考研數(shù)學概率部分復習的關鍵
考生們在準備考研數(shù)學的復習時，需要把概率部分的復習的關鍵掌握好。小編為大家精心準備了考研數(shù)學概率部分復習的考點，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學概率部分復習的要點
▶在文字敘述題上下功夫
考生一方面多做些題目，尤其是文字敘述的題目，逐漸提高自己分析問題的能力。另一方面花點時間準確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念�？忌趶土曔^程中可以結(jié)合一些實際問題理解概念和公式，也可以通過做一些文字敘述題鞏固概念和公式。只要針對每一個基本概念準確的理解，公式理解的準確到位，并且多做些相關題目，再遇到考卷中碰到類似題目時就一定能夠輕易讀懂和正確解答。
▶會用公式解題
概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的公式不僅要記住，而且要會用，要會用這些公式分析實際中的問題。我在這里推薦一個記憶公式的方法，就是結(jié)合實際的例子和模型記憶。比如二向概率公式，你可以用這樣一個模型記憶，把一枚硬幣重復拋N次，正面朝上的概率是多少呢?這樣才是在理解基礎上的記憶，記憶的東西既不容易忘，又能夠正確運用到題目的解決中。
▶對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的考點整體把握
考研中，概率論的重點考查對象在于隨機變量及其分布和隨機變量的數(shù)字特征。所以對于第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡單的概率計算就可，把大量精力放在隨機變量的分布上。數(shù)理統(tǒng)計的考查重點在于與抽樣分布相關的統(tǒng)計量的分布及其數(shù)字特征。
▶心理上要重視
考研數(shù)學試題中有關概率論與數(shù)理統(tǒng)計的`題目對大多數(shù)考生來說有一定難度，這就使得很多考完試的同學感慨萬千，概率題太難了!同時也為學弟學妹們傳達了概率題目難的信息。所以同學們在復習之前就已經(jīng)有了先入為主的看法：概率比較難!
但同學們沒有注意到，在自己復習之初做得準備都是關于高等數(shù)學(微積分)的，在概率上的時間本身就不足。而且如果你的潛意識中覺得一件事情難的話，那么那件事情對你來說就真的很難。我一直認為，人的潛力是非常巨大的。這也與“有多少想法，就有多大成就”的說法相合。
如果你相信自己，那么概率復習起來是簡單的，考試中有關概率的題目也是容易的，數(shù)學滿分不是沒有可能的。那么，從現(xiàn)在開始，在心理上告訴自己：概率并不難!
在認真熟悉教材上的原理與概念，深刻了解基本概念、基本性質(zhì)。在同學們以后的復習過程中注意以下幾個問題，通過做題來檢驗自己的復習程度。
概念不清，只會背不會運用;
不能正確地選擇概率公式去證明和計算;
不能熟練地應用有關的定義、公式和性質(zhì)進行綜合分析、運算和證明。
分析有誤，概率模型搞錯。
考研數(shù)學高數(shù)7大中值定理詳解
七大定理的歸屬。
零點定理與介值定理屬于閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。三大中值定理與泰勒定理同屬于微分中值定理，并且所包含的內(nèi)容遞進。積分中值定理屬于積分范疇，但其實也是微分中值定理的推廣。
對使用每個定理的體會
學生在看到題目時，往往會知道使用某個中值定理，因為這些問題有個很明顯的特征—含有某個中值。關鍵在于是對哪個函數(shù)在哪個區(qū)間上使用哪個中值定理。
1、使用零點定理問題的基本格式是“證明方程f(x)=0在a,b之間有一個(或者只有一個)根”。從題目中我們一目了然，應當是對函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)使用零點定理。應當注意的是零點定理只能說明零點在某個開區(qū)間內(nèi)，當要求說明根在某個閉區(qū)間或者半開半閉區(qū)間內(nèi)時，需要對這些端點做例外說明。
2、介值定理問題可以化為零點定理問題，也可以直接說明，如“證明在(a,b)內(nèi)存在ξ，使得f(ξ)=c”，僅需要說明函數(shù)f(x)在[a,b]內(nèi)連續(xù)，以及c位于f(x)在區(qū)間[a,b]的值域內(nèi)。
3、用微分中值定理說明的問題中，有兩個主要特征：含有某個函數(shù)的導數(shù)(甚至是高階導數(shù))、含有中值(也可能有多個中值)。應用微分中值定理主要難點在于構造適當?shù)暮瘮?shù)。在微分中值定理證明問題時，需要注意下面幾點：
(1)當問題的結(jié)論中出現(xiàn)一個函數(shù)的一階導數(shù)與一個中值時，肯定是對某個函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)使用羅爾定理或者拉格朗日中值定理;
(2)當出現(xiàn)多個函數(shù)的一階導數(shù)與一個中值時，使用柯西中值定理，此時找到函數(shù)是最主要的;
(3)當出現(xiàn)高階導數(shù)時，通常歸結(jié)為兩種方法，對低一階的導函數(shù)使用三大微分中值定理、或者使用泰勒定理說明;
(4)當出現(xiàn)多個中值點時，應當使用多次中值定理，在更多情況下，由于要求中值點不一樣，需要注意區(qū)間的選擇，兩次使用中值定理的區(qū)間應當不同;
(5)使用微分中值定理的難點在于如何構造函數(shù)，如何選擇區(qū)間。對此我的體會是應當從需要證明的結(jié)論入手，對結(jié)論進行分析。我們總感覺證明題無從下手，我認為證明題其實不難，因為證明題的結(jié)論其實是對你的提示，只要從證明結(jié)論入手，逐步分析，必然會找到證明方法。
