo)軸的哪一半軸的交點。

　　7、由動點問題引出的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運動方式改變后(比如從一條線段移動到另一條線段)是，所寫的函數(shù)應(yīng)該進(jìn)行分段討論。

　　由于考試題目千變?nèi)f化，上面所列的項目不一定全面，所以還需要同學(xué)們在平時做題的時候多多積累。

　　中考數(shù)學(xué)知識點 16

　　科學(xué)安排、合理利用，在這有限的時間內(nèi)中等以上的學(xué)生成績就會有明顯的提高，為了復(fù)習(xí)工作能夠科學(xué)有效，為了做好20xx中考復(fù)習(xí)工作全面迎接20xx中考，下文為各位考生準(zhǔn)備了20xx中考數(shù)學(xué)易錯知識點的內(nèi)容。

　　數(shù)學(xué)方面

　　失分點集中在以下幾個方面：

　　考查簡單二次根式的化簡求值，函數(shù)中自變量取值范圍，易出錯。

　　考查點和圓、直線和圓的位置關(guān)系，易將其判定相混，或不審題誤把圓直徑當(dāng)半徑。

　　考查簡單直角三角形的應(yīng)用，失分點在于對括號中給出精確度忽略而錯選。視圖時，考生由于缺乏空間想象力而易失分。

　　考查一元二次方程的實際應(yīng)用，特別是均變速運動有關(guān)問題是難點。

　　以圖表形式提供信息考查統(tǒng)計知識，由于信息量及閱讀量大，線索多，要求小伙伴們冷靜、細(xì)心審題，否則易失分。

　　考查幾何變換中點的坐標(biāo)及點或線段在變換中經(jīng)過的路線，考生容易在三個方面失分，旋轉(zhuǎn)中的旋轉(zhuǎn)方向，坐標(biāo)與線段轉(zhuǎn)化過程中忽略點所在位置或者是弧長公式、扇形面積公式相混。

　　考查概率在實際問題中應(yīng)用，用頻率估分概率時考生容易出錯。

　　策略：從往年的試卷可以看出，小伙伴們卷面上一般會出現(xiàn)大量“會而不對”、“對而不全”的.現(xiàn)象。

　　小伙伴們應(yīng)注意以下三個問題：

　　解題速度慢，導(dǎo)致后面的解答題沒有時間做，連看題都沒有時間了。解題速度緩慢原因就是不熟練，基礎(chǔ)知識不熟練，基本方法不熟練，這是平時訓(xùn)練不夠所致，所以我們經(jīng)常說回歸課本，目的就是要讓考生全面、系統(tǒng)地掌握課本中的基礎(chǔ)知識和基本方法，吃透課本中的例題和習(xí)題。

　　運算錯誤多。答卷的時候，經(jīng)常會犯一些低級的錯誤，這是運算能力的問題，不能簡單的說是粗心大意，這方面要加強運算能力的訓(xùn)練，避免基礎(chǔ)性失分。

　　答題不規(guī)范。一道題做完了，自己以為是對的，其實大打折扣，主要是因為答題不規(guī)范，丟三落四。例如解應(yīng)用題沒有作答，求函數(shù)解析式?jīng)]有寫出定義域(自變量取值范圍)，亂用數(shù)學(xué)符號、亂造數(shù)學(xué)符號等。

　　因此小伙伴們在最后幾天，要注意回歸教材，認(rèn)真通讀課本，結(jié)合考試說明的能力要點，及時查漏補缺，把知識方法系統(tǒng)化，針對調(diào)考后訓(xùn)練中出現(xiàn)的錯誤，失分點，進(jìn)一步總結(jié)錯因，杜絕隱患。調(diào)整心態(tài)及作息時間，以適應(yīng)數(shù)學(xué)20xx中考安排。

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