4、積分中值定理其實是微分中值定理的推廣，對變上限函數(shù)使用微分中值定理或者泰勒定理就可以得到積分中值定理甚至類似于泰勒定理的形式。因此看到有積分形式，并且?guī)в兄兄档淖C明題時，一定是對某個變上限積分在某點處展開為泰勒展開式或者直接使用積分中值定理。當證明結(jié)論中僅有積分與被積函數(shù)本身時，一般使用積分中值定理;當結(jié)論中有積分與被積函數(shù)的導數(shù)時，一般需要展開變上限積分為泰勒展開式。
考研數(shù)一數(shù)二數(shù)三區(qū)別
▶一、區(qū)別
數(shù)學分為三類，最大的區(qū)別在于知識面的要求上：數(shù)學一最廣，數(shù)學三其次，數(shù)學二最低。這個差異體現(xiàn)在細節(jié)上，就成了數(shù)學一、二、三在考試內(nèi)容和適用專業(yè)上的不同之處。
數(shù)學一：針對對數(shù)學要求較高的理工類
(1)考試內(nèi)容：
a.高等數(shù)學(函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)的微積分學、無窮級數(shù)、常微分方程);
b.線性代數(shù)(行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型);
c.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(隨機事件和概率、隨機變量及其概率分布、二維隨機變量及其概率分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗)。
(2)適用專業(yè)：
a.工學門類的力學，機械工程，光學工程，儀器學與技術，冶金工程，動力學工程及工程物理，電氣工程，電子科學與技術，信息與通信工程，控制科學與工程，計算機科學與技術，土木工程，水利工程，測繪科學與技術，交通運輸工程，船舶與海洋工程，航空宇航科學與技術，兵器科學與技術，核科學與技術，生物醫(yī)學工程等一級學科中所有的二級學科，專業(yè)。
b.工學門類的材料與工程，化學工程與技術，地質(zhì)資源與地質(zhì)工程，礦業(yè)工程，石油與天然氣工程，環(huán)境科學與工程等一級學科中對數(shù)學要求較高的二級學科，專業(yè)。
c.管理學門類中的管理科學與工程一級學科。
數(shù)學二：針對對數(shù)學要求低一些的農(nóng)、林、地、礦、油等專業(yè)
(1)考試內(nèi)容：
a.高等數(shù)學(函數(shù)、極限、一元函數(shù)微積分學、常微分方程);
b.線性代數(shù)(行列陣、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量)。
(2)適用專業(yè)：工學門類的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農(nóng)業(yè)工程、林業(yè)工程、食品科學與工程第一級學科中所有的二級學科、專業(yè)。
數(shù)學三：針對管理、經(jīng)濟等方向
(1)考試內(nèi)容：
a.微積分(函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學、多元函數(shù)微積分學、無窮級數(shù)、常微分方程與差分方程);
b.線性代數(shù)(行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型);
c.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(隨機事件和概率、隨機變量及其概率分布、二維隨機變量及其概率分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗)。
(2)適用專業(yè)：
a.經(jīng)濟學門類的理論經(jīng)濟學一級學科中的所有二級學科、專業(yè);
b.經(jīng)濟學門類的應用經(jīng)濟學一級學科中的統(tǒng)計學科、專業(yè)、統(tǒng)計學、數(shù)量經(jīng)濟學、國民經(jīng)濟學、區(qū)域經(jīng)濟學、財政學(含稅收學)、金融學(含保險學)、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學、財政學(含稅收學)、金融學(含保險學)、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟、國際貿(mào)易學、勞動經(jīng)濟學、國防經(jīng)濟。
c.管理學門類的工程管理一級學科中的二級學科、專業(yè);企業(yè)管理(含財務管理、市場營銷、人力資源管理)、技術經(jīng)濟及管理、會計學、旅游管理。
d.管理學門類的農(nóng)林經(jīng)濟管理一級學科中的所有二級學科、專業(yè)。
▶二、難度系數(shù)
數(shù)一考得比較全面，高數(shù)，線代，概論都考，而且題目偏難。數(shù)二不考概論，而且題目較數(shù)一容易。數(shù)三考得也很全面，題目的難度不比數(shù)一簡單多少。
有些人認為數(shù)一比數(shù)三難很多，其實不然，注重的領域不同，所以難度無法進行比較。數(shù)一題目涉及范圍廣，而且有時需要形象思維，難度也不低。數(shù)三雖然大綱內(nèi)容比數(shù)一少，但題目精，難度不是想象中的那么簡單。
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